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【知识点】科学记数法表示小于1的正数
◎小于1的正数可以用科学记数法表示为$a × 10^{-n}$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，$n$为正整数.
1. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m，将0.000 000 000 34用科学记数法表示为
◎小于1的正数可以用科学记数法表示为$a × 10^{-n}$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，$n$为正整数.
1. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m，将0.000 000 000 34用科学记数法表示为
$3.4×10^{-10}$
.答案
1. $3.4×10^{-10}$
解析
【分析】
要解决这个问题，需掌握小于1的正数的科学记数法表示规则：将原数表示为$a×10^{-n}$（其中$1≤a＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数，包括小数点前的零）。首先确定$a$的值，再确定$n$的值，即可得出结果。
【解析】
1. 确定$a$：将原数$0.00000000034$转化为$1≤a＜10$的形式，即$a=3.4$；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字是3，其前面的零（包括小数点前的零）共有10个，因此$n=10$；
3. 根据科学记数法规则，原数可表示为$3.4×10^{-10}$。
【答案】
$3.4×10^{-10}$
【知识点】
科学记数法表示小于1的正数
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题，核心考查小于1的正数的科学记数法表示规则，只要牢记$a$和$n$的确定方法即可轻松解答，属于基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，需掌握小于1的正数的科学记数法表示规则：将原数表示为$a×10^{-n}$（其中$1≤a＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数，包括小数点前的零）。首先确定$a$的值，再确定$n$的值，即可得出结果。
【解析】
1. 确定$a$：将原数$0.00000000034$转化为$1≤a＜10$的形式，即$a=3.4$；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字是3，其前面的零（包括小数点前的零）共有10个，因此$n=10$；
3. 根据科学记数法规则，原数可表示为$3.4×10^{-10}$。
【答案】
$3.4×10^{-10}$
【知识点】
科学记数法表示小于1的正数
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题，核心考查小于1的正数的科学记数法表示规则，只要牢记$a$和$n$的确定方法即可轻松解答，属于基础题。
【难度系数】
0.9
2. 某款手机搭载的是我国自主研发的芯片，该款芯片达到了7 nm工艺水平，1 nm=0.000 000 001 m，7 nm用科学记数法表示为
$7×10^{-9}$
m.答案
2. $7×10^{-9}$
解析
【分析】首先明确科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：将数表示为$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左边起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）。再结合单位换算关系$1nm=10^{-9}m$，将7nm转化为米的单位后，用科学记数法表示即可。
【解析】已知$1nm=0.000000001m=10^{-9}m$，则$7nm=7×1nm=7×10^{-9}m$，该结果符合科学记数法的形式要求。
【答案】$7×10^{-9}$
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，结合单位换算即可解答，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】已知$1nm=0.000000001m=10^{-9}m$，则$7nm=7×1nm=7×10^{-9}m$，该结果符合科学记数法的形式要求。
【答案】$7×10^{-9}$
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，结合单位换算即可解答，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【例】生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1 mm，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是（
A.$2.1×10^{-6}$
B.$21×10^{-6}$
C.$2.1×10^{-5}$
D.$21×10^{-5}$
【点拨】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为$a×10^{-n}$，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
A
）A.$2.1×10^{-6}$
B.$21×10^{-6}$
C.$2.1×10^{-5}$
D.$21×10^{-5}$
【点拨】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为$a×10^{-n}$，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
答案
例 A 解析：0.000 002 1=$2.1×10^{-6}$，故选 A.
