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1.下列正确的数轴是（填序号）。
答案
②
解析
【分析】
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的判定标准：一是要具备数轴三要素，即原点（标记0的点）、正方向（一般为向右的箭头）、统一的单位长度；二是数轴上的数满足从左到右逐渐增大的规律。我们对照这两个要求逐一排查四个数轴，先核查三要素是否齐全，再验证数字排列顺序是否符合规律，即可找到正确的数轴。
【解析】
数轴需同时满足两个要求：①具备原点、正方向、统一的单位长度三个要素；②数轴上的数从左到右依次增大。
对四个序号逐一判断：
①：因为-1＞-2，所以-1应该在-2的右侧，图中负数排列顺序错误，不符合要求；
②：有原点0、向右的正方向，单位长度统一，数字排列顺序-2＜-1＜0＜1＜2符合大小规律，是正确的数轴；
③：因为2＞1，所以2应该在1的右侧，图中正数排列顺序错误，不符合要求；
④：没有标注正方向（缺少箭头），不满足数轴的三要素，不符合要求。
综上，正确的数轴是②。
【答案】
②
【知识点】
数轴的三要素；数轴上数的排序规律
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时只要牢记数轴的构成要求，逐一对要素、数字顺序进行核查，就能快速得出正确答案，注意不要遗漏正方向，也不要搞反正负数字的排列顺序。
【难度系数】
0.8
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的判定标准：一是要具备数轴三要素，即原点（标记0的点）、正方向（一般为向右的箭头）、统一的单位长度；二是数轴上的数满足从左到右逐渐增大的规律。我们对照这两个要求逐一排查四个数轴，先核查三要素是否齐全，再验证数字排列顺序是否符合规律，即可找到正确的数轴。
【解析】
数轴需同时满足两个要求：①具备原点、正方向、统一的单位长度三个要素；②数轴上的数从左到右依次增大。
对四个序号逐一判断：
①：因为-1＞-2，所以-1应该在-2的右侧，图中负数排列顺序错误，不符合要求；
②：有原点0、向右的正方向，单位长度统一，数字排列顺序-2＜-1＜0＜1＜2符合大小规律，是正确的数轴；
③：因为2＞1，所以2应该在1的右侧，图中正数排列顺序错误，不符合要求；
④：没有标注正方向（缺少箭头），不满足数轴的三要素，不符合要求。
综上，正确的数轴是②。
【答案】
②
【知识点】
数轴的三要素；数轴上数的排序规律
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时只要牢记数轴的构成要求，逐一对要素、数字顺序进行核查，就能快速得出正确答案，注意不要遗漏正方向，也不要搞反正负数字的排列顺序。
【难度系数】
0.8
2.在数轴上表示数－3，0，－2.3，0.5，2，－1的点中，在原点右边的有个。
答案
2
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应的数是0，原点左侧的点表示负数（小于0的数），原点右侧的点表示正数（大于0的数）。因此我们只需要从给出的所有数中筛选出大于0的正数，统计这类数的个数就能得到答案。
【解析】
解：根据数轴的特征，原点右边的点对应的数都是大于0的正数。
逐一判断题干给出的数：
-3、-2.3、-1都是负数，对应原点左侧的点；
0对应数轴上的原点，不在原点右侧；
0.5、2都是正数，对应原点右侧的点。
因此符合要求的数共有2个。
【答案】
2
【知识点】
数轴的特征、正数的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握数轴上数的分布规律，区分清楚正负数和0在数轴上的位置，细心筛选就能正确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应的数是0，原点左侧的点表示负数（小于0的数），原点右侧的点表示正数（大于0的数）。因此我们只需要从给出的所有数中筛选出大于0的正数，统计这类数的个数就能得到答案。
【解析】
解：根据数轴的特征，原点右边的点对应的数都是大于0的正数。
逐一判断题干给出的数：
-3、-2.3、-1都是负数，对应原点左侧的点；
0对应数轴上的原点，不在原点右侧；
0.5、2都是正数，对应原点右侧的点。
因此符合要求的数共有2个。
【答案】
2
【知识点】
数轴的特征、正数的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握数轴上数的分布规律，区分清楚正负数和0在数轴上的位置，细心筛选就能正确作答。
【难度系数】
0.9
3.如图,点A表示,点B表示,点C表示,点D表示.
