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一、查漏补缺。
1. 一个圆柱的底面半径是 4 分米，高是 5 分米，它的侧面积是(
1. 一个圆柱的底面半径是 4 分米，高是 5 分米，它的侧面积是(
125.6
)平方分米，表面积是(226.08
)平方分米，体积是(251.2
)立方分米。答案
$125.6$；$226.08$；$251.2$
解析
圆柱的侧面积公式为$S_{侧}=2π rh$，已知底面半径$r = 4$分米，高$h = 5$分米，$π$取$3.14$，则侧面积为$2×3.14×4×5=125.6$平方分米。
圆柱的表面积公式为$S_{表}=2π r^{2}+S_{侧}$，底面面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$平方分米，两个底面面积为$2×50.24 = 100.48$平方分米，所以表面积为$100.48+125.6 = 226.08$平方分米。
圆柱的体积公式为$V=π r^{2}h$，则体积为$3.14×4^{2}×5=251.2$立方分米。
圆柱的表面积公式为$S_{表}=2π r^{2}+S_{侧}$，底面面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$平方分米，两个底面面积为$2×50.24 = 100.48$平方分米，所以表面积为$100.48+125.6 = 226.08$平方分米。
圆柱的体积公式为$V=π r^{2}h$，则体积为$3.14×4^{2}×5=251.2$立方分米。
2. 一个盛满水的圆锥形容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水高(
3
)厘米。答案
3
解析
圆锥的体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高），圆柱体积公式为$V = Sh$。设圆锥与圆柱的底面积都为$S$，圆锥高$h_1 = 9$厘米，设圆柱中水高为$h_2$。因为圆锥形容器盛满水，所以水的体积等于圆锥体积$V=\frac{1}{3}S×9 = 3S$，将这些水倒入圆柱形容器中，水的体积不变，此时水的体积$V = S× h_2$，即$3S=S× h_2$，可得$h_2 = 3$厘米。
3. 鸡兔同笼，共有 6 个头，20 条腿，笼中鸡有(
2
)只，兔有(4
)只。答案
2，4
解析
假设全是鸡，腿有6×2=12条，少20-12=8条。每换1只兔多2条腿，需换8÷2=4只兔。鸡有6-4=2只。
4. 如果一个圆的半径是 $ a $ 厘米，且 $ 2:a = a:3 $，那么这个圆的面积是(
6π
)平方厘米。答案
6π
解析
由比例$2:a = a:3$，根据比例的基本性质可得$a^2 = 2×3 = 6$。圆的面积公式为$S = π r^2$，半径$r = a$，所以面积$S = π a^2 = 6π$。
5. 一幅图的比例尺是
，那么图上 1 厘米表示实际距离(
，那么图上 1 厘米表示实际距离(
20
)千米；实际距离 130 千米在图上要画(6.5
)厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是(1∶2000000
)。答案
20；6.5；1∶2000000。
6. 一个微型零件长 13 毫米，画在图纸上长 91 厘米，则这张图纸的比例尺是(
70:1
)。答案
70:1
解析
91厘米=910毫米，比例尺=图上距离:实际距离=910:13=70:1
7. 在一幅地图上，用 5 厘米的长度表示实际距离 25 千米，这幅地图的比例尺为(
1:500000
)。如果两地的实际距离是 120 千米，那么画在这幅地图上应画(24
)厘米。答案
1:500000；24
解析
首先将25千米转换为厘米，1千米=100000厘米，故25千米=2500000厘米。
比例尺为5厘米:2500000厘米=1:500000。
对于120千米，同样转换为厘米，120千米=12000000厘米。
设地图上应画x厘米，根据比例尺有：
1:500000=x:12000000，
x=12000000÷500000=24。
8. 右图是某农场蔬菜种植面积的扇形统计图。
(1)已知西红柿的种植面积为 4.2 公顷，则黄瓜的种植面积为(
(2)茄子比西红柿的种植面积少(
(1)已知西红柿的种植面积为 4.2 公顷，则黄瓜的种植面积为(
2.52
)公顷。(2)茄子比西红柿的种植面积少(
72
)%。答案
(1) 2.52
(2) 72
(2) 72
解析
(1) 设蔬菜种植总面积为 $ S $ 公顷。已知西红柿的种植面积为 4.2 公顷，占总面积的 50%。
因此 $ S × 50\% = 4.2 $，
$ S = 4.2 / 0.5 = 8.4 $。
黄瓜的种植面积占总面积的 30%，
所以黄瓜的种植面积为：
$ 8.4 × 30\% = 2.52 $（公顷）。
(2) 茄子的种植面积占总面积的 14%，西红柿的种植面积占总面积的 50%。
茄子比西红柿少：
$ (50\% - 14\%) / 50\% =36%/50% = 72\% $。
因此 $ S × 50\% = 4.2 $，
$ S = 4.2 / 0.5 = 8.4 $。
黄瓜的种植面积占总面积的 30%，
所以黄瓜的种植面积为：
$ 8.4 × 30\% = 2.52 $（公顷）。
(2) 茄子的种植面积占总面积的 14%，西红柿的种植面积占总面积的 50%。
茄子比西红柿少：
$ (50\% - 14\%) / 50\% =36%/50% = 72\% $。
9. 一辆汽车从 A 地开往 B 地，行了一段时间后，已行路程与剩下路程的比是 $ 3:2 $，这时已超过中点 40 千米。A，B 两地相距(
400
)千米。答案
$400$
解析
已行路程与剩下路程的比是$3:2$，则已行路程占总路程的$\frac{3}{3 + 2}=\frac{3}{5}$，中点即全程的$\frac{1}{2}$，那么$40$千米占全程的$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6 - 5}{10}=\frac{1}{10}$，所以$A$，$B$两地相距$40÷\frac{1}{10}=400$（千米）。
10. 一个圆柱，如果把它的高截短 3 厘米(左下图)，表面积就减少了 94.2 平方厘米，这个圆柱的半径是(
5
)厘米；如果把原圆柱平均分成若干份后拼成一个近似的长方体(右下图)，表面积就比原来增加了 100 平方厘米，原圆柱的体积是(785
)立方厘米。答案
5；785
解析
第一问：截短高后表面积减少的是高3厘米的圆柱侧面积，侧面积公式$S=2π rh$，则$2×3.14× r×3=94.2$，解得$r=5$厘米。第二问：拼成近似长方体后表面积增加2个$r× h$的面，即$2rh=100$，$r=5$，则$h=10$厘米，体积$V=π r²h=3.14×5²×10=785$立方厘米。
