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8. 计算：
(1) $|-4|× (-3)$；
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})$。
(1) $|-4|× (-3)$；
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})$。
答案
(1) $|-4|× (-3)=4×(-3)=-12$；
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})=(-6)×(-\frac{11}{6})=11$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})=(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{4})=\frac{7}{5}=1.4$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})=\frac{8}{5}×(-\frac{15}{4})=-6$。
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})=(-6)×(-\frac{11}{6})=11$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})=(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{4})=\frac{7}{5}=1.4$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})=\frac{8}{5}×(-\frac{15}{4})=-6$。
9. 下列说法正确的有(
①一个数同$1$相乘,仍得这个数；②一个数同$-1$相乘,得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得$0$,则这两个数都是$0$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
B
)①一个数同$1$相乘,仍得这个数；②一个数同$-1$相乘,得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得$0$,则这两个数都是$0$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
B
解析
① 根据有理数乘法法则，任何数乘以1都等于它本身，所以①正确。
② 根据有理数乘法法则，任何数乘以-1都等于它的相反数，所以②正确。
③ 互为相反数的两数之积为负数或0（例如，0和0互为相反数，但它们的积是0，不是负数），所以③错误。
④ 两个数相乘得0，只要其中一个数为0即可，不必两个数都为0，所以④错误。
综上，正确的有2个。
② 根据有理数乘法法则，任何数乘以-1都等于它的相反数，所以②正确。
③ 互为相反数的两数之积为负数或0（例如，0和0互为相反数，但它们的积是0，不是负数），所以③错误。
④ 两个数相乘得0，只要其中一个数为0即可，不必两个数都为0，所以④错误。
综上，正确的有2个。
10. 如图,数轴上$A,B两点表示的数分别为a,b$,下列式子成立的是
①$a + b\lt 0$；②$a - b\lt 0$；③$ab\gt 0$；④$(b - 1)(a + 1)\gt 0$；⑤$(b - 1)(a - 1)\gt 0$。
]
②④
。(填序号)①$a + b\lt 0$；②$a - b\lt 0$；③$ab\gt 0$；④$(b - 1)(a + 1)\gt 0$；⑤$(b - 1)(a - 1)\gt 0$。
]
答案
②④
解析
由数轴知：-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 1。①a+b：负数加正数，因|b|＞|a|，故a+b＞0，①错误；②a-b=a+(-b)，负数加负数，结果为负，即a-b＜0，②正确；③ab：异号相乘得负，ab＜0，③错误；④(b-1)(a+1)：b-1＞0，a+1＞0（因a＞-1），正正相乘得正，④正确；⑤(b-1)(a-1)：b-1＞0，a-1＜0（因a＜0），正负相乘得负，⑤错误。综上，成立的是②④。
11. 在某地区的夏季,有人会到山上避暑。据了解,高山上的温度从山脚起每升高$100m$,平均气温降低$0.6^{\circ}C$。已知山脚的温度是$30^{\circ}C$,这座山的高度是$5km$,求山顶的温度。
答案
解：已知山高度为$5km = 5000m$，
每升高$100m$温度降低$0.6^{\circ}C$，
则温度降低的总度数为$\frac{5000}{100} × 0.6 = 50 × 0.6 = 30^{\circ}C$，
山脚温度为$30^{\circ}C$，
山顶温度为$30 - 30 = 0^{\circ}C$。
答：山顶的温度是$0^{\circ}C$。
每升高$100m$温度降低$0.6^{\circ}C$，
则温度降低的总度数为$\frac{5000}{100} × 0.6 = 50 × 0.6 = 30^{\circ}C$，
山脚温度为$30^{\circ}C$，
山顶温度为$30 - 30 = 0^{\circ}C$。
答：山顶的温度是$0^{\circ}C$。
12. 已知$\vert a\vert = 3,\vert b\vert = 2$。
(1) 若$ab\lt 0$,求$a - b$的值；
(2) 若$a - b\lt 0$,求$ab$的值。
(1) 若$ab\lt 0$,求$a - b$的值；
(2) 若$a - b\lt 0$,求$ab$的值。
答案
(1)∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2。
∵ab＜0，∴a、b异号。
当a=3时，b=-2，a-b=3-(-2)=5；
当a=-3时，b=2，a-b=-3-2=-5。
∴a-b的值为5或-5。
(2)∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2。
∵a-b＜0，∴a＜b。
当a=-3，b=2时，-3＜2，ab=(-3)×2=-6；
当a=-3，b=-2时，-3＜-2，ab=(-3)×(-2)=6。
∴ab的值为-6或6。
∵ab＜0，∴a、b异号。
当a=3时，b=-2，a-b=3-(-2)=5；
当a=-3时，b=2，a-b=-3-2=-5。
∴a-b的值为5或-5。
(2)∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2。
∵a-b＜0，∴a＜b。
当a=-3，b=2时，-3＜2，ab=(-3)×2=-6；
当a=-3，b=-2时，-3＜-2，ab=(-3)×(-2)=6。
∴ab的值为-6或6。
