13. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为$1.5×10^{4}N$。求：
(1)货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2)货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功。

(1)货车空载行驶时所受的阻力大小：
$f = 0.1G = 0.1×1.5×10^{4}N = 1500N$。
(2)货车的速度$v = 36km/h = 10m/s$，
根据$v=\frac{s}{t}$可得，$10s$内货车行驶的距离：
$s = vt = 10m/s×10s = 100m$，
因为货车匀速行驶，所以牵引力与阻力是一对平衡力，即$F = f = 1500N$，
$10s$内货车牵引力做的功：
$W = Fs = 1500N×100m = 1.5×10^{5}J$。
综上，答案为：(1)$1500N$；(2)$1.5×10^{5}J$。

14. 步行是一种简易的健身运动。小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图中
小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功(g取10N/kg)。

25J

1. 计算重力：$G = mg = 50\,kg × 10\,N/kg = 500\,N$。
2. 求重心升高高度$h$：步距$50\,cm=0.5\,m$，腿长$65\,cm=0.65\,m$。两脚着地时，重心高度$h_1 = \sqrt{(0.65\,m)^2 - (0.5\,m/2)^2} = \sqrt{0.4225 - 0.0625} = 0.6\,m$；单脚着地时重心高度$h_2 = 0.65\,m$，则$h = h_2 - h_1 = 0.65\,m - 0.6\,m = 0.05\,m$。
3. 克服重力做功：$W = Gh = 500\,N × 0.05\,m = 25\,J$。

15. 如图所示，重物P放在一水平长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于长木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是()

A.外力对长木板做了功
B.长木板对重物P做了功
C.重物P的机械能不断变大
D.长木板和重物的总机械能保持不变

D

A.外力使长木板转动，木板位置变化，外力对木板做功，A正确；B.长木板对P的静摩擦力沿木板向上，P随木板升高，摩擦力在位移方向做功，B正确；C.P静止动能不变，高度增加重力势能增大，机械能变大，C正确；D.木板转动时重心升高重力势能增加，P机械能也增加，总机械能增大，D错误。

16. 如图所示，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车(含车上物品)重为G，在这个过程中，水平推力做的功为()

A.0
B.$Fs$
C.$Gh$
D.$F\sqrt{s^{2}-h^{2}}$

D

功的计算公式为$W = Fs$，其中$F$是力的大小，$s$是物体在力的方向上移动的距离。题目中水平推力为$F$，购物车在水平方向移动的距离是斜坡的水平长度。斜坡长$s$，高$h$，根据勾股定理，斜坡水平长度为$\sqrt{s^{2}-h^{2}}$，即购物车在水平推力方向上移动的距离。因此水平推力做的功为$W = F\sqrt{s^{2}-h^{2}}$。