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5.一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”.电源电压不变,如表所示是实验数据,若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数,这个示数可能是（
A.0.2
B.0.17
C.0.15
D.0.13
B
）A.0.2
B.0.17
C.0.15
D.0.13
答案
5.B
解析
【分析】
探究电流与电阻的关系时需用控制变量法，保持定值电阻两端电压不变。当将定值电阻由30Ω换为40Ω后，若未调节滑动变阻器，电路总电阻变大，根据欧姆定律电流会减小；同时，滑动变阻器阻值未调整，其分压变小，电源电压不变，故定值电阻两端电压会变大。先根据原有实验数据算出定值电阻应保持的电压，再分析未调节滑动变阻器时电流的范围，结合选项判断。
【解析】
1. 确定定值电阻应保持的电压：由实验数据可知，当定值电阻R=30Ω时，电流I=0.2A，根据欧姆定律，定值电阻两端电压U=IR=0.2A×30Ω=6V。
2. 分析电流范围：
若保持电压不变，R=40Ω时的电流应为I'=U/R'=6V/40Ω=0.15A；
换用40Ω电阻后未调节滑动变阻器，定值电阻两端电压大于6V，因此电流I＞0.15A；
电阻变大，电路总电阻变大，电流小于原30Ω时的0.2A，故I＜0.2A；
3. 结合选项，只有0.17A在0.15A~0.2A之间，符合条件。
【答案】
B
【知识点】
电流与电阻的关系、欧姆定律、控制变量法
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是理解控制变量法的应用，以及换电阻后未调节滑动变阻器时电流的变化规律，需结合欧姆定律分析电压和电流的变化，难度中等。
【难度系数】
0.3
探究电流与电阻的关系时需用控制变量法，保持定值电阻两端电压不变。当将定值电阻由30Ω换为40Ω后，若未调节滑动变阻器，电路总电阻变大，根据欧姆定律电流会减小；同时，滑动变阻器阻值未调整，其分压变小，电源电压不变，故定值电阻两端电压会变大。先根据原有实验数据算出定值电阻应保持的电压，再分析未调节滑动变阻器时电流的范围，结合选项判断。
【解析】
1. 确定定值电阻应保持的电压：由实验数据可知，当定值电阻R=30Ω时，电流I=0.2A，根据欧姆定律，定值电阻两端电压U=IR=0.2A×30Ω=6V。
2. 分析电流范围：
若保持电压不变，R=40Ω时的电流应为I'=U/R'=6V/40Ω=0.15A；
换用40Ω电阻后未调节滑动变阻器，定值电阻两端电压大于6V，因此电流I＞0.15A；
电阻变大，电路总电阻变大，电流小于原30Ω时的0.2A，故I＜0.2A；
3. 结合选项，只有0.17A在0.15A~0.2A之间，符合条件。
【答案】
B
【知识点】
电流与电阻的关系、欧姆定律、控制变量法
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是理解控制变量法的应用，以及换电阻后未调节滑动变阻器时电流的变化规律，需结合欧姆定律分析电压和电流的变化，难度中等。
【难度系数】
0.3
6.(2024·沛县月考)某同学设计了以下四种电路,其中电源电压不变且未知,$R_0$是已知阻值的定值电阻.能够测量出未知电阻$R_x$阻值的电路是 (
A.只有①③④
B.只有①③
C.只有①②③
D.①②③④都可以
C
)A.只有①③④
B.只有①③
C.只有①②③
D.①②③④都可以
答案
6.C
解析
【分析】
要判断能否测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合已知定值电阻$R_0$和电表，利用串并联电路特点、欧姆定律，通过开关通断获取电压或电流值，进而推导$R_x$。逐个分析四个电路：
1. 电路①：通过开关控制，分别得到$R_0$单独工作的电流、$R_0$与$R_x$并联的干路电流，结合并联电压相等可求$R_x$；
2. 电路②：通过开关控制，分别得到$R_0$与$R_x$串联的电流、$R_x$被短路时$R_0$单独工作的电流，结合电源电压不变可求$R_x$；
3. 电路③：通过开关控制，分别得到$R_0$两端电压、电源电压，结合串联电流相等可求$R_x$；
4. 电路④：开关切换时电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，不能测$R_x$。
【解析】
逐个分析各电路：
电路①：
① 闭合$S_1$、断开$S_2$，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，电源电压$U=I_0R_0$；
② 闭合$S_1$、$S_2$，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流$I$，通过$R_x$的电流$I_x=I-I_0$；
③ 并联电压相等，$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I-I_0}$，可测$R_x$。
电路②：
① 闭合$S_2$、断开$S_1$，$R_0$与$R_x$串联，电流表测电流$I$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}$；
② 闭合$S_1$，$R_x$被短路，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，电源电压$U=I_0R_0$；
③ 由$U$不变得：$I_0R_0=I(R_0+R_x)$，解得$R_x=\frac{I_0R_0}{I}-R_0$，可测$R_x$。
电路③：
① 闭合$S$、断开$S_2$，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}$；
② 闭合$S$、$S_2$，电压表测电源电压$U$，$R_x$两端电压$U_x=U-U_0$；
③ 串联电流相等，$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_0}{R_x}$，解得$R_x=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$，可测$R_x$。
电路④：
当$S_1$接2时，电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，不能测$R_x$。
