1. 给出下列关于角的描述:① 角的边是两条线段;② 由两条射线组成的图形一定是角;③ 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形;④ 角的大小与边的长短有关. 其中,正确的是 ()
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
C
2. (2024·广西)如图,2 时整,钟面上的时针和分针所成的锐角为 ()
A. $20^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $80^{\circ}$
A. $20^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $80^{\circ}$
答案
C
3. 如图,将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表:
| $∠1$ | | $∠3$ | $∠4$ | $∠BCA$ | $∠α$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | $∠ABC$ | | | | |
| $∠1$ | | $∠3$ | $∠4$ | $∠BCA$ | $∠α$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | $∠ABC$ | | | | |
答案
从左往右依次填：$∠FCE(∠BCE)$ $∠β$ $∠BAC(∠BAE)$ $∠BAD$ $∠2$ $∠ABF$
4. (1) $45^{\circ}39'+65^{\circ}41'= $______; (2) $125^{\circ}12'-36^{\circ}48'= $______;
(3) $43^{\circ}18'×4= $______; (4) $16^{\circ}30'÷5= $______.
(3) $43^{\circ}18'×4= $______; (4) $16^{\circ}30'÷5= $______.
答案
(1)$111^{\circ }20'$ (2)$88^{\circ }24'$ (3)$173^{\circ }12'$ (4)$3^{\circ }18'$
5. 如图,将一块三角尺的 $60^{\circ}$ 角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合. 若 $∠1= 28^{\circ}$, 则 $∠2$ 的度数为______.
答案
$58^{\circ }$
6. (新考法·探究题)归纳与猜想.
(1) 如图,图①中有______个角;图②中有______个角;图③中有______个角.
(2) 根据图①~③猜想:从一个角内引 $n$ 条射线可组成几个角?
(1) 如图,图①中有______个角;图②中有______个角;图③中有______个角.
(2) 根据图①~③猜想:从一个角内引 $n$ 条射线可组成几个角?
答案
(1) 3 6 10 (2)$1+2+3+... +n+(n+1)=\frac {(n+1)(n+2)}{2}$，所以从一个角内引n条射线可组成$\frac {(n+1)(n+2)}{2}$个角
7. 如图,小于平角的角共有 ()
A. 10 个
B. 9 个
C. 8 个
D. 4 个
A. 10 个
B. 9 个
C. 8 个
D. 4 个
答案
B
8. (易错题)已知 $∠AOB= 3∠BOC$, $∠BOC= 30^{\circ}$, 则 $∠AOC$ 的度数为 ()
A. $120^{\circ}$
B. $120^{\circ}$ 或 $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $30^{\circ}$ 或 $90^{\circ}$
A. $120^{\circ}$
B. $120^{\circ}$ 或 $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $30^{\circ}$ 或 $90^{\circ}$
答案
B [易错分析]本题需要分“射线OC在$∠AOB$的内部”“射线OC在$∠AOB$的外部”两种情况讨论.
