5. 如图,观察正方形ABCD,在括号里填“$//$”或“$⊥$”。

AB()BC
AB()CD
AD()BC
AC()BD

5. $⊥$ $//$ $//$ $⊥$

【分析】
首先回忆正方形的基本性质：正方形的四个内角均为直角，对边平行且相等，对角线互相垂直。接下来逐个分析每组线段的位置关系：
1. AB与BC是正方形的相邻边，相邻边的夹角为直角，所以二者垂直；
2. AB与CD是正方形的对边，根据正方形对边平行的性质，二者平行；
3. AD与BC是正方形的对边，同理对边平行，二者平行；
4. AC与BD是正方形的对角线，正方形对角线互相垂直，所以二者垂直。
【解析】
1. 在正方形ABCD中，∠ABC=90°，因此$AB⊥BC$；
2. 正方形的对边平行，AB和CD是一组对边，因此$AB//CD$；
3. AD和BC是正方形的另一组对边，因此$AD//BC$；
4. 正方形的对角线互相垂直，因此$AC⊥BD$。
【答案】
$⊥$ $//$ $//$ $⊥$
【知识点】
正方形的性质
【点评】
本题考查正方形的基本性质，通过判断正方形边与边、对角线与对角线的位置关系，巩固了平行和垂直的概念，属于基础题型，需熟练掌握正方形的边与对角线的位置特征。
【难度系数】
0.9

6. 张老师想做一个长方形木质相框,已经准备了三根木条,长度分别是25厘米、25厘米和30厘米,还需要准备一根长()厘米的木条。

6. 30

【分析】
要解决这个问题，首先回忆长方形的基本特征：长方形的两组对边分别相等。先梳理已有的木条：两根25厘米的木条可作为长方形的一组对边；现有一根30厘米的木条，而长方形另一组对边需要长度相等，所以另一组对边需要两根30厘米的木条，目前仅一根，因此还需补充一根30厘米的木条。
【解析】
根据长方形“两组对边分别相等”的特征：
1. 现有两根25厘米的木条，可构成长方形的一组对边；
2. 长方形另一组对边长度需相等，现有一根30厘米的木条，所以还需要一根30厘米的木条来组成另一组对边。
【答案】
30
【知识点】
长方形对边相等
【点评】
本题属于基础题型，核心考查长方形的基本特征，解题关键是牢记长方形两组对边分别相等的性质，结合已有木条的长度就能快速确定所需木条的长度。
【难度系数】
0.9

7. 摆一个正方形至少需要()根同样长的小棒。

7. 4

【分析】
要解决这个问题，首先回忆正方形的基本特征：正方形有4条长度相等的边，且是封闭图形。摆正方形时，每条边至少需要1根同样长的小棒（若用少于1根无法构成独立的边），4条边对应需要4根小棒，不存在用更少小棒摆出正方形的情况，因此可确定所需小棒数量。
【解析】
正方形具有4条长度相等的边，摆正方形时每条边至少用1根同样长的小棒，那么总共需要的小棒数量为1×4=4根。
【答案】
4
【知识点】
正方形的特征
【点评】
本题考查对正方形基本特征的理解，属于基础概念题，难度较低，通过回忆正方形边的特点即可快速解答，能帮助学生巩固平面图形的基础认知。
【难度系数】
0.95

1. 关于右图,以下说法错误的是()。

A.直线c与直线d之间距离处处相等
B.直线a与直线b互相平行
C.直线a与直线d互相垂直

1. B

【分析】
要判断每个选项的正误，需结合平行线、垂线的性质分析：
1. 对于选项A：观察图形可知直线a同时垂直于直线c和d，根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得c//d，而平行线之间的距离处处相等，因此A说法正确。
2. 对于选项B：直线a垂直于直线c，直线b与直线c相交但不垂直，若a与b平行，那么b也应垂直于c，这与图形矛盾，所以a与b不平行，B说法错误。
3. 对于选项C：从图中垂直符号可直接看出直线a与直线d互相垂直，C说法正确。
综上，错误的说法是B选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：因为直线$a⊥c$，$a⊥d$，所以$c// d$，根据平行线的性质，平行线之间的距离处处相等，故A正确。
选项B：直线a与直线c垂直，直线b与直线c不垂直，根据平行线的判定，若两直线平行，其中一条垂直于某直线，另一条也垂直于该直线，因此a与b不平行，故B错误。
选项C：由图中的垂直符号可知，直线a与直线d互相垂直，故C正确。
所以错误的说法是B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定与性质、垂线的判定
【点评】
本题主要考查平行线和垂线的基本概念与性质，解题关键是结合图形特征，利用平行线、垂线的判定和性质对每个选项进行判断，需注意观察图形中的垂直符号等关键信息。
【难度系数】
0.7

