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5（2025河北石家庄期中）如图所示，某辆汽车匀速驶入某超声测速路段，当车与测速仪距离OA=45 m时，测速仪向车发出超声波，测速仪从发出超声波到收到反射回来的超声波共用时0.3 s，已知此路段限速80 km/h，超声波的速度为340 m/s，求：
（1）汽车与超声波相遇时，车与测速仪的距离为多少？
（2）请通过计算判断该车是否超速。
（1）汽车与超声波相遇时，车与测速仪的距离为多少？
（2）请通过计算判断该车是否超速。
答案
（1）汽车与超声波相遇时,车与测速仪的距离为
$s_1=\frac{1}{2}v_1t_1=\frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.3\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}.$
（2）从发出超声波到汽车与超声波相遇时间为
$t_2=\frac{1}{2}t_1=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s},$
汽车在这段时间行驶的路程为
$s_2=51\ \mathrm{m}-45\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m},$
则汽车速度为
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.15\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}=144\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h},$
所以该车超速.
$s_1=\frac{1}{2}v_1t_1=\frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.3\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}.$
（2）从发出超声波到汽车与超声波相遇时间为
$t_2=\frac{1}{2}t_1=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s},$
汽车在这段时间行驶的路程为
$s_2=51\ \mathrm{m}-45\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m},$
则汽车速度为
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.15\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}=144\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h},$
所以该车超速.
解析
【分析】
要解决该问题，需利用超声波往返的时间特性，先求出超声波单程传播的时间，进而得到汽车与超声波相遇时到测速仪的距离；再结合初始距离算出汽车在这段时间行驶的路程，最后利用速度公式求出汽车速度，与限速比较判断是否超速。
【解析】
（1）超声波从发出到收到反射信号的总时间为0.3s，由于超声波往返传播，因此从发出到与汽车相遇的单程时间为总时间的一半：
$t_{声} = \frac{1}{2}t_{总} = \frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s} = 0.15\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$，可得汽车与超声波相遇时，车与测速仪的距离：
$s_1 = v_{声}t_{声} = 340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s} = 51\ \mathrm{m}$
（2）汽车在超声波单程传播的时间内行驶的路程为：
$s_2 = s_1 - OA = 51\ \mathrm{m} - 45\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
则汽车的行驶速度：
$v_{车} = \frac{s_2}{t_{声}} = \frac{6\ \mathrm{m}}{0.15\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
单位换算：$40\ \mathrm{m/s} = 40×3.6\ \mathrm{km/h} = 144\ \mathrm{km/h}$
因为 $144\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，所以该车超速。
【答案】
（1）51 m；（2）该车超速。
【知识点】
速度公式应用、超声波测速、单位换算
【点评】
本题是超声波测速的典型应用题，核心是利用超声波往返时间求单程时间，结合汽车与超声波的路程差计算车速，需注意单位换算，考查学生对速度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用超声波往返的时间特性，先求出超声波单程传播的时间，进而得到汽车与超声波相遇时到测速仪的距离；再结合初始距离算出汽车在这段时间行驶的路程，最后利用速度公式求出汽车速度，与限速比较判断是否超速。
【解析】
（1）超声波从发出到收到反射信号的总时间为0.3s，由于超声波往返传播，因此从发出到与汽车相遇的单程时间为总时间的一半：
$t_{声} = \frac{1}{2}t_{总} = \frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s} = 0.15\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$，可得汽车与超声波相遇时，车与测速仪的距离：
$s_1 = v_{声}t_{声} = 340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s} = 51\ \mathrm{m}$
（2）汽车在超声波单程传播的时间内行驶的路程为：
$s_2 = s_1 - OA = 51\ \mathrm{m} - 45\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
则汽车的行驶速度：