答案
解：
点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5。
点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5。
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴的相关规则：数轴上原点右侧的数为正数，左侧的数为负数，再结合单位长度判断每个点对应的数值。首先观察数轴可知，相邻整数之间的距离为1，被平均分成2小格，因此每小格代表的数值是0.5。接下来逐个分析各点位置：先看在原点的哪一侧确定正负，再看点距离对应整数刻度的格数计算具体数值即可。
【解析】
观察数轴可得，相邻两个整数之间的1个单位长度被平均分为2份，每份代表0.5：
1. 点A在原点右侧，恰好对应刻度1，因此表示的数是1；
2. 点B在原点左侧，恰好对应刻度-1，因此表示的数是-1；
3. 点C在原点右侧，位于2和3之间，与刻度2相差1小格，因此表示的数是$2+0.5=2.5$；
4. 点D在原点左侧，位于-2和-1之间，与刻度-2相差1小格，因此表示的数是$-2+0.5=-1.5$。
【答案】
1；-1；2.5；-1.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上的点与有理数的对应
【点评】
本题属于基础题型，解题时要先明确数轴上正负数的分布规则，再结合单位长度计算对应数值，需要格外注意原点左侧的数为负数，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确数轴的相关规则：数轴上原点右侧的数为正数，左侧的数为负数，再结合单位长度判断每个点对应的数值。首先观察数轴可知，相邻整数之间的距离为1，被平均分成2小格，因此每小格代表的数值是0.5。接下来逐个分析各点位置：先看在原点的哪一侧确定正负，再看点距离对应整数刻度的格数计算具体数值即可。
【解析】
观察数轴可得，相邻两个整数之间的1个单位长度被平均分为2份，每份代表0.5：
1. 点A在原点右侧，恰好对应刻度1，因此表示的数是1；
2. 点B在原点左侧，恰好对应刻度-1，因此表示的数是-1；
3. 点C在原点右侧，位于2和3之间，与刻度2相差1小格，因此表示的数是$2+0.5=2.5$；
4. 点D在原点左侧，位于-2和-1之间，与刻度-2相差1小格，因此表示的数是$-2+0.5=-1.5$。
【答案】
1；-1；2.5；-1.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上的点与有理数的对应
【点评】
本题属于基础题型，解题时要先明确数轴上正负数的分布规则，再结合单位长度计算对应数值，需要格外注意原点左侧的数为负数，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
4.A,B是数轴上的两点,若点A表示的数是-1,A,B两点相距4个单位长度,则点B表示的数是.
答案
解：
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为$-1 + 4 = 3$；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为$-1 - 4 = -5$。
所以点B表示的数是$\boldsymbol{-5}$或$\boldsymbol{3}$。
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为$-1 + 4 = 3$；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为$-1 - 4 = -5$。
所以点B表示的数是$\boldsymbol{-5}$或$\boldsymbol{3}$。
解析
【分析】
解题时首先明确数轴上两点距离的含义：数轴上两点间的距离等于两个点对应数值的差的绝对值。已知点A表示的数和A、B两点的距离，点B的位置存在两种可能，分别在点A的左侧或者右侧，我们分两种情况分别计算即可，注意不要漏解。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的右侧时，数轴上右侧的数大于左侧的数，因此点B表示的数为$-1 + 4 = 3$；
2. 当点B在点A的左侧时，数轴上左侧的数小于右侧的数，因此点B表示的数为$-1 - 4 = -5$。
综上可得，点B表示的数是-5或3。
【答案】
-5或3
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间距离；分类讨论
【点评】
本题属于数轴相关的基础易错题，重点考查数轴上两点距离的应用，解题的关键是牢记数轴上待求点的位置有两种可能性，避免遗漏其中一种情况导致漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确数轴上两点距离的含义：数轴上两点间的距离等于两个点对应数值的差的绝对值。已知点A表示的数和A、B两点的距离，点B的位置存在两种可能，分别在点A的左侧或者右侧，我们分两种情况分别计算即可，注意不要漏解。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的右侧时，数轴上右侧的数大于左侧的数，因此点B表示的数为$-1 + 4 = 3$；
