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1.若$(x-1)^0=1$成立，则$x$的取值范围是(
A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x=1$
D.$x≠1$
D
).A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x=1$
D.$x≠1$
答案
D
2. 计算$m^{8} ÷ m^{3}$的结果是(
A.$m^{16}$
B.$m^{10}$
C.$m^{5}$
D.$m^{4}$
C
).A.$m^{16}$
B.$m^{10}$
C.$m^{5}$
D.$m^{4}$
答案
C
3. 已知$6x^4y^3 ÷ \bigstar = 2xy^2$，则“$\bigstar$”所表示的式子是(
A.$12x^5y^5$
B.$3x^3y$
C.$3x^3y^2$
D.$4x^3y$
B
).A.$12x^5y^5$
B.$3x^3y$
C.$3x^3y^2$
D.$4x^3y$
答案
B
4.若$a＞0$，且$a^x=2$，$a^y=3$，则$a^{x-y}$的值为
$\frac{2}{3}$
。答案
$\frac{2}{3}$
5. 计算:
(1)$(x-y)^5 ÷ (y-x)^3$；
(2)$x^6 ÷ x^2 · x$；
(3)$(8a^5b^4c^3) ÷ (-2a^2bc)$；
(4)$(5a^3 -15a^2 +25a) ÷ (5a)$；
(5)$(-2x^2y^3z^3 +8xy^2z -4xz) ÷ (-4xz)$。
(1)$(x-y)^5 ÷ (y-x)^3$；
(2)$x^6 ÷ x^2 · x$；
(3)$(8a^5b^4c^3) ÷ (-2a^2bc)$；
(4)$(5a^3 -15a^2 +25a) ÷ (5a)$；
(5)$(-2x^2y^3z^3 +8xy^2z -4xz) ÷ (-4xz)$。
答案
解：(1)$(x-y)^5 ÷ (y-x)^3 = -(x-y)^5 ÷ (x-y)^3 = -(x-y)^2$。
(2)$x^6 ÷ x^2 · x = x^4 · x = x^5$。
(3)$(8a^5b^4c^3) ÷ (-2a^2bc) = -4a^3b^3c^2$。
(4)$(5a^3 -15a^2 +25a) ÷ (5a) = a^2 -3a +5$。
(5)$(-2x^2y^3z^3 +8xy^2z -4xz) ÷ (-4xz) = \frac{1}{2}xy^3z^2 -2y^2 +1$。
(2)$x^6 ÷ x^2 · x = x^4 · x = x^5$。
(3)$(8a^5b^4c^3) ÷ (-2a^2bc) = -4a^3b^3c^2$。
(4)$(5a^3 -15a^2 +25a) ÷ (5a) = a^2 -3a +5$。
(5)$(-2x^2y^3z^3 +8xy^2z -4xz) ÷ (-4xz) = \frac{1}{2}xy^3z^2 -2y^2 +1$。
6. 一个长方体的体积为$(a-2b)^3$，底面积为$(a-2b)^2$，那么这个长方体的高为(
A.$a+2b$
B.$a-2b$
C.$(a+2b)^2$
D.$(a-2b)^2$
B
).A.$a+2b$
B.$a-2b$
C.$(a+2b)^2$
D.$(a-2b)^2$
答案
B 解析：$(a-2b)^3 ÷ (a-2b)^2 = a-2b$，故选B。
7. 小明在写作业时，不小心把两个单项式用墨水涂污了：$(21x^4y^3 - $
$ + 7x^2y^2) ÷ (-7x^2y) = $
$ + 5xy - y$. 你能帮小明把涂污的部分算出来吗？请你试一试.
$ + 7x^2y^2) ÷ (-7x^2y) = $$ + 5xy - y$. 你能帮小明把涂污的部分算出来吗？请你试一试.答案
解：根据题意，得$5xy · (-7x^2y) = -35x^3y^2$，$(21x^4y^3)÷(-7x^2y) = -3x^2y^2$，所以原式为$(21x^4y^3 - 35x^3y^2 +7x^2y^2) ÷ (-7x^2y) = -3x^2y^2 +5xy -y$，故被涂污的部分是$35x^3y^2$，$-3x^2y^2$。
8. 小丽在学习了“任何不等于0的数的0次幂都等于1”后，遇到这样一道题：如果$(x-2)^{x+3}=1$，求$x$的值. 她解答出来的结果为$x=-3$. 老师说她考虑问题不够全面，你能帮小丽解答这个问题吗？
答案
解：当$x-2=1$，即$x=3$时，$(3-2)^{3+3}=1^6=1$，满足题意；当$x-2=-1$，即$x=1$时，$(1-2)^{1+3}=(-1)^4=1$，满足题意；当$x+3=0$时，$x=-3$，$(-3-2)^{-3+3}=(-5)^0=1$，满足题意。所以当$(x-2)^{x+3}=1$时，$x$的值为3或1或-3。