综上，能测量$R_x$的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电阻测量
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电表测量未知电阻的方法，核心是通过开关切换获取不同状态的电表示数，结合串并联规律和欧姆定律推导$R_x$，需注意电表正负接线柱的正确性，避免误判。
【难度系数】
0.3
要判断能否测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合已知定值电阻$R_0$和电表，利用串并联电路特点、欧姆定律，通过开关通断获取电压或电流值，进而推导$R_x$。逐个分析四个电路：
1. 电路①：通过开关控制，分别得到$R_0$单独工作的电流、$R_0$与$R_x$并联的干路电流，结合并联电压相等可求$R_x$；
2. 电路②：通过开关控制，分别得到$R_0$与$R_x$串联的电流、$R_x$被短路时$R_0$单独工作的电流，结合电源电压不变可求$R_x$；
3. 电路③：通过开关控制，分别得到$R_0$两端电压、电源电压，结合串联电流相等可求$R_x$；
4. 电路④：开关切换时电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，不能测$R_x$。
【解析】
逐个分析各电路：
电路①：
① 闭合$S_1$、断开$S_2$，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，电源电压$U=I_0R_0$；
② 闭合$S_1$、$S_2$，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流$I$，通过$R_x$的电流$I_x=I-I_0$；
③ 并联电压相等，$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I-I_0}$，可测$R_x$。
电路②：
① 闭合$S_2$、断开$S_1$，$R_0$与$R_x$串联，电流表测电流$I$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}$；
② 闭合$S_1$，$R_x$被短路，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，电源电压$U=I_0R_0$；
③ 由$U$不变得：$I_0R_0=I(R_0+R_x)$，解得$R_x=\frac{I_0R_0}{I}-R_0$，可测$R_x$。
电路③：
① 闭合$S$、断开$S_2$，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}$；
② 闭合$S$、$S_2$，电压表测电源电压$U$，$R_x$两端电压$U_x=U-U_0$；
③ 串联电流相等，$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_0}{R_x}$，解得$R_x=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$，可测$R_x$。
电路④：
当$S_1$接2时，电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，不能测$R_x$。
综上，能测量$R_x$的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电阻测量
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电表测量未知电阻的方法，核心是通过开关切换获取不同状态的电表示数，结合串并联规律和欧姆定律推导$R_x$，需注意电表正负接线柱的正确性，避免误判。
【难度系数】
0.3
7.(2024·徐州月考)小明连接了如图所示的电路做电学实验,电路中电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻$R_0$的阻值为10Ω,电源电压为6V且保持不变.实验时操作正确并保证电路各元件安全,则在闭合开关后 (
A.滑动变阻器向右移动滑片时,电压表的示数变大
B.电流表示数的变化范围是0.1~0.6A
C.滑动变阻器阻值的变化范围是10~50Ω
D.定值电阻两端电压的变化范围是3~6V
D
)A.滑动变阻器向右移动滑片时,电压表的示数变大
B.电流表示数的变化范围是0.1~0.6A
C.滑动变阻器阻值的变化范围是10~50Ω
D.定值电阻两端电压的变化范围是3~6V
答案
7.D
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器与定值电阻$R_0$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。已知电源电压为6V，$R_0=10Ω$，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，需结合电路安全条件（电表不超量程），利用串联电路规律和欧姆定律分析各选项的正确性。
【解析】
1. 分析选项A：滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流变大；定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$，因$I$变大、$R_0$不变，故$U_0$变大；根据串联电路电压规律$U_{滑}=U_{总}-U_0$，电源电压$U_{总}$不变，因此滑动变阻器两端电压（电压表示数）变小，A错误。
2. 分析选项B：电路安全需满足两个条件：①电流表最大电流为0.6A；②电压表最大示数为3V。当电压表示数最大为3V时，$R_0$两端电压$U_0=6V-3V=3V$，此时电路电流$I_{最小}=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$；当电流最大为0.6A时，电压表示数为0V（安全），因此电流表示数变化范围是0.3A~0.6A，B错误。
3. 分析选项C：当电压表示数最大3V时，滑动变阻器接入电阻最大，$R_{滑最大}=\frac{U_{滑最大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；滑动变阻器最小接入电阻为0Ω（电流最大时），因此滑动变阻器阻值变化范围是0~10Ω，C错误。
