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【例1】先化简,再比较下列各数的大小,并用“＜”连接：
+|-14|,| -(-3)|,-(-$\dfrac{15}{2}$),-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|,-|-5|.
思路分析：先化简各数,判断它们各自的符号,然后利用规律或绝对值比较大小.
解：因为+|-14|= 14,| -(-3)|= 3,-(-$\dfrac{15}{2}$)= $\dfrac{15}{2}$,-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|= -$\dfrac{9}{8}$,-|-5|= -5,而-5＜-$\dfrac{9}{8}$＜3＜$\dfrac{15}{2}$＜14,所以-|-5|＜ -|+(-$\dfrac{9}{8}$)|＜| -(-3)|＜-(-$\dfrac{15}{2}$)＜+|-14|.
+|-14|,| -(-3)|,-(-$\dfrac{15}{2}$),-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|,-|-5|.
思路分析：先化简各数,判断它们各自的符号,然后利用规律或绝对值比较大小.
解：因为+|-14|= 14,| -(-3)|= 3,-(-$\dfrac{15}{2}$)= $\dfrac{15}{2}$,-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|= -$\dfrac{9}{8}$,-|-5|= -5,而-5＜-$\dfrac{9}{8}$＜3＜$\dfrac{15}{2}$＜14,所以-|-5|＜ -|+(-$\dfrac{9}{8}$)|＜| -(-3)|＜-(-$\dfrac{15}{2}$)＜+|-14|.
答案
解：+|-14|=14，
|-(-3)|=3，
-(-$\dfrac{15}{2}$)=$\dfrac{15}{2}$，
-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|=-$\dfrac{9}{8}$，
-|-5|=-5，
因为-5＜-$\dfrac{9}{8}$＜3＜$\dfrac{15}{2}$＜14，
所以-|-5|＜-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|＜|-(-3)|＜-(-$\dfrac{15}{2}$)＜+|-14|.
|-(-3)|=3，
-(-$\dfrac{15}{2}$)=$\dfrac{15}{2}$，
-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|=-$\dfrac{9}{8}$，
-|-5|=-5，
因为-5＜-$\dfrac{9}{8}$＜3＜$\dfrac{15}{2}$＜14，
所以-|-5|＜-|+(-$\dfrac{9}{8}$)|＜|-(-3)|＜-(-$\dfrac{15}{2}$)＜+|-14|.
【例2】一批螺母产品的内径要求可以有±0.03m的误差,现抽查5个样品,超过规定的记为正数,不足的记为负数,检查结果如下表所示(单位：m)：
|样品|1|2|3|4|5|
|误差|+0.031|+0.017|+0.023|-0.021|-0.015|
符合要求的产品数量为
思路分析：本题主要考查有理数中的误差问题,正确掌握误差范围是解题的关键.5个样品中,第一个样品0.031＞0.03,不符合要求,其他四个都在±0.03m范围内.
答案：4
|样品|1|2|3|4|5|
|误差|+0.031|+0.017|+0.023|-0.021|-0.015|
符合要求的产品数量为
4
个.思路分析：本题主要考查有理数中的误差问题,正确掌握误差范围是解题的关键.5个样品中,第一个样品0.031＞0.03,不符合要求,其他四个都在±0.03m范围内.
答案：4
答案
4
解析
样品1误差绝对值为$0.031$，$0.031＞0.03$，不符合要求；
样品2误差绝对值为$0.017$，$0.017＜0.03$，符合要求；
样品3误差绝对值为$0.023$，$0.023＜0.03$，符合要求；
样品4误差绝对值为$0.021$，$0.021＜0.03$，符合要求；
样品5误差绝对值为$0.015$，$0.015＜0.03$，符合要求。
符合要求的产品数量为4个。
4
样品2误差绝对值为$0.017$，$0.017＜0.03$，符合要求；
样品3误差绝对值为$0.023$，$0.023＜0.03$，符合要求；
样品4误差绝对值为$0.021$，$0.021＜0.03$，符合要求；
样品5误差绝对值为$0.015$，$0.015＜0.03$，符合要求。
符合要求的产品数量为4个。
4
【例3】如图1-1所示,在数轴上有A,B,C三个点,请回答下列问题：
(1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的数是多少？
思路分析：(1)由题图可知,点A表示的数是-4,点B表示的数是-2,点C表示的数是3,将点B沿数轴向左移动3个单位长度后,表示的数是-5,比较大小,然后作答即可；
(2)由题意知,将点A沿数轴向右移动4个单位长度后,表示的数是0,比较大小,然后作答即可；
(3)由题意知,共有三种移动方法：①点A不动,将点B,点C沿数轴移动；②点B不动,将点A,点C沿数轴移动；③点C不动,将点A,点B沿数轴移动,分三种情况进行作答即可.
