*8. 已知有理数$a > 0$,$b > 0$,$c < 0$,且$|b| < |c| < |a|$。
(1)在如图1.2 - 13所示的数轴上将$a$,$b$,$c$三个数表示出来;

(2)化简:$\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$。
(1)在如图1.2 - 13所示的数轴上将$a$,$b$,$c$三个数表示出来;
(2)化简:$\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$。
答案
*8. (1)
*9. 已知数轴上的点$A$从表示整数$x$的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点$A$所在位置表示的数是7的整数倍时,点$A$向左移动3个单位长度,否则,点$A$向右移动1个单位长度。按此规则,点$A$移动$n$次后所在位置表示的数记作$x_n$。例如,当$x = 1$时,$x_3 = 4$,$x_6 = 7$,$x_7 = 4$,$x_8 = 5$。
(1)若$x = 1$,则$x_{14} =$
(2)若$x = 7$,求$|x + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5|$的值。
(1)若$x = 1$,则$x_{14} =$
7
;(2)若$x = 7$,求$|x + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5|$的值。
答案
*9. (1)7 (2)33.
已知有理数 $ a,b $,其中 $ a $ 在如图 1.2 - 14 所示的数轴上的对应点为 $ M $,$ b $ 是负数,且 $ b $ 在数轴上的对应点与原点的距离为 4.

(1) $ a = $
(2) 写出大于 $ -\frac{5}{2} $ 的所有负整数;
(3) 在数轴上标出表示 $ -\frac{7}{2},0,-b,-| - 1 | $ 的点,并用“$<$”把这些数连接起来.
【思路分析】在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
(1) $ a = $
2
,$ b = $ -4
;(2) 写出大于 $ -\frac{5}{2} $ 的所有负整数;
(3) 在数轴上标出表示 $ -\frac{7}{2},0,-b,-| - 1 | $ 的点,并用“$<$”把这些数连接起来.
【思路分析】在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
答案
(1) 由题图可得 $ a = 2 $. 因为 $ b $ 是负数,且 $ b $ 在数轴上的对应点与原点的距离为 4,所以 $ b = - 4 $.
(2) $ - 2,-1 $.
(3) $ - b = - ( - 4 ) = 4,-| - 1 | = - 1 $,
各数在数轴上的表示如图 1.2 - 15 所示.
登录