4. 分析选项D：定值电阻两端电压$U_0=U_{总}-U_{滑}$，当$U_{滑}$最小（0V）时，$U_0$最大为6V；当$U_{滑}$最大（3V）时，$U_0$最小为3V，因此定值电阻两端电压变化范围是3V~6V，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路分析题，核心是结合电表量程限制确定电路的安全范围，需明确电压表测量对象，利用串联电路特点和欧姆定律推导各物理量的变化，易错点是忽略电表量程对电路的约束，误判电流、电阻的范围。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：滑动变阻器与定值电阻$R_0$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。已知电源电压为6V，$R_0=10Ω$，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，需结合电路安全条件（电表不超量程），利用串联电路规律和欧姆定律分析各选项的正确性。
【解析】
1. 分析选项A：滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流变大；定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$，因$I$变大、$R_0$不变，故$U_0$变大；根据串联电路电压规律$U_{滑}=U_{总}-U_0$，电源电压$U_{总}$不变，因此滑动变阻器两端电压（电压表示数）变小，A错误。
2. 分析选项B：电路安全需满足两个条件：①电流表最大电流为0.6A；②电压表最大示数为3V。当电压表示数最大为3V时，$R_0$两端电压$U_0=6V-3V=3V$，此时电路电流$I_{最小}=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$；当电流最大为0.6A时，电压表示数为0V（安全），因此电流表示数变化范围是0.3A~0.6A，B错误。
3. 分析选项C：当电压表示数最大3V时，滑动变阻器接入电阻最大，$R_{滑最大}=\frac{U_{滑最大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；滑动变阻器最小接入电阻为0Ω（电流最大时），因此滑动变阻器阻值变化范围是0~10Ω，C错误。
4. 分析选项D：定值电阻两端电压$U_0=U_{总}-U_{滑}$，当$U_{滑}$最小（0V）时，$U_0$最大为6V；当$U_{滑}$最大（3V）时，$U_0$最小为3V，因此定值电阻两端电压变化范围是3V~6V，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路分析题，核心是结合电表量程限制确定电路的安全范围，需明确电压表测量对象，利用串联电路特点和欧姆定律推导各物理量的变化，易错点是忽略电表量程对电路的约束，误判电流、电阻的范围。
【难度系数】
0.5
8.将两个阻值比为1：2的定值电阻$R_1$、$R_2$串联接在电压为6V的电路中，通过$R_2$的电流是0.2A，则$R_1$和$R_2$两端的电压比为
1:2
，$R_2$的电阻为20
Ω；若把它们并联接入同一电路，则通过$R_1$和$R_2$的电流比是2:1
。答案
8.1:2 20 2:1
解析
【分析】
首先明确串并联电路的核心规律：串联时电流处处相等，电压与电阻成正比；并联时各支路电压相等，电流与电阻成反比。解题时先利用串联电流相等的特点，结合欧姆定律推导电压比；再通过总电压和电流算出总电阻，结合电阻比求出R₂的阻值；最后利用并联电路电流与电阻的反比关系得到电流比。
【解析】
1. 求R₁和R₂两端的电压比：
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=0.2A$，根据欧姆定律$U=IR$，电压比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I R_1}{I R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{2}$，故电压比为$1:2$。
2. 求R₂的电阻：
串联总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$，已知$R_1:R_2=1:2$，设$R_1=x$，$R_2=2x$，则$R_{总}=R_1+R_2=x+2x=3x=30Ω$，解得$x=10Ω$，因此$R_2=2x=20Ω$。
3. 求并联时通过R₁和R₂的电流比：
并联电路中各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=6V$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流比$\frac{I_1'}{I_2'}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，故电流比为$2:1$。
【答案】
1:2 20 2:1
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的基本规律与欧姆定律的应用，属于电学基础题，核心是利用串并联电路中电流、电压的比例关系简化计算，难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
首先明确串并联电路的核心规律：串联时电流处处相等，电压与电阻成正比；并联时各支路电压相等，电流与电阻成反比。解题时先利用串联电流相等的特点，结合欧姆定律推导电压比；再通过总电压和电流算出总电阻，结合电阻比求出R₂的阻值；最后利用并联电路电流与电阻的反比关系得到电流比。
【解析】
1. 求R₁和R₂两端的电压比：
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=0.2A$，根据欧姆定律$U=IR$，电压比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I R_1}{I R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{2}$，故电压比为$1:2$。
2. 求R₂的电阻：
串联总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$，已知$R_1:R_2=1:2$，设$R_1=x$，$R_2=2x$，则$R_{总}=R_1+R_2=x+2x=3x=30Ω$，解得$x=10Ω$，因此$R_2=2x=20Ω$。
