2025年作业本浙江教育出版社七年级数学上册浙教版第33页答案
13. (1)用“＞”“＜”或“=”填空：
$\sqrt{1}$
＜
$\sqrt{2}$
＜
$\sqrt{3}$
＜
$\sqrt{4}$
＜
$\sqrt{5}$。
(2)由(1)可知：
①$|1-\sqrt{2}|=$
$\sqrt{2}-1$
；
②$|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=$
$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
；
③$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|=$
$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
；
④$|\sqrt{4}-\sqrt{5}|=$
$\sqrt{5}-\sqrt{4}$
。
(3)计算(结果保留根号)：
①$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$；
②$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+…+|\sqrt{2025}-\sqrt{2026}|$。
①$\sqrt{5}-1$；②$\sqrt{2026}-1$

答案

（1）$＜,＜,＜,＜$ （2）①$\sqrt{2}-1$;②$\sqrt{3}-\sqrt{2}$;③$\sqrt{4}-\sqrt{3}$;④$\sqrt{5}-\sqrt{4}$（3）①$\sqrt{5}-1$;②$\sqrt{2026}-1$

解析

（1）$＜,＜,＜,＜$
（2）①$\sqrt{2}-1$；②$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；③$\sqrt{4}-\sqrt{3}$；④$\sqrt{5}-\sqrt{4}$
（3）①$(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+(\sqrt{5}-\sqrt{4})=\sqrt{5}-1$
②$(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\cdots+(\sqrt{2026}-\sqrt{2025})=\sqrt{2026}-1$