2. 当点B在点A的左侧时，数轴上左侧的数小于右侧的数，因此点B表示的数为$-1 - 4 = -5$。
综上可得，点B表示的数是-5或3。
【答案】
-5或3
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间距离；分类讨论
【点评】
本题属于数轴相关的基础易错题，重点考查数轴上两点距离的应用，解题的关键是牢记数轴上待求点的位置有两种可能性，避免遗漏其中一种情况导致漏解。
【难度系数】
0.7
5.数轴上与原点的距离小于3个单位长度且表示整数的点有个，这些点表示的数分别是。
答案
解：
数轴上与原点的距离小于3个单位长度的整数，即绝对值小于3的整数，符合条件的数有-2、-1、0、1、2，共5个。
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$
数轴上与原点的距离小于3个单位长度的整数，即绝对值小于3的整数，符合条件的数有-2、-1、0、1、2，共5个。
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$
解析
【分析】
解题时首先要明确：数轴上某点到原点的距离，等价于该点所表示数的绝对值。题目要求距离小于3个单位长度且为整数，即需找出所有绝对值小于3的整数。第一步先确定数的取值范围：绝对值小于3的数在-3到3之间（不包含±3），第二步在这个范围内筛选出所有整数，最后统计个数、列出对应的数即可，注意不要遗漏0和负整数。
【解析】
解：数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。
设符合条件的点表示的数为$x$，根据题意可得：$\vert x\vert＜3$，且$x$为整数。
由$\vert x\vert＜3$可推出$x$的取值范围为：$-3＜x＜3$
在$-3$到$3$之间的整数有：$-2、-1、0、1、2$，共5个。
【答案】
$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$
【知识点】
数轴的概念，绝对值的意义，整数的分类
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察数轴上点到原点的距离和绝对值的对应关系，解题时要注意取值范围不包含端点$\pm3$，同时不要遗漏0和负整数，避免出现少算漏解的问题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：数轴上某点到原点的距离，等价于该点所表示数的绝对值。题目要求距离小于3个单位长度且为整数，即需找出所有绝对值小于3的整数。第一步先确定数的取值范围：绝对值小于3的数在-3到3之间（不包含±3），第二步在这个范围内筛选出所有整数，最后统计个数、列出对应的数即可，注意不要遗漏0和负整数。
【解析】
解：数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。
设符合条件的点表示的数为$x$，根据题意可得：$\vert x\vert＜3$，且$x$为整数。
由$\vert x\vert＜3$可推出$x$的取值范围为：$-3＜x＜3$
在$-3$到$3$之间的整数有：$-2、-1、0、1、2$，共5个。
【答案】
$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$
【知识点】
数轴的概念，绝对值的意义，整数的分类
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察数轴上点到原点的距离和绝对值的对应关系，解题时要注意取值范围不包含端点$\pm3$，同时不要遗漏0和负整数，避免出现少算漏解的问题。
【难度系数】
0.8
6.数轴上的点A沿数轴向左移动2个单位长度到点B，若点B表示的数是－3，则点A表示的数是。
答案
解：数轴上点向左移动2个单位长度，对应数值减少2，因此从点B反向向右移动2个单位长度即可得到点A。
点B表示的数是-3，向右移动2个单位长度的计算为：
$-3 + 2 = -1$
所以点A表示的数是$\boldsymbol{-1}$。
点B表示的数是-3，向右移动2个单位长度的计算为：
$-3 + 2 = -1$
所以点A表示的数是$\boldsymbol{-1}$。
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上点的平移规律：点沿数轴向左移动时，对应的数值会减小，移动几个单位长度就减去几；点沿数轴向右移动时，对应的数值会增大，移动几个单位长度就加上几。本题已知点A向左移动2个单位长度得到点B，且已知点B表示的数，要求点A表示的数，可反向推导：将点B向右移动2个单位长度即可回到点A的位置，用点B的数值加上移动的单位长度就能算出点A的数。
