2. 用简便方法计算。
(1)$1.999 + 19.99 + 199.9 + 1999$
(2)$0.1 + 0.2 + 0.3 + … + 9.9 + 10 + 9.9 + … + 0.3 + 0.2 + 0.1$
(1)$1.999 + 19.99 + 199.9 + 1999$
(2)$0.1 + 0.2 + 0.3 + … + 9.9 + 10 + 9.9 + … + 0.3 + 0.2 + 0.1$
答案
(1)原式 = (2 - 0.001) + (20 - 0.01) + (200 - 0.1) + (2000 - 1) = 2222 - 1.111 = 2220.889 (2)原式 = (0.1 + 9.9) + (0.2 + 9.8) + (0.3 + 9.7) + $\cdots$ + (9.8 + 0.2) + (9.9 + 0.1) + 10 = $\underset{100个10}{\underbrace{10 + 10 + 10 + \cdots + 10}}$ = 1000
1. 新趋势开放探究 下面是明明说的一段话,请你仔细阅读后回答问题。
明明说:“李大伯用一根长$3$米( )的竹竿垂直插入自家鱼苗水塘中,竹竿入泥部分长$2.6$米( ),露出水面部分长$0.94$米( )。”
(1)判断:你认为明明说的数据对吗?在上面的括号里,对的画“√”,错的画“×”。
(2)分析:你认为产生错误数据的原因:______。
(3)猜测:把你认为错误的数据作简单推理,猜测一个合理的数据是( )。
(4)根据你猜测的数据,该鱼苗水塘水深多少米?
(5)应用:鱼苗初次下水时,水深应控制在$0.6\sim 0.8$米。李大伯家鱼苗水塘水深是否在水深控制范围内?若不在这个水深控制范围内,则水位至少要上升或下降多少米?
明明说:“李大伯用一根长$3$米( )的竹竿垂直插入自家鱼苗水塘中,竹竿入泥部分长$2.6$米( ),露出水面部分长$0.94$米( )。”
(1)判断:你认为明明说的数据对吗?在上面的括号里,对的画“√”,错的画“×”。
(2)分析:你认为产生错误数据的原因:______。
(3)猜测:把你认为错误的数据作简单推理,猜测一个合理的数据是( )。
(4)根据你猜测的数据,该鱼苗水塘水深多少米?
(5)应用:鱼苗初次下水时,水深应控制在$0.6\sim 0.8$米。李大伯家鱼苗水塘水深是否在水深控制范围内?若不在这个水深控制范围内,则水位至少要上升或下降多少米?
答案
答案不唯一,如:(1)√ × √ (2)对长度单位“米”不理解,也可能是生活经验不足,对“入泥部分”缺乏理解 (3)0.26 (4)3 - 0.26 - 0.94 = 1.8(米) 根据猜测的数据,该鱼苗水塘水深1.8米。 (5)1.8 > 0.8 1.8 - 0.8 = 1(米) 李大伯家鱼苗水塘水深不在这个水深控制范围内。水位至少要下降1米。
2. (扬州高邮市期中)小明从家到学校,走了$1.36$千米时,正好到达途中的超市。他从学校返回时,走了$0.85$千米后,正好超过超市$0.45$千米。小明家、超市、学校都在同一条直线上,小明家到学校有多少千米?
答案
0.85 - 0.45 + 1.36 = 1.76(千米)
解析
解:0.85 - 0.45 + 1.36 = 1.76(千米)
答:小明家到学校有1.76千米。
答:小明家到学校有1.76千米。
3. 亮点原创 同学们用一根绳子测量溶洞洞顶到一处平台的距离。若把绳子折成相等的$2$段测量,绳子比平台到洞顶的距离长$1.2$米;若把绳子折成相等的$3$段测量,平台到洞顶的距离比绳子长$1.1$米。这个平台到洞顶的距离是多少米?(折绳处的长度忽略不计)
答案
1.2 + 1.2 + 1.1 + 1.1 + 1.1 = 5.7(米)
解析
解:设平台到洞顶的距离是$x$米。
根据题意,绳子长度不变,可列方程:
$2(x + 1.2) = 3(x - 1.1)$
展开括号:
$2x + 2.4 = 3x - 3.3$
移项:
$3x - 2x = 2.4 + 3.3$
解得:
$x = 5.7$
答:这个平台到洞顶的距离是$5.7$米。
根据题意,绳子长度不变,可列方程:
$2(x + 1.2) = 3(x - 1.1)$
展开括号:
$2x + 2.4 = 3x - 3.3$
移项:
$3x - 2x = 2.4 + 3.3$
解得:
$x = 5.7$
答:这个平台到洞顶的距离是$5.7$米。
4. 在下面的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,它们各代表什么数字?

答案
K = 3 O = 1 A = 8 L = 6 M = 7 C = 9 E = 4