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4.（1）计算：$|-2|-(-\sqrt{2})^0 + (\frac{1}{3})^{-1}$；
（2）解不等式组：
（2）解不等式组：
答案
（1）$|-2|-(-\sqrt{2})^0 + (\frac{1}{3})^{-1}=2-1+3=4$。
（2）解$2x -1 ＞1$，得$x＞1$；解$\frac{1}{2}(x-6)＞-x$，得$x＞2$。
原不等式组的解集是$x＞2$。
（2）解$2x -1 ＞1$，得$x＞1$；解$\frac{1}{2}(x-6)＞-x$，得$x＞2$。
原不等式组的解集是$x＞2$。
5. 计算：$4×(-\dfrac{1}{2})+\sqrt{(-2)^2}+(1-\sqrt{2})^0+(1+\sqrt{2})^{-1}$
答案
解：原式$=-2+2+1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}$
$=1+\frac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}$
$=1-1+\sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$。
$=1+\frac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}$
$=1-1+\sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$。
3. 下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？
$-π$，$-3.14$，$-\sqrt{3}$，$1.732$，$0$，$0.3$，$\sqrt{\dfrac{25}{36}}$，$\dfrac{21}{32}$，$\sqrt{7}$，$-\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{-5}$
有理数：
无理数：
$-π$，$-3.14$，$-\sqrt{3}$，$1.732$，$0$，$0.3$，$\sqrt{\dfrac{25}{36}}$，$\dfrac{21}{32}$，$\sqrt{7}$，$-\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{-5}$
有理数：
-3.14, 1.732, 0, 0.3, $\sqrt{\dfrac{25}{36}}$, $\dfrac{21}{32}$, $-\sqrt{16}$
；无理数：
$-π$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt[3]{-5}$
答案
有理数：-3.14, 1.732, 0, 0.3, $\sqrt{\dfrac{25}{36}}$, $\dfrac{21}{32}$, $-\sqrt{16}$
无理数：$-π$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt[3]{-5}$
无理数：$-π$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt[3]{-5}$
