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1. 
将表格填写完整并回答问题。
(1) 当杯子中水的体积是50立方厘米时，水的高度是（ ），这时水的体积与高度的比是（ ），比值是（ ）。当杯子中水的体积是100立方厘米时，水的高度是 （ ），这时水的体积与高度的比是 （ ），比值是（ ）。
(2) 上面所求的比值的意义是（ ），当它一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。表中，（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
将表格填写完整并回答问题。
(1) 当杯子中水的体积是50立方厘米时，水的高度是（ ），这时水的体积与高度的比是（ ），比值是（ ）。当杯子中水的体积是100立方厘米时，水的高度是 （ ），这时水的体积与高度的比是 （ ），比值是（ ）。
(2) 上面所求的比值的意义是（ ），当它一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。表中，（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
答案
1. 25 25 25 25 25 25
(1)2厘米 $50:2$ 25 4厘米 $100:4$ 25
(2)杯子的底面积 水的体积 水的高度 正
水的高度 水的体积 水的体积 水的高度
(1)2厘米 $50:2$ 25 4厘米 $100:4$ 25
(2)杯子的底面积 水的体积 水的高度 正
水的高度 水的体积 水的体积 水的高度
2. 判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
(1) 今年， $ \frac{妈妈的年龄}{沐瑶的年龄}=4。 $
(2) 盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量。
(3) 车轮的直径一定，所行的路程与车轮转动的圈数。
(1) 今年， $ \frac{妈妈的年龄}{沐瑶的年龄}=4。 $
(2) 盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量。
(3) 车轮的直径一定，所行的路程与车轮转动的圈数。
答案
2. (1)不成正比例,今年,$\boldsymbol{\frac{妈妈的年龄}{沐瑶的年龄}=4}$,她们的
年龄比值并不随着时间的变化而保持不变。
(2)成正比例,含盐率=盐的质量÷盐水的质量×
100%,当含盐率一定时,盐的质量和盐水的质量
比值一定,成正比例。
(3)成正比例,$\boldsymbol{\frac{所行的路程}{车轮转动的圈数}=车轮的周长}$,
因为直径一定,所以周长一定,所行的路程与
车轮转动的圈数成正比例。
年龄比值并不随着时间的变化而保持不变。
(2)成正比例,含盐率=盐的质量÷盐水的质量×
100%,当含盐率一定时,盐的质量和盐水的质量
比值一定,成正比例。
(3)成正比例,$\boldsymbol{\frac{所行的路程}{车轮转动的圈数}=车轮的周长}$,
因为直径一定,所以周长一定,所行的路程与
车轮转动的圈数成正比例。
3. 下列各题中，x、y都是大于0的数，在x和y成正比例的括号里画“ $ \surd $”。
(1) $ x=3y $ ( )
(2) $ \frac{6}{x}=12y $ ( )
(3) $ x+y=10 $ ( )
(4) $ x-y=0 $ ( )
(1) $ x=3y $ ( )
(2) $ \frac{6}{x}=12y $ ( )
(3) $ x+y=10 $ ( )
(4) $ x-y=0 $ ( )
答案
3. (1)√ (4)√
4. 求出下面每个圆的周长和面积，填入下表。
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
答案
4. 周长:6.28 12.56 18.84 25.12 面积:3.14
12.56 28.26 50.24 圆的周长和半径成正比例,因为周长÷半径=6.28(一定);圆的面积和半径不成正比例,因为面积和半径的比值不一定。
12.56 28.26 50.24 圆的周长和半径成正比例,因为周长÷半径=6.28(一定);圆的面积和半径不成正比例,因为面积和半径的比值不一定。
5. 爸爸驾驶轿车进入高速公路需要经过如图的陡坡，当轿车行驶到点 A时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面 40 m，假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到点 B时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比）
答案
5. 解:设北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面
x米。
$\frac{x}{100}=\frac{40}{80}$ $x=50$
x米。
$\frac{x}{100}=\frac{40}{80}$ $x=50$
