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4. 如图9-5-2所示，用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升$2$m，所用拉力$F = 100$N。若该过程中滑轮组的机械效率为$80\%$，则滑轮组对重物做的有用功为J。
答案
320
解析
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $，则拉力移动的距离$ s=nh=2×2m=4m $。
拉力做的总功$ W_{总}=Fs=100N×4m=400J $。
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，可得有用功$ W_{有}=\eta W_{总}=80\%×400J=320J $。
【答案】
320
【知识点】
滑轮组机械效率计算、有用功与总功
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的相关计算，需先确定绳子段数，再结合总功、有用功与机械效率的关系求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $，则拉力移动的距离$ s=nh=2×2m=4m $。
拉力做的总功$ W_{总}=Fs=100N×4m=400J $。
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，可得有用功$ W_{有}=\eta W_{总}=80\%×400J=320J $。
【答案】
320
【知识点】
滑轮组机械效率计算、有用功与总功
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的相关计算，需先确定绳子段数，再结合总功、有用功与机械效率的关系求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
5. 如图9-5-3所示，供轮椅上下的斜坡长$L = 4$m，高$h = 2$m。小明用平行于斜坡向上的$120$N的拉力，将重为$200$N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为J，斜坡的机械效率约为(结果精确到$0.1\%$)，木箱所受摩擦力的大小为N。
答案
400
83.3%
20
83.3%
20
解析
【解析】
1. 计算有用功：
有用功为克服木箱重力做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $，代入$ G=200\,\mathrm{N} $，$ h=2\,\mathrm{m} $，得：
$ W_{有用}=200\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=400\,\mathrm{J} $。
2. 计算总功与机械效率：
总功为拉力做的功，根据公式$ W_{总}=FL $，代入$ F=120\,\mathrm{N} $，$ L=4\,\mathrm{m} $，得：
$ W_{总}=120\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{m}=480\,\mathrm{J} $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta=\frac{400\,\mathrm{J}}{480\,\mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\% $。
3. 计算摩擦力：
额外功$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=480\,\mathrm{J}-400\,\mathrm{J}=80\,\mathrm{J} $，
额外功为克服摩擦力做的功，由$ W_{额}=fL $得：
$ f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{80\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{m}}=20\,\mathrm{N} $。
【答案】
400；83.3%；20
【知识点】
有用功计算、机械效率计算、斜面摩擦力计算
【点评】
本题考查斜面的有用功、总功、机械效率及摩擦力的计算，需明确各功的物理意义，熟练运用相关公式进行求解。
【难度系数】
0.7
1. 计算有用功：
有用功为克服木箱重力做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $，代入$ G=200\,\mathrm{N} $，$ h=2\,\mathrm{m} $，得：
$ W_{有用}=200\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=400\,\mathrm{J} $。
2. 计算总功与机械效率：
总功为拉力做的功，根据公式$ W_{总}=FL $，代入$ F=120\,\mathrm{N} $，$ L=4\,\mathrm{m} $，得：
$ W_{总}=120\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{m}=480\,\mathrm{J} $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta=\frac{400\,\mathrm{J}}{480\,\mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\% $。
3. 计算摩擦力：
额外功$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=480\,\mathrm{J}-400\,\mathrm{J}=80\,\mathrm{J} $，
额外功为克服摩擦力做的功，由$ W_{额}=fL $得：
$ f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{80\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{m}}=20\,\mathrm{N} $。
【答案】
400；83.3%；20
【知识点】
有用功计算、机械效率计算、斜面摩擦力计算
【点评】
本题考查斜面的有用功、总功、机械效率及摩擦力的计算，需明确各功的物理意义，熟练运用相关公式进行求解。
【难度系数】
0.7
6. 如图9-5-4所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用$100$N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为$20$kg，斜面长$3$m，斜面高$1.2$m，$g$取$10$N/kg。问：
(1)箱子受到的重力是多少？
(2)箱子受到的摩擦力是多少？
(3)斜面的机械效率是多少？
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？（至少说出一种）
(1)箱子受到的重力是多少？
(2)箱子受到的摩擦力是多少？
(3)斜面的机械效率是多少？
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？（至少说出一种）
答案
解：
(1) 箱子受到的重力：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
(2) 推力做的有用功：
$ W_{有用}=Gh=200\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$
推力做的总功：
$ W_{总}=Fs=100\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
推力做的额外功：
$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=300\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
斜面对箱子的摩擦力：
$ F_{摩}=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
(3) 斜面的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}}=80\%$
(4) 适当减小斜面的坡度。（合理即可）
(1) 箱子受到的重力：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
(2) 推力做的有用功：
$ W_{有用}=Gh=200\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$
推力做的总功：
$ W_{总}=Fs=100\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
推力做的额外功：
$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=300\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
斜面对箱子的摩擦力：
$ F_{摩}=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
(3) 斜面的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}}=80\%$
(4) 适当减小斜面的坡度。（合理即可）
解析
【解析】
(1) 根据重力公式计算箱子重力：
$G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
(2) 先计算有用功：
$W_{有用}=Gh=200\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$
再计算总功：
$W_{总}=Fs=100\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
额外功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=300\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$得摩擦力：
$F_{摩}=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
(3) 计算斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(4) 更省力的方法：适当减小斜面的坡度（或给斜面加润滑油减小摩擦等，合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
(4) 适当减小斜面的坡度（合理即可）
【知识点】
重力的计算、机械效率计算、斜面的应用
【点评】
本题结合斜面模型，考查重力、功和机械效率的综合计算，需明确有用功、额外功与总功的关系，掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.7
(1) 根据重力公式计算箱子重力：
$G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
(2) 先计算有用功：
$W_{有用}=Gh=200\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$
再计算总功：
$W_{总}=Fs=100\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
额外功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=300\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$得摩擦力：
$F_{摩}=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
(3) 计算斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(4) 更省力的方法：适当减小斜面的坡度（或给斜面加润滑油减小摩擦等，合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
(4) 适当减小斜面的坡度（合理即可）
【知识点】
重力的计算、机械效率计算、斜面的应用
【点评】
本题结合斜面模型，考查重力、功和机械效率的综合计算，需明确有用功、额外功与总功的关系，掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.7
