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1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用$(0,0)$表示点$A$，$(0,4)$表示点$B$,那么点$C$的位置可表示为( )
A. $(0,3)$
B. $(2,4)$
C. $(4,2)$
D. $(4,0)$
A. $(0,3)$
B. $(2,4)$
C. $(4,2)$
D. $(4,0)$
答案
C
2. 点$P(3a - 9,a + 1)$在第二象限,则$a$的取值范围为____.
答案
$-1 ＜ a ＜ 3$
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(1,0)$和点$B(0,\sqrt{3})$,点$C$在坐标平面内.若以$A,B,C$为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为$30^{\circ}$,则满足条件的点$C$有____个.
答案
6
4. 如图,在平面直角坐标系中,四边形$OABC$与$CDEF$都是正方形,$OA = 2$,$M,D$分别是$AB,BC$的中点,把正方形$CDEF$绕点$C$旋转某个角度或沿$y$轴上下平移后,如果点$F$的对应点为$F'$,且$OF' = OM$,那么点$F'$的坐标是____.
答案
$(0,\sqrt{5})$ $(0,-\sqrt{5})$ $(1,2)$ $(-1,2)$
5. $\triangle ABC$在方格中的位置如图所示.
(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得$A,B$两点的坐标分别为$A(2,-1)$,$B(1,-4)$. 并求出点$C$的坐标;
(2) 作出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$,再作出将$\triangle ABC$以坐标原点为旋转中心,旋转$180^{\circ}$后的$\triangle A_2B_2C_2$,并写出$C_1,C_2$两点的坐标.
(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得$A,B$两点的坐标分别为$A(2,-1)$,$B(1,-4)$. 并求出点$C$的坐标;
(2) 作出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$,再作出将$\triangle ABC$以坐标原点为旋转中心,旋转$180^{\circ}$后的$\triangle A_2B_2C_2$,并写出$C_1,C_2$两点的坐标.
答案
(1)，点 $C(3,-3)$
(2) $C_{1}(3,3)$ $C_{2}(-3,3)$
6. 如图,在平面直角坐标系中,四边形$ABCD$各顶点的坐标分别为$A(0,0)$,$B(9,0)$,$C(7,5)$,$D(2,7)$. 求四边形$ABCD$的面积.
答案
$S_{四边形ABCD}=42$
