3. 综合与实践
某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究. 第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流. 下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题.
【背景调查】
图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观. 榫眼的设计很有讲究,木工一般用铅笔画出凳面的对称轴,以对称轴为基准向两边各取相同的长度,确定榫眼的位置,如图2所示. 板凳的结构设计体现了数学的对称美.
【收集数据】
小组收集了一些板凳并进行了测量. 设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x mm,凳面的宽度为y mm,记录如下:

【分析数据】
如图,小组根据中x,y的数值,在平面直角坐标系中描出了各点.
【建立模型】
请你帮助小组解决下列问题:
(1)观察上述各点的分布规律,它们是否在同一条直线上?如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数解析式;如果不在同一条直线上,请说明理由.
(2)当凳面宽度为213 mm时,以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少?

3.(1)它们在同一条直线上.
设函数解析式为$y=kx+b(k≠0).$
根据题意,得$\begin{cases}16.5k+b=115.5,\\23.1k+b=148.5.\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=5,\\b=33.\end{cases}$
所以这条直线所对应的函数解析式为$y=5x+33.$
(2)当$y=213$时,$213=5x+33.$
解得$x=36.$
所以当凳面宽度为213 mm时,以对称轴为基准向两边各取相同的长度是36 mm.