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自制密度计
密度计的原理：物体漂浮在液面上，受到的浮力和重力相等。当液体密度不同时，密度计排开液体体积的多少不同，浮出液面的高度不等。利用这一原理可测量液体的密度。
1. 请你根据以上原理，自选器材，完成密度计的制作。
2. 用自制密度计测量家中的食用油、老陈醋的密度（水的密度为 $1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$）。
3. 简述你的密度计制作过程，并附设计思路、器材选择、自制密度计实物图。
4. 请说明测量食用油、老陈醋密度的方法。
密度计的原理：物体漂浮在液面上，受到的浮力和重力相等。当液体密度不同时，密度计排开液体体积的多少不同，浮出液面的高度不等。利用这一原理可测量液体的密度。
1. 请你根据以上原理，自选器材，完成密度计的制作。
2. 用自制密度计测量家中的食用油、老陈醋的密度（水的密度为 $1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$）。
3. 简述你的密度计制作过程，并附设计思路、器材选择、自制密度计实物图。
4. 请说明测量食用油、老陈醋密度的方法。
答案
解：
1. 设计思路
利用漂浮条件：密度计漂浮时所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，据此可通过浸入深度对应得到待测液体的密度。
2. 器材选择
一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程
① 向细吸管的封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能够竖直漂浮在水中，既不倾斜也不沉底。
② 将调整好的吸管放入盛有清水的玻璃杯中，待吸管静止竖直漂浮后，用记号笔在吸管与水面齐平的位置做标记，标注该位置对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
③ 用刻度尺测量该标记到吸管底端的距离，记为$h_0$。根据漂浮条件可得$G=F_{浮水}=\rho_{水}gS h_0$（S为吸管横截面积），对任意待测液体，若吸管浸入液体深度为h，有$G=F_{浮液}=\rho_{液}gS h$，联立可得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余对应密度刻度，即完成密度计制作。
（自制密度计实物示意：下端装有回形针配重的竖直细管，管身沿轴向标注有对应密度的刻度线，可竖直立在液体中）
4. 测量食用油、老陈醋密度的方法
① 取两个干净玻璃杯，分别倒入足量的食用油和老陈醋。
② 将密度计放入食用油中，待其竖直漂浮静止后，标记出食用油液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_1$。
③ 将$h_0$、$h_1$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$，计算得到食用油的密度。
④ 将密度计取出擦干后放入老陈醋中，待其竖直漂浮静止后，标记出老陈醋液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_2$。
⑤ 将$h_0$、$h_2$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$，计算得到老陈醋的密度。
1. 设计思路
利用漂浮条件：密度计漂浮时所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，据此可通过浸入深度对应得到待测液体的密度。
2. 器材选择
一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程
① 向细吸管的封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能够竖直漂浮在水中，既不倾斜也不沉底。
② 将调整好的吸管放入盛有清水的玻璃杯中，待吸管静止竖直漂浮后，用记号笔在吸管与水面齐平的位置做标记，标注该位置对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
③ 用刻度尺测量该标记到吸管底端的距离，记为$h_0$。根据漂浮条件可得$G=F_{浮水}=\rho_{水}gS h_0$（S为吸管横截面积），对任意待测液体，若吸管浸入液体深度为h，有$G=F_{浮液}=\rho_{液}gS h$，联立可得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余对应密度刻度，即完成密度计制作。
（自制密度计实物示意：下端装有回形针配重的竖直细管，管身沿轴向标注有对应密度的刻度线，可竖直立在液体中）
4. 测量食用油、老陈醋密度的方法
① 取两个干净玻璃杯，分别倒入足量的食用油和老陈醋。
② 将密度计放入食用油中，待其竖直漂浮静止后，标记出食用油液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_1$。
③ 将$h_0$、$h_1$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$，计算得到食用油的密度。
④ 将密度计取出擦干后放入老陈醋中，待其竖直漂浮静止后，标记出老陈醋液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_2$。
⑤ 将$h_0$、$h_2$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$，计算得到老陈醋的密度。
解析
【分析】
要完成密度计的制作与测量，需基于“物体漂浮时浮力等于重力”的原理，结合阿基米德原理分析液体密度与排开液体体积的关系。首先选择合适器材，通过配重让吸管竖直漂浮，利用清水确定基准刻度，再推导公式标注其他密度刻度；测量时需保证密度计竖直漂浮，通过测量浸入深度，结合推导的公式计算待测液体密度，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理建立密度与深度的关系。
【解析】
1. 设计思路：密度计漂浮时浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$），结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，排开液体体积越小，浸入液体深度越浅，据此可通过浸入深度对应待测液体密度。
2. 器材选择：一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程：
① 向细吸管封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能竖直漂浮在水中，不倾斜、不沉底；
② 将调整好的吸管放入清水杯中，静止后在吸管与水面齐平处做标记，标注对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$；
③ 测量该标记到吸管底端的距离记为$h_0$，由$G=F_{浮水}=\rho_{水}gSh_0$（$S$为吸管横截面积），联立任意待测液体的漂浮公式$G=F_{浮液}=\rho_{液}gSh$，得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余密度刻度，完成密度计制作。
4. 测量方法：
① 取两个玻璃杯，分别倒入足量食用油和老陈醋；
② 将密度计放入食用油中，竖直漂浮静止后，标记液面接触位置，测量该位置到吸管底端的距离$h_1$，代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$计算食用油密度；