【解析】
数轴上点向左移动2个单位长度，对应数值减少2，因此将点B反向向右移动2个单位长度即可得到点A。
已知点B表示的数是-3，向右移动2个单位长度的计算为：
$-3 + 2 = -1$
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
数轴点平移规律、有理数加法运算
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，考查数轴上点的平移规则和有理数的简单运算，核心是掌握“左减右加”的平移规律，既可以反向平移推导，也可以通过设未知数列方程求解，解题思路灵活。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确数轴上点的平移规律：点沿数轴向左移动时，对应的数值会减小，移动几个单位长度就减去几；点沿数轴向右移动时，对应的数值会增大，移动几个单位长度就加上几。本题已知点A向左移动2个单位长度得到点B，且已知点B表示的数，要求点A表示的数，可反向推导：将点B向右移动2个单位长度即可回到点A的位置，用点B的数值加上移动的单位长度就能算出点A的数。
【解析】
数轴上点向左移动2个单位长度，对应数值减少2，因此将点B反向向右移动2个单位长度即可得到点A。
已知点B表示的数是-3，向右移动2个单位长度的计算为：
$-3 + 2 = -1$
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
数轴点平移规律、有理数加法运算
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，考查数轴上点的平移规则和有理数的简单运算，核心是掌握“左减右加”的平移规律，既可以反向平移推导，也可以通过设未知数列方程求解，解题思路灵活。
【难度系数】
0.9
7.如图，若数轴上点A表示的数是1，则点B表示的数是。
（第7题）
（第7题）答案
解：已知点A表示的数是1，
点A向左移动2个单位得到左侧端点对应的数为：$1 - 2 = -1$，
将该左侧端点向右移动3个单位得到点B对应的数为：$-1 + 3 = 2$。
故点B表示的数是$\boldsymbol{2}$。
点A向左移动2个单位得到左侧端点对应的数为：$1 - 2 = -1$，
将该左侧端点向右移动3个单位得到点B对应的数为：$-1 + 3 = 2$。
故点B表示的数是$\boldsymbol{2}$。
解析
【分析】
解题时首先明确数轴上点的移动规则：向右移动对应数增加，向左移动对应数减少。已知点A表示的数是1，第一步先根据点A向左移动2个单位的条件，算出左侧起始端点对应的数；第二步再根据左侧端点向右移动3个单位到点B的条件，即可算出点B表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数是1，
点A向左移动2个单位得到左侧端点对应的数为：$1 - 2 = -1$，
再将该左侧端点向右移动3个单位得到点B对应的数为：$-1 + 3 = 2$。
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
数轴的应用，有理数加减法，数轴上点的移动
【点评】
本题考查数轴上点的移动和有理数加减的结合应用，牢记数轴上点移动“左减右加”的规律即可快速解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确数轴上点的移动规则：向右移动对应数增加，向左移动对应数减少。已知点A表示的数是1，第一步先根据点A向左移动2个单位的条件，算出左侧起始端点对应的数；第二步再根据左侧端点向右移动3个单位到点B的条件，即可算出点B表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数是1，
点A向左移动2个单位得到左侧端点对应的数为：$1 - 2 = -1$，
再将该左侧端点向右移动3个单位得到点B对应的数为：$-1 + 3 = 2$。
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
数轴的应用，有理数加减法，数轴上点的移动
【点评】
本题考查数轴上点的移动和有理数加减的结合应用，牢记数轴上点移动“左减右加”的规律即可快速解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.85
8.如图①,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-6,b,3.某同学将刻度尺如图②放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm.
(1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm.
(2)数轴上点B所对应的数b为.
(1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm.
(2)数轴上点B所对应的数b为.
