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17. 将分数的分子、分母同时除以它们的最大公约数就可以将其化为最简分数. 类比分数的约分过程,化简$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}= $____.
答案
$ \frac{x - 1}{x} $
18. 公式$(a - b)^{2}= a^{2}-2ab + b^{2}可由公式(a + b)^{2}= a^{2}+2ab + b^{2}$推导得出,已知$(a + b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b + 3ab^{2}+b^{3}$,则$(a - b)^{3}= $____.
答案
$ a^{3}-3a^{2}b + 3ab^{2}-b^{3} $
19. 如图,正方形纸片甲、丙的边长分别是 a、b,长方形纸片乙的长和宽分别为 a 和$b(a＞b)$. 现有这三种纸片各 6 张,取其中的若干张(三种图形都要取到)拼成一个新的正方形,拼成的不同正方形的个数为____.
答案
$ 3 $
1. 下列运算正确的是()
A.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$
B.$(x^{2})^{3}= x^{5}$
C.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{5}$
D.$x^{6}÷ x^{2}= x^{3}$
A.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$
B.$(x^{2})^{3}= x^{5}$
C.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{5}$
D.$x^{6}÷ x^{2}= x^{3}$
答案
C
2. $(-2)^{100}× (-2)^{-101}$等于()
A.$-2$
B.2
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
A.$-2$
B.2
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
C
3. 计算$\frac{10^{10}-10^{9}}{10^{8}}$的结果是()
A.9
B.10
C.90
D.99
A.9
B.10
C.90
D.99
答案
C
4. 下列变形中,错误的是()
A.$(y - x)^{2}= (x - y)^{2}$
B.$x^{2}+y^{2}= (x + y)^{2}-2xy$
C.$(x - y)^{2}-(x + y)^{2}= 4xy$
D.$(-x - y)(x - y)= -(x^{2}-y^{2})$
A.$(y - x)^{2}= (x - y)^{2}$
B.$x^{2}+y^{2}= (x + y)^{2}-2xy$
C.$(x - y)^{2}-(x + y)^{2}= 4xy$
D.$(-x - y)(x - y)= -(x^{2}-y^{2})$
答案
C
5. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()
A.$ab + ac + bd= a(b + c)+bd$
B.$(a + 2)(a - 2)= a^{2}-4$
C.$a^{2}-2ab + b^{2}= (a - b)^{2}$
D.$a^{2}+1= (a + 1)(a - 1)+2$
A.$ab + ac + bd= a(b + c)+bd$
B.$(a + 2)(a - 2)= a^{2}-4$
C.$a^{2}-2ab + b^{2}= (a - b)^{2}$
D.$a^{2}+1= (a + 1)(a - 1)+2$
答案
C
6. 已知$a^{2}+b^{2}= 8$,$(a - b)^{2}= 9$,则 ab 的值为()
A.$\frac{3}{2}$
B.3
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-5$
A.$\frac{3}{2}$
B.3
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-5$
答案
C
