三、解比例。
$12:5=x:8$ $\quad\quad\quad$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=0.25:x$ $\quad\quad\quad$ $\frac{x}{25}=\frac{12}{75}$
$12:5=x:8$ $\quad\quad\quad$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=0.25:x$ $\quad\quad\quad$ $\frac{x}{25}=\frac{12}{75}$
答案
解:$5x = 12×8$
$5x = 96$
$x = 96÷5$
$x = 19.2$
解:$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×0.25$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{1}{20}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{10}$
解:$75x = 25×12$
$75x = 300$
$x = 300÷75$
$x = 4$
$5x = 96$
$x = 96÷5$
$x = 19.2$
解:$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×0.25$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{1}{20}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{10}$
解:$75x = 25×12$
$75x = 300$
$x = 300÷75$
$x = 4$
1. 一种药水是用药粉和水按$3:400$的质量比配制成的。
(1)要配制这种药水1612千克,需要药粉多少千克?
(2)有水60千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?
(3)有48千克药粉,可配制成这种药水多少千克?
(1)要配制这种药水1612千克,需要药粉多少千克?
(2)有水60千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?
(3)有48千克药粉,可配制成这种药水多少千克?
答案
(1)
$1612×\frac{3}{3+400}=1612×\frac{3}{403}=12$(千克)
答:需要药粉12千克。
(2)
解:设需要药粉$x$千克。
$3:400=x:60$
$400x=3×60$
$x=180÷400$
$x=0.45$
答:需要药粉0.45千克。
(3)
$48÷3×(3+400)=16×403=6448$(千克)
答:可配制成这种药水6448千克。
$1612×\frac{3}{3+400}=1612×\frac{3}{403}=12$(千克)
答:需要药粉12千克。
(2)
解:设需要药粉$x$千克。
$3:400=x:60$
$400x=3×60$
$x=180÷400$
$x=0.45$
答:需要药粉0.45千克。
(3)
$48÷3×(3+400)=16×403=6448$(千克)
答:可配制成这种药水6448千克。
2. 仓库里有大米和面粉共2000袋,大米运走$\frac{2}{5}$,面粉运走$\frac{1}{10}$后,仓库里剩下的大米和面粉的袋数正好相等。仓库里原来有大米多少袋?面粉多少袋?
答案
解:设仓库里原来有大米$x$袋,则面粉有$(2000 - x)$袋。
$(1 - \frac{2}{5})x = (1 - \frac{1}{10})(2000 - x)$
$\frac{3}{5}x = \frac{9}{10}(2000 - x)$
$\frac{3}{5}x = 1800 - \frac{9}{10}x$
$\frac{3}{5}x + \frac{9}{10}x = 1800$
$\frac{15}{10}x = 1800$
$x = 1200$
$2000 - 1200 = 800$(袋)
答:仓库里原来有大米1200袋,面粉800袋。
$(1 - \frac{2}{5})x = (1 - \frac{1}{10})(2000 - x)$
$\frac{3}{5}x = \frac{9}{10}(2000 - x)$
$\frac{3}{5}x = 1800 - \frac{9}{10}x$
$\frac{3}{5}x + \frac{9}{10}x = 1800$
$\frac{15}{10}x = 1800$
$x = 1200$
$2000 - 1200 = 800$(袋)
答:仓库里原来有大米1200袋,面粉800袋。
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