解析
【分析】首先回忆绝对值小于1的正数的科学记数法规则：一般形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数左边起第一个不为零的数字前面的0的总个数（包含小数点前的0）。接下来针对题目中的数$0.0000021$，先确定$a$：将小数点向右移动，直到得到1到10之间的数，即移动6位得到$2.1$，此时$a=2.1$；再确定$n$，小数点移动了6位，所以$n=6$，由此可得出该数的科学记数法形式，进而选出正确选项。
【解析】绝对值小于1的正数的科学记数法表示为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。对于$0.0000021$，将小数点向右移动6位得到$a=2.1$，小数点移动的位数为6，故指数为$-6$，即$0.0000021=2.1×10^{-6}$，因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查绝对值小于1的正数的科学记数法，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于基础题型，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】绝对值小于1的正数的科学记数法表示为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。对于$0.0000021$，将小数点向右移动6位得到$a=2.1$，小数点移动的位数为6，故指数为$-6$，即$0.0000021=2.1×10^{-6}$，因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查绝对值小于1的正数的科学记数法，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于基础题型，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.8
1. 纳米是非常小的长度单位，$1\ \mathrm{nm}=0.000\ 000\ 001\ \mathrm{m}$，把$0.000\ 000\ 001$用科学记数法表示为（
A.$1×10^{-9}$
B.$1×10^{-8}$
C.$1×10^{8}$
D.$1×10^{9}$
A
）A.$1×10^{-9}$
B.$1×10^{-8}$
C.$1×10^{8}$
D.$1×10^{9}$
答案
1. A
解析
【分析】首先明确科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：将数写成$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数中第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。本题需把$0.000000001$转化为科学记数法，先确定$a=1$，再数第一个非零数字1前的零的个数，即可得到对应的指数，进而选出正确选项。
【解析】科学记数法表示绝对值小于1的数时，形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。对于$0.000000001$，取$a=1$，第一个非零数字1前共有9个零，因此$0.000000001 = 1×10^{-9}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握绝对值小于1的数的科学记数法表示规则，属于简单题，学生易掌握。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法表示绝对值小于1的数时，形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。对于$0.000000001$，取$a=1$，第一个非零数字1前共有9个零，因此$0.000000001 = 1×10^{-9}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握绝对值小于1的数的科学记数法表示规则，属于简单题，学生易掌握。
【难度系数】0.9
2. 将数据0.000 000 023用科学记数法表示正确的是（
A.$0.23×10^{-7}$
B.$2.3×10^{-8}$
C.$2.3×10^{-9}$
D.$23×10^{-9}$
B
）A.$0.23×10^{-7}$
B.$2.3×10^{-8}$
C.$2.3×10^{-9}$
D.$23×10^{-9}$
答案
2. B
解析
【分析】首先明确绝对值小于1的正数用科学记数法的规则：需表示为$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数中第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）。接下来对题目中的数0.000000023，找到第一个非零数字是2，数它前面的零的个数，共8个，因此$a=2.3$，$n=8$，对应形式为$2.3×10^{-8}$，即可选出正确选项。
【解析】绝对值小于1的正数的科学记数法表示规则为：$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数中第一个非零数字前所有零的个数，包含小数点前的零）。对于$0.000000023$，第一个非零数字是2，其前面共有8个零，故$a=2.3$，$n=8$，因此该数用科学记数法表示为$2.3×10^{-8}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法（表示绝对值小于1的数）
【点评】本题属于基础题型，核心考查绝对值小于1的数的科学记数法表示，解题关键是准确确定$a$和$n$的值，只要牢记规则、仔细数零的个数，即可轻松得分。
【难度系数】0.8
【解析】绝对值小于1的正数的科学记数法表示规则为：$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数中第一个非零数字前所有零的个数，包含小数点前的零）。对于$0.000000023$，第一个非零数字是2，其前面共有8个零，故$a=2.3$，$n=8$，因此该数用科学记数法表示为$2.3×10^{-8}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法（表示绝对值小于1的数）
【点评】本题属于基础题型，核心考查绝对值小于1的数的科学记数法表示，解题关键是准确确定$a$和$n$的值，只要牢记规则、仔细数零的个数，即可轻松得分。
【难度系数】0.8
3. 细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比细菌小、比病毒大的微生物，直径在150 nm~300 nm（1 nm=$10^{-9}$ m），数据300 nm用科学记数法表示为（
