登录
6. 如图所示，有一抛物线型拱桥，此抛物线的表达式为$y = -x^{2}$，当水位线在$AB$位置时，水面的宽$AB$是$6m$，求这时水面离拱桥顶部的高度$OC$。
答案
6. 解：
∵AB=6 m，
∴BC=3 m，
∴点 B 的横坐标为 3，
则纵坐标为 y=-3²=-9，
∴OC=9 m.
∴这时水面离拱桥顶部的高度 OC 是 9 m.
∵AB=6 m，
∴BC=3 m，
∴点 B 的横坐标为 3，
则纵坐标为 y=-3²=-9，
∴OC=9 m.
∴这时水面离拱桥顶部的高度 OC 是 9 m.
7. (临沂)求直线$y = 2x + 8$与抛物线$y = x^{2}$的交点$A$，$B$的坐标及$△ AOB$的面积($O$为坐标原点)。
答案
7. 解：点 A，B 的坐标分别为(4,16)，(-2,4)或(-2,4)，(4,16)，△AOB 的面积是 24.
二次函数 $ y = ax^{2} + c $（$ a $，$ c $ 为常数，$ a ≠ 0 $）的图象与性质：
答案
开口向上 开口向下
$(0,c)$ $(0,c)$
$y$轴 $y$轴
$x>0$时，递增； $x>0$时，递减；
$x<0$时，递减 $x<0$时，递增
最小值$c$ 最大值$c$
$(0,c)$ $(0,c)$
$y$轴 $y$轴
$x>0$时，递增； $x>0$时，递减；
$x<0$时，递减 $x<0$时，递增
最小值$c$ 最大值$c$
