15.有一种由酒精气体传感器制成的呼气式酒精测试仪,当接触到的酒精气体浓度增大时,其电阻降低,酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度变化的关系图像如图17-13甲所示。酒精气体传感器的简化工作电路如图17-13乙所示,电源电压恒为8 V,定值电阻的阻值$R_2=20\ \Omega$。求:
(1)当被检测者的酒精气体浓度为0时,电压表的示数是多少?
(2)若酒驾标准是$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤$酒精气体浓度$＜0.8\ \mathrm{mg/mL}$,当电流表的示数为0.2 A时,试通过计算判断被检测的驾驶员是否酒驾。

图17-13

15.解 (1)由电路图可知,酒精气体传感器与定值电阻串联,电压表测酒精气体传感器两端的电压。当酒精浓度为0时,酒精气体传感器的电阻$R_1$为60 Ω,
$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{60\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
电压表的示数$U_1=IR_1=0.1\ \mathrm{A}×60\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2)当电流表示数为0.2 A时,电路中的总电阻$R'=\frac{U}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
$R_1'=R'-R_2=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$
由图像可知,被检测的驾驶员体内的的酒精气体浓度为0.3 mg/mL,
$0.2\ \mathrm{mg/mL}＜0.3\ \mathrm{mg/mL}＜0.8\ \mathrm{mg/mL}$,所以被检测的驾驶员属于酒驾。

【分析】
本题考查串联电路的欧姆定律应用，需先明确电路结构：酒精气体传感器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。解题思路：（1）酒精浓度为0时，从图甲获取$R_1$阻值，结合欧姆定律计算电路电流，进而得到电压表示数；（2）已知电流时，先算总电阻，求出此时$R_1$的阻值，再从图甲对应酒精浓度，与酒驾标准对比判断。
【解析】
(1) 当酒精气体浓度为0时，求电压表的示数
由图甲可知，酒精气体浓度为0时，传感器电阻$R_1=60\ \Omega$。
电路中$R_1$与$R_2$串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_2=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$
电路电流：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
电压表测$R_1$两端电压，示数：
$U_1=IR_1=0.1\ \mathrm{A}×60\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2) 判断驾驶员是否酒驾
当电流表示数$I'=0.2\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
此时传感器电阻：
$R_1'=R_{总}'-R_2=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$
由图甲可知，$R_1'=20\ \Omega$对应的酒精气体浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$。
已知酒驾标准为$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤$酒精气体浓度$＜0.8\ \mathrm{mg/mL}$，$0.2\ \mathrm{mg/mL}＜0.3\ \mathrm{mg/mL}＜0.8\ \mathrm{mg/mL}$，故该驾驶员属于酒驾。
【答案】
(1) $6\ \mathrm{V}$；(2) 属于酒驾
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、图像分析
【点评】
本题结合图像考查串联电路的欧姆定律应用，需学生能从图像中读取对应电阻值，再结合电路规律计算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6