A.$3×10^{-7}$ m
B.$3×10^{-6}$ m
C.$300×10^{-9}$ m
D.$3×10^{-8}$ m
A
）A.$3×10^{-7}$ m
B.$3×10^{-6}$ m
C.$300×10^{-9}$ m
D.$3×10^{-8}$ m
答案
3. A
解析
【分析】要解决该问题，需先明确长度单位换算关系（$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$），再掌握科学记数法的规范形式（$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。先将纳米单位换算为米，再把结果整理成科学记数法即可。
【解析】解：根据单位换算关系，$300\ \mathrm{nm}=300×10^{-9}\ \mathrm{m}$。
将$300×10^{-9}$转化为科学记数法：$300=3×10^2$，因此$300×10^{-9}=3×10^2×10^{-9}=3×10^{2-9}=3×10^{-7}\ \mathrm{m}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法、单位换算
【点评】本题为基础题，主要考查科学记数法的应用及长度单位换算，解题关键是正确完成单位换算，并将结果整理为规范的科学记数法形式，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】解：根据单位换算关系，$300\ \mathrm{nm}=300×10^{-9}\ \mathrm{m}$。
将$300×10^{-9}$转化为科学记数法：$300=3×10^2$，因此$300×10^{-9}=3×10^2×10^{-9}=3×10^{2-9}=3×10^{-7}\ \mathrm{m}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法、单位换算
【点评】本题为基础题，主要考查科学记数法的应用及长度单位换算，解题关键是正确完成单位换算，并将结果整理为规范的科学记数法形式，难度较低。
【难度系数】0.8
4. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数. 常温下$\ce{CaCO_{3}}$的溶度积约为0.000 000 002 8，将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为
$2.8×10^{-9}$
.答案
4. $2.8×10^{-9}$
解析
【分析】首先明确科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：将原数写成$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的零）。本题需根据该规则对$0.0000000028$进行转化。
【解析】科学记数法的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数左边第一个非零数字前的0的个数。对于$0.0000000028$，左边第一个非零数字是2，其前面有9个0，因此$a=2.8$，$n=9$，即$0.0000000028 = 2.8×10^{-9}$。
【答案】$2.8×10^{-9}$
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，核心是掌握绝对值小于1的数转化为科学记数法的方法，确定$a$和$n$的值即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数左边第一个非零数字前的0的个数。对于$0.0000000028$，左边第一个非零数字是2，其前面有9个0，因此$a=2.8$，$n=9$，即$0.0000000028 = 2.8×10^{-9}$。
【答案】$2.8×10^{-9}$
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，核心是掌握绝对值小于1的数转化为科学记数法的方法，确定$a$和$n$的值即可快速解答。
【难度系数】0.9
5. 原子的质量非常小，无论书写、记忆，还是使用都极不方便. 为方便应用，以一种碳原子质量的$\frac{1}{12}$（即$1.66×10^{-27}\ \mathrm{kg}$）为标准，其他原子的质量跟它相比较所得到的比值，称为相对原子质量. 若一个碳原子的质量是$1.992×10^{-26}\ \mathrm{kg}$，则该碳原子的相对原子质量为
12
.答案
5. 12
解析
【分析】
首先明确相对原子质量的定义：以碳12原子质量的$\frac{1}{12}$为标准，某原子的相对原子质量等于该原子实际质量与这个标准的比值。解题时先确定计算公式，再代入题目给出的碳原子实际质量和标准值进行计算即可。
【解析】
根据相对原子质量的计算公式：
相对原子质量 = 某原子的实际质量 ÷（碳12原子质量×$\frac{1}{12}$）
题目中，碳原子的实际质量为$1.992×10^{-26}\ \mathrm{kg}$，碳12原子质量的$\frac{1}{12}$为$1.66×10^{-27}\ \mathrm{kg}$，代入公式得：
相对原子质量 = $\frac{1.992×10^{-26}\ \mathrm{kg}}{1.66×10^{-27}\ \mathrm{kg}}$ = 12
【答案】
12
【知识点】
相对原子质量计算
【点评】
本题考查相对原子质量的基本定义及简单计算，属于化学基础概念的应用，只要掌握公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先明确相对原子质量的定义：以碳12原子质量的$\frac{1}{12}$为标准，某原子的相对原子质量等于该原子实际质量与这个标准的比值。解题时先确定计算公式，再代入题目给出的碳原子实际质量和标准值进行计算即可。
【解析】
根据相对原子质量的计算公式：
相对原子质量 = 某原子的实际质量 ÷（碳12原子质量×$\frac{1}{12}$）
题目中，碳原子的实际质量为$1.992×10^{-26}\ \mathrm{kg}$，碳12原子质量的$\frac{1}{12}$为$1.66×10^{-27}\ \mathrm{kg}$，代入公式得：
相对原子质量 = $\frac{1.992×10^{-26}\ \mathrm{kg}}{1.66×10^{-27}\ \mathrm{kg}}$ = 12
【答案】
12
【知识点】
相对原子质量计算
【点评】
本题考查相对原子质量的基本定义及简单计算，属于化学基础概念的应用，只要掌握公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
