1 你能算出下面多边形的内角和吗？

1. 首先明确多边形内角和公式：
多边形内角和公式为$(n - 2)×180°$（$n$为多边形的边数，$n≥3$且$n$为整数）。
2. 然后看第一个多边形：
第一个多边形是七边形，$n = 7$。
根据公式$(n - 2)×180°$，将$n = 7$代入可得：$(7 - 2)×180°=5×180°=900°$。
3. 最后看第二个多边形：
第二个多边形是六边形，$n = 6$。
根据公式$(n - 2)×180°$，将$n = 6$代入可得：$(6 - 2)×180°=4×180°=720°$。
所以第一个多边形内角和为$900°$，第二个多边形内角和为$720°$。

2 一个多边形的内角和为 $ 720^{\circ} $，那么这个多边形可以分成几个三角形？（画一画）

4个。（画图略，从六边形一个顶点向不相邻的顶点连线，可分成4个三角形）

因为多边形内角和公式为$(n-2)×180^{\circ}$（其中$n$为多边形的边数），已知内角和为$720^{\circ}$，则$(n-2)×180^{\circ}=720^{\circ}$，$n-2=720^{\circ}÷180^{\circ}=4$，$n=6$，所以该多边形是六边形。从六边形的一个顶点出发，可引出$6-3=3$条对角线，将六边形分成$4$个三角形。

1 已知一个五边形的 4 个内角都是 $ 100° $，你知道第五个内角是多少度吗？

解：多边形内角和公式为$(n - 2)×180°$（$n$为边数，$n≥ 3$且$n$为整数）。
对于五边形，$n = 5$，则内角和为$(5 - 2)×180°=3×180° = 540°$。
已知其中$4$个内角都是$100°$，这$4$个内角的和为$4×100°=400°$。
那么第五个内角的度数为$540°-400°=140°$。
答：第五个内角是$140°$。

2 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形是几边形？

解：设这个多边形有$n$条边。
根据过多边形一个顶点的对角线把多边形分成的三角形个数公式：$n - 2$（$n≥ 3$且$n$为整数）。
已知分成$8$个三角形，则$n - 2 = 8$，
解得$n = 10$。
所以这个多边形是十边形。