解：由图可知,点A表示的数是-4,点B表示的数是-2,点C表示的数是3.
(1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示的数是-5,此时点B表示的数最小,是-5.
(2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示的数是0,此时点B表示的数最小,是-2.
(3)共有三种移动方法：
①点A不动,将点B沿数轴向左移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动7个单位长度,此时三个点表示的数都是-4；
②点B不动,将点A沿数轴向右移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动5个单位长度,此时三个点表示的数都是-2；
③点C不动,将点A沿数轴向右移动7个单位长度,点B沿数轴向右移动5个单位长度,此时三个点表示的数都是3.
(1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的数是多少？
思路分析：(1)由题图可知,点A表示的数是-4,点B表示的数是-2,点C表示的数是3,将点B沿数轴向左移动3个单位长度后,表示的数是-5,比较大小,然后作答即可；
(2)由题意知,将点A沿数轴向右移动4个单位长度后,表示的数是0,比较大小,然后作答即可；
(3)由题意知,共有三种移动方法：①点A不动,将点B,点C沿数轴移动；②点B不动,将点A,点C沿数轴移动；③点C不动,将点A,点B沿数轴移动,分三种情况进行作答即可.
解：由图可知,点A表示的数是-4,点B表示的数是-2,点C表示的数是3.
(1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示的数是-5,此时点B表示的数最小,是-5.
(2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示的数是0,此时点B表示的数最小,是-2.
(3)共有三种移动方法：
①点A不动,将点B沿数轴向左移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动7个单位长度,此时三个点表示的数都是-4；
②点B不动,将点A沿数轴向右移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动5个单位长度,此时三个点表示的数都是-2；
③点C不动,将点A沿数轴向右移动7个单位长度,点B沿数轴向右移动5个单位长度,此时三个点表示的数都是3.
答案
答题卡：
解：由图可知，$A$表示的数为$-4$，$B$表示的数为$-2$，$C$表示的数为$3$。
(1)将$B$向左移动$3$个单位后，$B$表示的数为$-2-3=-5$，
$\therefore B$表示的数最小，是$-5$。
(2)将$A$向右移动$4$个单位后，$A$表示的数为$-4+4=0$，
$\therefore B$表示的数最小，是$-2$。
(3)有三种移动方法：
①$A$不动，移动$B$，$C$：$B$向左移动$2$个单位，$C$向左移动$7$个单位，移动后三个点表示的数为$-4$；
②$B$不动，移动$A$，$C$：$A$向右移动$2$个单位，$C$向左移动$5$个单位，移动后三个点表示的数为$-2$；
③$C$不动，移动$A$，$B$：$A$向右移动$7$个单位，$B$向右移动$5$个单位，移动后三个点表示的数为$3$。
解：由图可知，$A$表示的数为$-4$，$B$表示的数为$-2$，$C$表示的数为$3$。
(1)将$B$向左移动$3$个单位后，$B$表示的数为$-2-3=-5$，
$\therefore B$表示的数最小，是$-5$。
(2)将$A$向右移动$4$个单位后，$A$表示的数为$-4+4=0$，
$\therefore B$表示的数最小，是$-2$。
(3)有三种移动方法：
①$A$不动，移动$B$，$C$：$B$向左移动$2$个单位，$C$向左移动$7$个单位，移动后三个点表示的数为$-4$；
②$B$不动，移动$A$，$C$：$A$向右移动$2$个单位，$C$向左移动$5$个单位，移动后三个点表示的数为$-2$；
③$C$不动，移动$A$，$B$：$A$向右移动$7$个单位，$B$向右移动$5$个单位，移动后三个点表示的数为$3$。
