2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第166页答案
1. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4m,乙每秒跑5m,甲、乙从同一起点出发,甲先跑6m后,乙开始跑。设乙xs后追上甲,依题意可列方程为(
B
)
A.$5x = 4x - 6$
B.$5x = 4x + 6$
C.$5x - 4 = 6x$
D.$5x + 4x = 6$

答案

B

解析

设乙出发后$xs$追上甲，此时甲已经跑了$ (x × 4 + 6) $米（因为甲先跑了6m，并且之后以4m/s的速度继续跑）。
乙在$xs$内跑了$ 5x $米（因为乙以5m/s的速度跑）。
当乙追上甲时，两者跑的距离应该相等，即：
$5x = 4x + 6$。
2. 甲、乙两人在300m的环形跑道上跑步,甲每分钟跑100m,乙每分钟跑80m。若他们从同一地点同时同向出发,则多少分钟后他们第一次相遇？(
B
)
A.10分钟
B.15分钟
C.20分钟
D.30分钟

答案

B

解析

设$x$分钟后他们第一次相遇。由于是同向出发，当甲比乙多跑一圈时第一次相遇，可列方程：
$100x - 80x = 300$，
$20x = 300$，
解得$x = 15$。
3. 《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫(野鸭)起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起,问：何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞,7天飞到北海；大雁从北海起飞,9天飞到南海。现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞,问：经过多少天相遇？设野鸭与大雁经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是(
A
)
A.$\frac{x}{7} + \frac{x}{9} = 1$
B.$\frac{x}{7} - \frac{x}{9} = 1$
C.$(7 + 9)x = 1$
D.$(7 - 9)x = 1$

答案

A

解析

设南海到北海的总路程为1单位。野鸭每天飞行的路程为$\frac{1}{7}$，大雁每天飞行的路程为$\frac{1}{9}$。两者同时起飞，相遇时飞行的总路程为1，因此有方程$\frac{x}{7} + \frac{x}{9} = 1$。
4. “悟空顺风探妖踪,千里只用五分钟；归时五分行六百,试问风速是多少。”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪,去时顺风,1000里只用了5分钟；回来时逆风,5分钟只走了600里。则风的速度是(
B
)
A.30里/分
B.40里/分
C.50里/分
D.60里/分

答案

B

解析

设孙悟空在无风时的速度为 $v$ 里/分，风速为 $u$ 里/分。
去时顺风，实际速度为 $v + u$，5分钟行1000里，故 $5(v + u) = 1000$，即 $v + u = 200$；
回来逆风，实际速度为 $v - u$，5分钟行600里，故 $5(v - u) = 600$，即 $v - u = 120$。
联立方程：
$v + u = 200$
$v - u = 120$
相加得 $2v = 320$，故 $v = 160$；
代入 $v + u = 200$，得 $u = 40$。
5. 已知某座桥长800m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1min,这列火车完全在桥上的时间为40s,则火车的速度是(
C
)
A.20m/s
B.18m/s
C.16m/s
D.15m/s

答案

C

解析

设火车速度为$v$ m/s，火车长度为$l$ m。
火车从开始上桥到完全通过桥行驶路程为桥长加火车长，用时60s，得方程：$60v = 800 + l$；
火车完全在桥上行驶路程为桥长减火车长，用时40s，得方程：$40v = 800 - l$。
两式相加：$60v + 40v = 800 + l + 800 - l$，即$100v = 1600$，解得$v = 16$。