3. 求并联时通过R₁和R₂的电流比：
并联电路中各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=6V$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流比$\frac{I_1'}{I_2'}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，故电流比为$2:1$。
【答案】
1:2 20 2:1
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的基本规律与欧姆定律的应用，属于电学基础题，核心是利用串并联电路中电流、电压的比例关系简化计算，难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
9.如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为$4\Omega$，当开关S闭合后，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为2V，电压表$\mathrm{V}_2$的示数为1V，电源两端的电压为
3
V，通过电阻$R_1$的电流为0.5
A，电阻$R_2$的阻值为2
Ω. 答案
9.3 0.5 2
解析
【分析】
首先分析电路结构：电阻$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$并联在$R_1$两端，测量$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$；电压表$\mathrm{V}_2$并联在$R_2$两端，测量$R_2$两端的电压$U_2=1\mathrm{V}$。结合串联电路的特点（总电压等于各部分电压之和、电流处处相等）和欧姆定律即可逐步求解。
【解析】
1. 求电源电压：
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此电源电压$U = U_1 + U_2 = 2\mathrm{V} + 1\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$。
2. 求通过$R_1$的电流：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1=4\Omega$，$U_1=2\mathrm{V}$，且串联电路电流处处相等，所以通过$R_1$的电流$I_1 = I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\mathrm{V}}{4\Omega} = 0.5\mathrm{A}$。
3. 求电阻$R_2$的阻值：
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流$I_2 = I = 0.5\mathrm{A}$，已知$U_2=1\mathrm{V}$，根据欧姆定律变形得$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{1\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}} = 2\Omega$。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是基础电路计算题，考查串联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，解题核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联规律和欧姆定律逐步计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先分析电路结构：电阻$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$并联在$R_1$两端，测量$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$；电压表$\mathrm{V}_2$并联在$R_2$两端，测量$R_2$两端的电压$U_2=1\mathrm{V}$。结合串联电路的特点（总电压等于各部分电压之和、电流处处相等）和欧姆定律即可逐步求解。
【解析】
1. 求电源电压：
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此电源电压$U = U_1 + U_2 = 2\mathrm{V} + 1\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$。
2. 求通过$R_1$的电流：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1=4\Omega$，$U_1=2\mathrm{V}$，且串联电路电流处处相等，所以通过$R_1$的电流$I_1 = I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\mathrm{V}}{4\Omega} = 0.5\mathrm{A}$。
3. 求电阻$R_2$的阻值：
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流$I_2 = I = 0.5\mathrm{A}$，已知$U_2=1\mathrm{V}$，根据欧姆定律变形得$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{1\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}} = 2\Omega$。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是基础电路计算题，考查串联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，解题核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联规律和欧姆定律逐步计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
