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7. 计算：
(1)$18 - 6÷(-2)×(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-2^{2} + (-2)×3 - 1÷(-0.2) + | - 4 |$。
(1)$18 - 6÷(-2)×(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-2^{2} + (-2)×3 - 1÷(-0.2) + | - 4 |$。
答案
(1)原式=18-6÷(-2)×$\frac{1}{9}$=18+6×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{9}$=18+$\frac{1}{3}$=$\frac{55}{3}$。
(2)原式=-4-6-1×(-5)+4=-10+5+4=-1。
8.
-5
答案
-5
9. 【数学游戏】在算式$1 - | - 2□3 |中的□$里填入运算符号
×
,可使得算式的值最小。(在符号“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”中选择一个)答案
×
解析
分别填入“+”“-”“×”“÷”计算：
填“+”：$1 - | - 2 + 3 | = 1 - |1| = 0$
填“-”：$1 - | - 2 - 3 | = 1 - |-5| = 1 - 5 = -4$
填“×”：$1 - | - 2×3 | = 1 - |-6| = 1 - 6 = -5$
填“÷”：$1 - | - 2÷3 | = 1 - \left| -\dfrac{2}{3} \right| = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
比较结果：$-5 ＜ -4 ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{3}$，最小的值为$-5$，此时填入“×”。
×
填“+”：$1 - | - 2 + 3 | = 1 - |1| = 0$
填“-”：$1 - | - 2 - 3 | = 1 - |-5| = 1 - 5 = -4$
填“×”：$1 - | - 2×3 | = 1 - |-6| = 1 - 6 = -5$
填“÷”：$1 - | - 2÷3 | = 1 - \left| -\dfrac{2}{3} \right| = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
比较结果：$-5 ＜ -4 ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{3}$，最小的值为$-5$，此时填入“×”。
×
10. 计算：
(1)$-7^{2} + 2×(-3)^{2} + (-6)÷(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-1^{4} - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-3^{2})]$；
(3)$\frac{10}{3} - 2^{2}÷[(\frac{1}{2})^{2} - (-3 + 0.75)]×5$。
(1)$-7^{2} + 2×(-3)^{2} + (-6)÷(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-1^{4} - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-3^{2})]$；
(3)$\frac{10}{3} - 2^{2}÷[(\frac{1}{2})^{2} - (-3 + 0.75)]×5$。
答案
(1)原式=-49+2×9+(-6)÷$\frac{1}{9}$=-49+18+(-6)×9=-49+18-54=-85。
(2)原式=-1-(1-$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{3}$×[2-(-9)]=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×11=-1-$\frac{11}{6}$=-2$\frac{5}{6}$。
(3)原式=$\frac{10}{3}$-4÷($\frac{1}{4}$+3-$\frac{3}{4}$)×5=$\frac{10}{3}$-4÷$\frac{5}{2}$×5=$\frac{10}{3}$-4×$\frac{2}{5}$×5=$\frac{10}{3}$-8=-$\frac{14}{3}$。
11. 【数学游戏】将下列各组数进行混合运算(每个数只能用一次),使得运算结果为$24$。
(1)$4, 6, 8, 9$；
(2)$1, - 2, 2, 3$。
(1)$4, 6, 8, 9$；
(2)$1, - 2, 2, 3$。
答案
(1)答案不唯一,如:4×6×(9-8),8÷4×9+6。
(2)答案不唯一,如:[3-(-2)]²-1,2³×[1-(-2)]。
12. 【数学应用】王老师到市场买菜,发现把$10kg$的菜放到秤上,指标盘上的指针转了$180^{\circ}$。第二天王老师就给同学们出了如下两个问题,请你解答。
(1)如果把$0.6kg$的菜放在秤上,那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上,指针转了$7.2^{\circ}$,那么这些菜有多少千克？
(1)如果把$0.6kg$的菜放在秤上,那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上,指针转了$7.2^{\circ}$,那么这些菜有多少千克？
答案
(1)(180°÷10)×0.6=10.8°。
(2)(10÷180°)×7.2°=0.4(kg)。