2. “美丽农村路”建设中,计划从赵家村修一条通往机场公路的快速路,下列()图设计的路最近。

A.
B.
C.

2. C

【分析】
首先我们要思考，从直线外一点到这条直线，怎样连线最短？在生活中要修最短的路，就需要用到几何中的核心知识：直线外一点到这条直线的所有连线里，垂线段是最短的。所以我们要在三个选项里找到赵家村（直线外一点）到机场公路（直线）的垂线段，这样设计的路就是最近的。
【解析】
根据“直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”的性质逐一分析选项：
1. 选项A：是曲线连接赵家村和机场公路，曲线的长度必然大于垂线段的长度，不符合路线最短的要求；
2. 选项B：是斜线段连接，斜线段的长度要长于垂线段的长度，不符合要求；
3. 选项C：是从赵家村到机场公路的垂线段，完全符合垂线段最短的性质，是最短的路线。
因此应该选择选项C。
【答案】
C
【知识点】
垂线段最短，点到直线的距离
【点评】
本题将实际修路问题转化为几何中点到直线的距离问题，考查了对垂线段最短性质的理解与实际应用，帮助学生体会数学知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.9

3. 工人在砌墙时,使用铅锤的目的是()。

A.测量墙的高矮
B.检测墙与地面是否垂直
C.检查墙面砌得是否平整

3. B

【分析】
首先回忆铅锤的工作原理：铅锤受重力作用，铅垂线会保持竖直向下，而竖直向下的方向与地面是垂直的。接下来分析每个选项：选项A，铅锤无法测量墙的高矮，该选项错误；选项C，检查墙面是否平整需要用专门的平整工具，不是铅锤的作用；选项B，工人可以通过观察墙与铅垂线是否平行，来检测墙与地面是否垂直，这符合铅锤的用途。
【解析】
铅锤在重力作用下，铅垂线始终竖直向下，竖直方向与地面是垂直的。工人砌墙时，通过对比墙与铅垂线的位置关系，就能检测墙与地面是否垂直。
A选项，铅锤不能测量墙的高矮，错误；
C选项，检查墙面平整不是铅锤的功能，错误；
因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
铅垂线原理、垂直的实际应用
【点评】
本题考查几何知识在生活实际中的应用，需要结合生活经验和垂直的概念进行判断，注重对基础知识与生活联系的考查。
【难度系数】
0.9

4. 下面关于平行线的说法,正确的是()。

A.两条平行线的长都是10厘米
B.马路上的斑马线是互相平行的
C.9时整,钟面上的时针与分针互相平行

4. B

【分析】
要解决这道题，需先明确平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，且直线是无限长、无法度量长度的。接下来逐个分析选项：
1. 对于选项A，平行线是直线，直线没有长度，不能说“长10厘米”，因此该选项错误；
2. 对于选项B，马路上的斑马线在同一平面内，且彼此不会相交，符合平行线的定义，因此该选项正确；
3. 对于选项C，9时整时，钟面上时针指向9，分针指向12，二者夹角为90°，是互相垂直的关系，并非平行，因此该选项错误。
综上，正确的是选项B。
【解析】
选项A：平行线属于直线，直线能向两端无限延伸，无法度量长度，所以“两条平行线的长都是10厘米”的说法错误。
选项B：马路上的斑马线是同一平面内不相交的直线，符合平行线的定义，因此它们互相平行，该说法正确。
选项C：9时整，钟面上时针与分针的夹角为90°，二者互相垂直，并非平行，该说法错误。
所以本题正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的定义、直线的性质、垂直的概念
【点评】
本题考查平行线的定义及相关概念的实际应用，同时结合直线的特征、钟面角的知识，要求学生将数学概念与生活实例结合，准确区分平行与垂直的关系，避免混淆直线与线段的概念。
【难度系数】
0.8

5. 火车轨道的两条铁轨是()的。

A.互相平行
B.互相垂直
C.相交

5. A

【分析】
首先回忆直线的几种位置关系的定义：互相平行是指同一平面内不相交的两条直线；互相垂直是指两条直线相交成直角；相交是指两条直线有公共交点。再结合生活实际思考，火车轨道的两条铁轨需要保持固定的间距，让火车平稳行驶，它们既不会相交，也不会垂直，因此符合互相平行的特征，由此可判断答案。
【解析】
根据直线位置关系的定义：
1. 互相平行：同一平面内不相交的两条直线；
2. 互相垂直：两条直线相交且夹角为直角；
3. 相交：两条直线有公共交点。
火车轨道的两条铁轨在同一平面内，始终保持固定距离，无交点，也不垂直，满足互相平行的条件，所以选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
平行线的定义、直线的位置关系
【点评】
本题考查直线位置关系的实际应用，需要学生将数学概念与生活常见现象结合，通过对平行、垂直、相交概念的理解，判断铁轨的位置关系，难度较低，有助于巩固基础几何概念。
【难度系数】
0.9