登录
7.元旦期间，某商店单价为130元的书包按9折出售可获利30%，则该书包的进
答案
90 解析:设该书包的进价是 x 元. 根据题意,得 130×90%-x=30%x. 解这个方程,得 x=90. 所以该书包的进价是 90 元.
8. 甲、乙两地间的火车提速后，速度比原来提高了45 km/h，结果两地之间的行车时间由原来的6 h缩短了2 h，则火车原来的速度是
90
km/h.答案
90
9.（新情境·现实生活）由于换季，商场准备对某商品打折出售，若按原售价的7.5折出售，将亏损25元，而按原售价的9折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为
300
元。答案
300
10. 在一段双轨铁道上，两辆列车迎头驶过，A列车的车速为20 m/s，B列车的车速为25 m/s.若A列车全长200 m，B列车全长160 m，则两辆列车交错的时间为
8
s.答案
8
11.（教材P124练习第1题变式）某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？
答案
设商店打 x 折后商品的利润率为 20%. 根据题意,得180×$\frac{x}{10}$-120=120×20%. 解这个方程,得 x=8. 答:若使利润率为 20%,则商店应打 8 折
12. 某行军纵队以7 km/h的速度行进，队尾的通讯员以11 km/h的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即以原来的速度返回队尾，共用时13.2 min. 求这支队伍的长度.
答案
设这支队伍的长度为 x km. 根据题意,得$\frac{x}{11-7}$+$\frac{x}{11+7}$=$\frac{13.2}{60}$. 解这个方程,得 x=0.72. 答:这支队伍的长度为 0.72 km
13. (2024·深圳改编)某数学兴趣小组研究这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间客房.
(1) 该店有客房多少间? 房客有多少人?
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间及以上,房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,则他们如何订客房更合算?
(1) 该店有客房多少间? 房客有多少人?
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间及以上,房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,则他们如何订客房更合算?
答案
(1) 设该店有客房 x 间,则房客有(7x+7)人. 根据题意,得 9(x-1)=7x+7. 解这个方程,得 x=8,此时 7x+7=63. 答:该店有客房 8 间,房客有 63 人 (2) 若按实际房客人数订客房,每间客房住 4 人,则 63 人至少需订客房16 间,需付费 20×16=320(钱);若一次性订客房 18 间,则需付费 20×18×0.8=288(钱). 因为 288＜320,所以若诗中“众客”再次一起入住,则他们选择一次性订客房 18 间更合算
