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1. 在$\triangle ABC$中,$AB = 13\mathrm{cm}$,$BC = 2\mathrm{cm}$,如果第三条边的长度是偶数,那么第三条边$AC = $______$\mathrm{cm}$。
答案
12 或 14
2. 若一个三角形三个内角度数之比为$4:3:2$,则这个三角形的最大内角为______度。
答案
80
3. 到$\triangle ABC的三个顶点距离相等的点是\triangle ABC$的______线的交点。
答案
三条边中垂
4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AB的中垂线DE交AC于点D$,$E$是垂足。如果$BC = 10$,$\triangle BDC$的周长为22,那么$\triangle ABC$的周长是()。
A. 22
B. 24
C. 32
D. 34
A. 22
B. 24
C. 32
D. 34
答案
D
5. 如图,$\angle B = 36^{\circ}$,$\angle C = 76^{\circ}$,$AD$,$AE分别是\triangle ABC$的角平分线和高线。试求$\angle BAC和\angle DAE$的度数。
答案
$\angle BAC = 68^{\circ}, \angle DAE = 20^{\circ}$
6. (1)如图甲,在$\triangle ABC内有一点D$,连结$DA$,$DB$,$DC$,则在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(2)如图乙,在$\triangle BDC内加一点E$,连结$ED$,$EC$,$EB$,则在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(3)如图丙,再在$\triangle ABD内加一点F$,连结$FA$,$FB$,$FD$,则在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(4)猜想：按上述方法加点,直至在$\triangle ABC内添加第n$个点,此时在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(2)如图乙,在$\triangle BDC内加一点E$,连结$ED$,$EC$,$EB$,则在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(3)如图丙,再在$\triangle ABD内加一点F$,连结$FA$,$FB$,$FD$,则在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
(4)猜想：按上述方法加点,直至在$\triangle ABC内添加第n$个点,此时在$\triangle ABC$内共有互不重叠的三角形______个。
答案
(1) 3; (2) 5; (3) 7; (4) $2n + 1$
