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6. 妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶,为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃,妈妈至少要用60℃的热水多少千克？已知水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃),牛奶的比热容为2.5×10^3J/(kg·℃),$不计热量损失。
答案
0.25 kg
【解析】牛奶吸收的热量Q₍吸₎=c₍奶₎m₍奶₎Δt₍奶₎=2.5×10³ J/(kg·℃)×0.25 kg×(42 ℃-12 ℃)=18 750 J，热水放出的热量Q₍放₎=Q₍吸₎=18 750 J，热水的质量m₍水₎=Q₍放₎/(c₍水₎·Δt₍水₎)=18 750 J/[4.2×10³J/(kg·℃)×(60 ℃-42 ℃)]=0.25 kg。
【解析】牛奶吸收的热量Q₍吸₎=c₍奶₎m₍奶₎Δt₍奶₎=2.5×10³ J/(kg·℃)×0.25 kg×(42 ℃-12 ℃)=18 750 J，热水放出的热量Q₍放₎=Q₍吸₎=18 750 J，热水的质量m₍水₎=Q₍放₎/(c₍水₎·Δt₍水₎)=18 750 J/[4.2×10³J/(kg·℃)×(60 ℃-42 ℃)]=0.25 kg。
7. 小明在学习笔记中记录了下表所示的错题,请你帮助他找出错误,分析错因并改正。
错题记录：
|习题：燃气灶烧水时,把质量为5kg、初温为20℃的水升高60℃。已知$c_{水}= 4.2×10^3$J/(kg·℃)。求：水吸收的热量。
解：水吸收的热量$Q_{吸}= c_{水}m_{水}(t - t_0)= 4.2×10^3$J/(kg·℃)×5kg×(60℃ - 20℃)= 8.4×10^5J|
错题改正：
|错误之处：
错因分析：
正确解答：
错题记录：
|习题：燃气灶烧水时,把质量为5kg、初温为20℃的水升高60℃。已知$c_{水}= 4.2×10^3$J/(kg·℃)。求：水吸收的热量。
解：水吸收的热量$Q_{吸}= c_{水}m_{水}(t - t_0)= 4.2×10^3$J/(kg·℃)×5kg×(60℃ - 20℃)= 8.4×10^5J|
错题改正：
|错误之处：
温度变化量代错数据
；错因分析：
没有理解水升高60 ℃的含义
；正确解答：
水吸收的热量Q₍吸₎=c₍水₎m₍水₎Δt=4.2×10³ J/(kg·℃)×5 kg×60 ℃=1.26×10⁶ J
。|答案
错误之处：温度变化量代错数据；错因分析：没有理解水升高60 ℃的含义；正确解答：水吸收的热量Q₍吸₎=c₍水₎m₍水₎Δt=4.2×10³ J/(kg·℃)×5 kg×60 ℃=1.26×10⁶ J
