3. 如图,已知$\angle 1$、$\angle 2$、$\angle 3$. 用直尺和量角器画一个角,使它等于$\angle 1+\angle 2-\angle 3$.

解：1. 用量角器量得∠1=30°，∠2=60°，∠3=45°；
2. 计算∠1+∠2-∠3=30°+60°-45°=45°；
3. 画射线OA；
4. 用量角器的中心与点O重合，0°刻度线与OA重合，在量角器45°刻度线处点B；
5. 连接OB，∠AOB即为所求角。

4. 如图,已知$\angle AOB= 80^{\circ}$,$OP是\angle AOB$内的一条射线,$\angle BOP= \frac{3}{2}\angle AOP$.

(1) 求$\angle AOP$的度数；
(2) 画出$\angle AOB的角平分线OM$,并求$\angle MOP$的度数.

(1) 设∠AOP的度数为x，则∠BOP的度数为$\frac{3}{2}x$。
因为∠AOB=∠AOP+∠BOP，所以$x+\frac{3}{2}x=80^{\circ}$。
解得$\frac{5}{2}x=80^{\circ}$，$x=32^{\circ}$。
故∠AOP=32°。
(2) （画图略，需作出∠AOB的角平分线OM）
因为OM是∠AOB的角平分线，所以∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}×80^{\circ}=40^{\circ}$。
∠MOP=∠AOM - ∠AOP=40° - 32°=8°。
故∠MOP=8°。

猜想：$\angle MON=$$^{\circ}$.
因为$OM是\angle AOC$的,所以$\angle COM= \frac{1}{2}$.
同理,$\angle CON= \frac{1}{2}$.
于是,$\angle MON=$$+$
$=\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$($+$)
$=$$^{\circ}$.

猜想：$\angle MON=90^{\circ}$。
因为$OM$是$\angle AOC$的平分线，所以$\angle COM=\frac{1}{2}\angle AOC$。
同理，$\angle CON=\frac{1}{2}\angle BOC$。
于是，$\angle MON=\angle COM+\angle CON$
$=\frac{1}{2}\angle AOC+\frac{1}{2}\angle BOC$
$=\frac{1}{2}(\angle AOC+\angle BOC)$
因为$\angle AOC+\angle BOC = 180^{\circ}$，
所以$\angle MON=\frac{1}{2}×180^{\circ}=90^{\circ}$。
故答案为：$90$；平分线；$\angle AOC$；$\angle BOC$；$\angle COM$；$\angle CON$；$\angle AOC$；$\angle BOC$；$\angle AOC$；$\angle BOC$；$90$。