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8 下列各式中，与－101×9.9计算结果相同的是 （
A.－100×9.9－1
B.－100×9.9－9.9
C.－100×9－100×0.9
D.－100×9.9＋9.9
B
）A.－100×9.9－1
B.－100×9.9－9.9
C.－100×9－100×0.9
D.－100×9.9＋9.9
答案
B
9 若三个有理数的积为正数，则下列说法中正确的是 （
A.这三个数的和为正数
B.这三个数中一定有两个负数
C.这三个数一定都是正数
D.这三个数中可能有负数
D
）A.这三个数的和为正数
B.这三个数中一定有两个负数
C.这三个数一定都是正数
D.这三个数中可能有负数
答案
D
10 计算：$100\frac{100}{101} × 101 =$
10 200
。答案
10 200
11 新趋势 新定义（2025南通海门月考）定义:乘积为-1的两个数互为负倒数,如:$-\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=-1$,则$-\frac{3}{4}$与$\frac{4}{3}$互为负倒数.那么,$2\frac{2}{3}$的负倒数是
$-\dfrac{3}{8}$
.答案
$-\dfrac{3}{8}$
12 若a的倒数是本身，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数的和为
0或－2
。答案
0或－2
13 用简便方法计算：
(1) $1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8})$；
(2) $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{12})×(-24)$；
(3) $(-9)×31\dfrac{8}{29}-(-8)×(-31\dfrac{8}{29})-(-16)×31\dfrac{8}{29}$；
(4) $99\dfrac{71}{72}×(-36)$。
(1) $1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8})$；
(2) $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{12})×(-24)$；
(3) $(-9)×31\dfrac{8}{29}-(-8)×(-31\dfrac{8}{29})-(-16)×31\dfrac{8}{29}$；
(4) $99\dfrac{71}{72}×(-36)$。
答案
(1) 原式$=-1.6×\dfrac{3}{8}×\dfrac{9}{5}×2.5=-2.7$.
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{1}{6}×(-24)+\dfrac{5}{12}×(-24)$
$=-16+18+4-10$
$=-4$.
(3) 原式$=(-9)×31\dfrac{8}{29}-8×31\dfrac{8}{29}+16×31\dfrac{8}{29}$
$=31\dfrac{8}{29}×(-9-8+16)$
$=-31\dfrac{8}{29}$.
(4) 原式$=(100-\dfrac{1}{72})×(-36)$
$=-3\ 600+\dfrac{1}{2}$
$=-3\ 599\dfrac{1}{2}$.
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{1}{6}×(-24)+\dfrac{5}{12}×(-24)$
$=-16+18+4-10$
$=-4$.
(3) 原式$=(-9)×31\dfrac{8}{29}-8×31\dfrac{8}{29}+16×31\dfrac{8}{29}$
$=31\dfrac{8}{29}×(-9-8+16)$
$=-31\dfrac{8}{29}$.
(4) 原式$=(100-\dfrac{1}{72})×(-36)$
$=-3\ 600+\dfrac{1}{2}$
$=-3\ 599\dfrac{1}{2}$.
14 新趋势 新运算 定义一种新的运算：$x★y=(x+2)×(y+2)$.
（1）计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，此运算满足交换律吗？
（2）计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，此运算满足结合律吗？
（1）计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，此运算满足交换律吗？
（2）计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，此运算满足结合律吗？
答案
(1) 因为$(-3)★(-4)=[(-3)+2]×[(-4)+2]=(-1)×(-2)=2$,且$(-4)★(-3)=[(-4)+2]×[(-3)+2]=(-2)×(-1)=2$,所以满足交换律.
(2) 因为$[(-3)★(-4)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$,
且$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$,$(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$,$-12≠-8$,所以不满足结合律.
(2) 因为$[(-3)★(-4)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$,
且$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$,$(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$,$-12≠-8$,所以不满足结合律.