③ 将密度计擦干后放入老陈醋中，竖直漂浮静止后，标记液面接触位置，测量距离$h_2$，代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$计算老陈醋密度。
【答案】
解：
1. 设计思路
利用漂浮条件：密度计漂浮时所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，据此可通过浸入深度对应得到待测液体的密度。
2. 器材选择
一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程
① 向细吸管的封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能够竖直漂浮在水中，既不倾斜也不沉底。
② 将调整好的吸管放入盛有清水的玻璃杯中，待吸管静止竖直漂浮后，用记号笔在吸管与水面齐平的位置做标记，标注该位置对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
③ 用刻度尺测量该标记到吸管底端的距离，记为$h_0$。根据漂浮条件可得$G=F_{浮水}=\rho_{水}gS h_0$（S为吸管横截面积），对任意待测液体，若吸管浸入液体深度为h，有$G=F_{浮液}=\rho_{液}gS h$，联立可得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余对应密度刻度，即完成密度计制作。
（自制密度计实物示意：下端装有回形针配重的竖直细管，管身沿轴向标注有对应密度的刻度线，可竖直立在液体中）
4. 测量食用油、老陈醋密度的方法
① 取两个干净玻璃杯，分别倒入足量的食用油和老陈醋。
② 将密度计放入食用油中，待其竖直漂浮静止后，标记出食用油液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_1$。
③ 将$h_0$、$h_1$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$，计算得到食用油的密度。
④ 将密度计取出擦干后放入老陈醋中，待其竖直漂浮静止后，标记出老陈醋液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_2$。
⑤ 将$h_0$、$h_2$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$，计算得到老陈醋的密度。
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度测量
【点评】
本题为实践操作类题目，将浮力原理与密度测量结合，既考查了对物理规律的理解，又锻炼了动手实践与知识应用能力，体现了物理知识在生活中的实际应用价值。
【难度系数】
0.5
要完成密度计的制作与测量，需基于“物体漂浮时浮力等于重力”的原理，结合阿基米德原理分析液体密度与排开液体体积的关系。首先选择合适器材，通过配重让吸管竖直漂浮，利用清水确定基准刻度，再推导公式标注其他密度刻度；测量时需保证密度计竖直漂浮，通过测量浸入深度，结合推导的公式计算待测液体密度，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理建立密度与深度的关系。
【解析】
1. 设计思路：密度计漂浮时浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$），结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，排开液体体积越小，浸入液体深度越浅，据此可通过浸入深度对应待测液体密度。
2. 器材选择：一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程：
① 向细吸管封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能竖直漂浮在水中，不倾斜、不沉底；
② 将调整好的吸管放入清水杯中，静止后在吸管与水面齐平处做标记，标注对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$；
③ 测量该标记到吸管底端的距离记为$h_0$，由$G=F_{浮水}=\rho_{水}gSh_0$（$S$为吸管横截面积），联立任意待测液体的漂浮公式$G=F_{浮液}=\rho_{液}gSh$，得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余密度刻度，完成密度计制作。
4. 测量方法：
① 取两个玻璃杯，分别倒入足量食用油和老陈醋；
② 将密度计放入食用油中，竖直漂浮静止后，标记液面接触位置，测量该位置到吸管底端的距离$h_1$，代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$计算食用油密度；
③ 将密度计擦干后放入老陈醋中，竖直漂浮静止后，标记液面接触位置，测量距离$h_2$，代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$计算老陈醋密度。
【答案】
解：
1. 设计思路
利用漂浮条件：密度计漂浮时所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，同一密度计重力固定，因此液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，据此可通过浸入深度对应得到待测液体的密度。
2. 器材选择
一端封闭的均匀透明细吸管、若干回形针、记号笔、刻度尺、两个透明玻璃杯、清水。
3. 制作过程
① 向细吸管的封闭端放入适量回形针作为配重，调整回形针数量，使吸管能够竖直漂浮在水中，既不倾斜也不沉底。
② 将调整好的吸管放入盛有清水的玻璃杯中，待吸管静止竖直漂浮后，用记号笔在吸管与水面齐平的位置做标记，标注该位置对应密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
③ 用刻度尺测量该标记到吸管底端的距离，记为$h_0$。根据漂浮条件可得$G=F_{浮水}=\rho_{水}gS h_0$（S为吸管横截面积），对任意待测液体，若吸管浸入液体深度为h，有$G=F_{浮液}=\rho_{液}gS h$，联立可得$\rho_{液}=\frac{h_0}{h}\rho_{水}$，据此在吸管上标注其余对应密度刻度，即完成密度计制作。
（自制密度计实物示意：下端装有回形针配重的竖直细管，管身沿轴向标注有对应密度的刻度线，可竖直立在液体中）
4. 测量食用油、老陈醋密度的方法
① 取两个干净玻璃杯，分别倒入足量的食用油和老陈醋。
② 将密度计放入食用油中，待其竖直漂浮静止后，标记出食用油液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_1$。
③ 将$h_0$、$h_1$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{油}=\frac{h_0}{h_1}\rho_{水}$，计算得到食用油的密度。
④ 将密度计取出擦干后放入老陈醋中，待其竖直漂浮静止后，标记出老陈醋液面与密度计接触的位置，用刻度尺测量该位置到吸管底端的距离$h_2$。
⑤ 将$h_0$、$h_2$、$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}$代入公式$\rho_{醋}=\frac{h_0}{h_2}\rho_{水}$，计算得到老陈醋的密度。
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度测量
【点评】
本题为实践操作类题目，将浮力原理与密度测量结合，既考查了对物理规律的理解，又锻炼了动手实践与知识应用能力，体现了物理知识在生活中的实际应用价值。
【难度系数】
0.5
