2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版第95页答案
7.(新考向·传统文化)(2023·鄂州)我国象棋文化历史悠久.如图所示为某次对弈的残图.如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,那么在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数图象对应的函数表达式为______.

答案

y=x+1

解析

设“马”所在点的坐标为$(1,2)$。
设经过“帅”$(-2,-1)$和“马”$(1,2)$的一次函数表达式为$y = kx + b$。
将$(-2,-1)$代入得：$-1 = -2k + b$；将$(1,2)$代入得：$2 = k + b$。
联立方程$\begin{cases}-2k + b = -1 \\ k + b = 2\end{cases}$，解得$k = 1$，$b = 1$。
函数表达式为$y = x + 1$。
$y=x+1$
8.(2023·宿豫段考)已知y+3与x+2成正比例,且当x= -3时,y= 7.
(1)y与x之间的函数表达式为______；
(2)当x= -1时,y的值为______；
(3)若y的取值范围是$-1 \leq y \leq \frac{1}{2}$,则x的取值范围是______.

答案


(1)$y=-10x-23$
(2)-13
(3)$-\frac {47}{20}≤x≤-\frac {11}{5}$解析:由题意,得$-1≤-10x-23≤\frac {1}{2}$,解得$-\frac {47}{20}≤x≤-\frac {11}{5}$.
∴x的取值范围是$-\frac {47}{20}≤x≤-\frac {11}{5}.$
9.(2024·泗阳模拟)如图所示为一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值如下表：
| x | ... | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | ... |
| y | ... | -6 | -2 | 2 | 6 | 16 | ... |
根据以上信息,解答下列问题：
(1)当输入的x值为1时,输出的y值为______；
(2)求k,b的值；
(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.

答案


(1)8
(2)将(-2,2),(0,6)代入$y=kx+b(k≠0)$,得$\left\{\begin{array}{l} 2=-2k+b,\\ 6=b,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=2,\\ b=6\end{array}\right. $
(3)在y=8x中,令y=0,得0=8x,
∴x=0＜1(不合题意,舍去).在$y=2x+6$中,令y=0,得$0=2x+6$,
∴x=-3＜1,
∴当输出的y值为0时,输入的x值为-3
10.(新情境·现实生活)(2024·包头改编)如图,两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中所给的数据信息,解答下面的问题：
(1)求整齐叠放在桌面上的碗的高度y(厘米)与碗的数量x(个)之间的一次函数表达式；
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米,求此时碗的数量最多为多少个.

答案


(1)由题意,设$y=kx+b(k≠0)$,则$\left\{\begin{array}{l} 4k+b=10.5,\\ 7k+b=15,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=1.5,\\ b=4.5.\end{array}\right. $
∴$y=1.5x+4.5$
(2)根据题意,得$1.5x+4.5≤28.8$,解得$x≤16.2$,
∴x的最大整数解为16.答:碗的数量最多为16个