$v_{车} = \frac{s_2}{t_{声}} = \frac{6\ \mathrm{m}}{0.15\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
单位换算：$40\ \mathrm{m/s} = 40×3.6\ \mathrm{km/h} = 144\ \mathrm{km/h}$
因为 $144\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，所以该车超速。
【答案】
（1）51 m；（2）该车超速。
【知识点】
速度公式应用、超声波测速、单位换算
【点评】
本题是超声波测速的典型应用题，核心是利用超声波往返时间求单程时间，结合汽车与超声波的路程差计算车速，需注意单位换算，考查学生对速度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
6（2025福建泉州期中）如图所示，若汽车以速度为16 m/s匀速驶向隧道，司机在鸣笛后4 s听到隧道入口处的山崖反射的回声.（声音在空气中的传播速度为340 m/s）
（1）4 s内汽车行驶的路程为多少？
（2）4 s内声音所走路程为多少？
（3）听到回声时汽车离隧道入口处的山崖多远？
（1）4 s内汽车行驶的路程为多少？
（2）4 s内声音所走路程为多少？
（3）听到回声时汽车离隧道入口处的山崖多远？
答案
（1）根据$v=\frac{s}{t}$可知,4 s内汽车所走的距离为
$s_\mathrm{车}=v_\mathrm{车}\ t=16\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=64\ \mathrm{m}.$
（2）4 s内声音传播的距离为
$s_\mathrm{声}=v_\mathrm{声}\ t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1\ 360\ \mathrm{m}.$
（3）听到回声时汽车离隧道入口处的山崖为
$s=\frac{s_\mathrm{声}-s_\mathrm{车}}{2}=\frac{1\ 360\ \mathrm{m}-64\ \mathrm{m}}{2}=648\ \mathrm{m}.$
$s_\mathrm{车}=v_\mathrm{车}\ t=16\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=64\ \mathrm{m}.$
（2）4 s内声音传播的距离为
$s_\mathrm{声}=v_\mathrm{声}\ t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1\ 360\ \mathrm{m}.$
（3）听到回声时汽车离隧道入口处的山崖为
$s=\frac{s_\mathrm{声}-s_\mathrm{车}}{2}=\frac{1\ 360\ \mathrm{m}-64\ \mathrm{m}}{2}=648\ \mathrm{m}.$
解析
【分析】
本题是匀速直线运动结合回声测距的问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知汽车的速度和行驶时间，利用速度公式变形$s=vt$直接计算汽车4s内行驶的路程；
2. 第（2）问：已知声音在空气中的传播速度和传播时间，同样用速度公式$s=vt$计算声音4s内传播的路程；
3. 第（3）问：鸣笛后，声音传播的路程与汽车行驶的路程之差，等于听到回声时汽车到山崖距离的2倍（声音从鸣笛处到山崖再返回，汽车向山崖移动，两者路程差对应2倍的所求距离），因此用声音路程减汽车路程后除以2，得到听到回声时汽车离山崖的距离。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得4s内汽车行驶的路程：
$s_{\mathrm{车}}=v_{\mathrm{车}}t=16\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=64\ \mathrm{m}$；
（2）4s内声音传播的路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m}$；
（3）设听到回声时汽车离隧道入口山崖的距离为$s$，由题意可知：
$s=\frac{s_{\mathrm{声}}-s_{\mathrm{车}}}{2}=\frac{1360\ \mathrm{m}-64\ \mathrm{m}}{2}=648\ \mathrm{m}$。
【答案】
（1）64 m；（2）1360 m；（3）648 m。
【知识点】
速度公式应用、回声测距、匀速直线运动
【点评】
本题结合匀速直线运动与回声现象，考查速度公式的实际应用，核心是理解声音和汽车的路程关系，属于初中物理基础应用题，能有效考查学生对公式的掌握和问题分析能力。
【难度系数】
0.6
本题是匀速直线运动结合回声测距的问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知汽车的速度和行驶时间，利用速度公式变形$s=vt$直接计算汽车4s内行驶的路程；
2. 第（2）问：已知声音在空气中的传播速度和传播时间，同样用速度公式$s=vt$计算声音4s内传播的路程；
3. 第（3）问：鸣笛后，声音传播的路程与汽车行驶的路程之差，等于听到回声时汽车到山崖距离的2倍（声音从鸣笛处到山崖再返回，汽车向山崖移动，两者路程差对应2倍的所求距离），因此用声音路程减汽车路程后除以2，得到听到回声时汽车离山崖的距离。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得4s内汽车行驶的路程：
$s_{\mathrm{车}}=v_{\mathrm{车}}t=16\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=64\ \mathrm{m}$；
（2）4s内声音传播的路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m}$；
（3）设听到回声时汽车离隧道入口山崖的距离为$s$，由题意可知：
$s=\frac{s_{\mathrm{声}}-s_{\mathrm{车}}}{2}=\frac{1360\ \mathrm{m}-64\ \mathrm{m}}{2}=648\ \mathrm{m}$。
【答案】
（1）64 m；（2）1360 m；（3）648 m。
【知识点】
速度公式应用、回声测距、匀速直线运动
【点评】
本题结合匀速直线运动与回声现象，考查速度公式的实际应用，核心是理解声音和汽车的路程关系，属于初中物理基础应用题，能有效考查学生对公式的掌握和问题分析能力。
【难度系数】
0.6
