2026年智慧课堂自主评价七年级数学下册第43页答案
1. 下列各式中,是一元一次不等式的是 (
)

A.$3x≤9$
B.$5x-2$
C.$3+4＞1$
D.$\frac{3}{x}-2x≥0$

答案

A

解析

根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，且是用不等号连接的整式。逐一分析选项：
A. $3x≤9$，含一个未知数$x$，次数为1，是整式不等式，符合定义；
B. $5x-2$是代数式，不含不等号，不是不等式；
C. $3+4＞1$不含未知数，不符合“一元”的要求；
D. $\frac{3}{x}-2x≥0$中$\frac{3}{x}$是分式，不是整式，不符合定义。
因此符合一元一次不等式的是选项A。
2. 若$(m+1)x^{|m+2|}+4＜0$是关于x的一元一次不等式,则m的值为 (
)

A.$-1$
B.$-3$
C.$-2$
D.$-3$或$-1$

答案

B

解析

根据一元一次不等式的定义，需满足两个条件：
1. 未知数的次数为1，即$|m+2|=1$，解得$m=-1$或$m=-3$；
2. 未知数的系数不为0，即$m+1≠0$，解得$m≠-1$。
综上，$m$的值为$-3$。
3. 若$a＜b$,则下列不等式一定成立的是 (
)

A.$a+2＞b+2$
B.$a-1＞b-1$
C.$3a＞3b$
D.$-a＞-b$

答案

D

解析

根据不等式的基本性质分析：
1. 不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变。因为$a＜b$，所以$a+2＜b+2$，$a-1＜b-1$，故A、B错误；
2. 不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变。因为$a＜b$，3是正数，所以$3a＜3b$，故C错误；
3. 不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变。因为$a＜b$，-1是负数，所以$-a＞-b$，故D正确。
4. 一元一次不等式$2x-3≥-1$的解集在数轴上表示为 (
)

答案

A

解析

解不等式$2x-3≥-1$，移项得$2x≥-1+3$，即$2x≥2$，两边同除以2，得$x≥1$。在数轴上表示为以1为实心点，向右画射线，对应选项A。
5. 关于x的不等式$(m+2)x＞m+2$的解集是$x＜1$,则m的取值范围是 (
)

A.$m≥0$
B.$m＞-2$
C.$m＞2$
D.$m＜-2$

答案

D

解析

根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变。已知不等式$(m+2)x＞m+2$的解集为$x＜1$，不等号方向改变，故$m+2＜0$，解得$m＜-2$。
6. 已知不等式$3x-a≤0$的正整数解恰好是1、2、3,则a的取值范围是 (
)

A.$9＜a＜12$
B.$9≤ a≤12$
C.$9＜a≤12$
D.$9≤ a＜12$

答案

D

解析

1. 解不等式$3x-a≤0$，移项得$3x≤a$，系数化为1得$x≤\frac{a}{3}$；
2. 由于不等式的正整数解恰好是1、2、3，因此$3≤\frac{a}{3}＜4$；
3. 对上述不等式组两边同乘3，解得$9≤a＜12$。
7. 解不等式$\frac{2+x}{3}＞\frac{2x-1}{5}$的下列过程中错误的是 (
)

A.去分母得$5(2+x)＞3(2x-1)$
B.去括号得$10+5x＞6x-3$
C.移项,合并同类项得$-x＞-13$
D.系数化为1,得$x＞13$

答案

D

解析

解不等式$\frac{2+x}{3}＞\frac{2x-1}{5}$：
1. 去分母：两边同乘15，得$5(2+x)＞3(2x-1)$（A正确）；
2. 去括号：得$10+5x＞6x-3$（B正确）；
3. 移项、合并同类项：$5x-6x＞-3-10$，即$-x＞-13$（C正确）；
4. 系数化为1：两边同除以-1，不等号方向改变，得$x＜13$，故D错误。