10. 小祥看到一篇关于数字游戏的短文,说手机号码能暴露机主的年龄,全文如下：
看一下你手机号的最后一位,把这个数字乘2,然后加上5,再乘50,把所得到的数字加上1774,用这个数字减去你出生的那一年。
现在你看到一个三位数的数字。第一位数字是你手机号的最后一位,接下来就是你的实际年龄(如果你的手机号最后一位是0,你将直接得到自己的年龄)。
小祥试着用自己手机号码的最后一位数字7进行游戏(他是2011年出生的),结果惊奇地发现手机号码真的暴露了自己的年龄。他不禁感叹：“难道这是真的吗？”
(1)你认为手机号码能够暴露机主的年龄吗？
(2)请用你学过的多项式知识揭示这个游戏的奥秘。

(1) 不能。
(2) 设手机最后一位数为$a$，出生年份为$b$，
按游戏步骤得：
$((2a + 5) × 50 + 1774) - b$
$= (100a + 250 + 1774) - b$
$= 100a + 2024 - b$
因为$2024 - b$为实际年龄（设为$c$），
所以结果为$100a + c$，
其中$a$为手机号最后一位，$c$为实际年龄。
所以，这个游戏通过代数式隐藏了当前年份与出生年份的差（即年龄），并与手机号最后一位结合，形成了看似能暴露年龄的现象。