答案
(1) $\boldsymbol{0.6}$；(2) $\boldsymbol{-3}$
解析
【分析】
解决第(1)问：先计算数轴上A、C两点之间的单位长度总数，再对应刻度尺上A到C的总长度，用总长度除以单位长度总数，即可得到1个单位长度对应刻度尺的长度。
解决第(2)问：先根据刻度尺上A到B的长度，除以1个单位长度对应的刻度值，得到A、B之间的单位长度数，再结合A点对应的数，向右累加单位长度数即可得到B点对应的数b。
【解析】
(1) 数轴上点A对应数为-6，点C对应数为3，因此A、C之间的单位长度数为：$3 - (-6) = 9$
刻度尺上A对应0刻度，C对应5.4cm，因此1个单位长度对应刻度尺的长度为：$5.4 ÷ 9 = 0.6\ \mathrm{cm}$
(2) 刻度尺上A到B的长度为1.8cm，因此A、B之间的单位长度数为：$1.8 ÷ 0.6 = 3$
点B在点A右侧3个单位长度，因此点B对应的数为：$b = -6 + 3 = -3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.6}$；(2) $\boldsymbol{-3}$
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点距离计算；单位长度
【点评】
本题结合数轴和刻度尺考查数形结合思想，解题的核心是找到数轴单位长度与刻度尺长度的对应关系，解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
解决第(1)问：先计算数轴上A、C两点之间的单位长度总数，再对应刻度尺上A到C的总长度，用总长度除以单位长度总数，即可得到1个单位长度对应刻度尺的长度。
解决第(2)问：先根据刻度尺上A到B的长度，除以1个单位长度对应的刻度值，得到A、B之间的单位长度数，再结合A点对应的数，向右累加单位长度数即可得到B点对应的数b。
【解析】
(1) 数轴上点A对应数为-6，点C对应数为3，因此A、C之间的单位长度数为：$3 - (-6) = 9$
刻度尺上A对应0刻度，C对应5.4cm，因此1个单位长度对应刻度尺的长度为：$5.4 ÷ 9 = 0.6\ \mathrm{cm}$
(2) 刻度尺上A到B的长度为1.8cm，因此A、B之间的单位长度数为：$1.8 ÷ 0.6 = 3$
点B在点A右侧3个单位长度，因此点B对应的数为：$b = -6 + 3 = -3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.6}$；(2) $\boldsymbol{-3}$
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点距离计算；单位长度
【点评】
本题结合数轴和刻度尺考查数形结合思想，解题的核心是找到数轴单位长度与刻度尺长度的对应关系，解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
9. 将下列各数在数轴上表示出来.
$-0.5, +2.3, -\dfrac{3}{2}, +3, 4.5, -\dfrac{7}{2},$
$1.2, -\dfrac{1}{3}, +6.$
$-0.5, +2.3, -\dfrac{3}{2}, +3, 4.5, -\dfrac{7}{2},$
$1.2, -\dfrac{1}{3}, +6.$
答案
解：
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
解析
【分析】
要在数轴上正确表示给出的数，首先明确已知数轴已具备原点、正方向、单位长度三要素，解题思路分四步：第一步先把题目中的分数转化为小数，方便快速判断每个数所在的刻度区间；第二步根据数的正负判断位置方向，正数在原点0的右侧，负数在原点0的左侧；第三步判断每个数落在哪个相邻的整数刻度之间，再根据小数数值确定具体的落点位置；最后在对应位置描点，标注对应数字即可。
【解析】
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
再逐个确定各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
【答案】
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
【知识点】
数轴表示数；分数小数互化；正负数识别
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，核心考察有理数的形式转换和数轴定位能力，做题时要先统一数的表现形式再找区间，注意区分正负数的左右位置，标注时要保证数字和描点一一对应，避免定位错误。
【难度系数】
0.85
要在数轴上正确表示给出的数，首先明确已知数轴已具备原点、正方向、单位长度三要素，解题思路分四步：第一步先把题目中的分数转化为小数，方便快速判断每个数所在的刻度区间；第二步根据数的正负判断位置方向，正数在原点0的右侧，负数在原点0的左侧；第三步判断每个数落在哪个相邻的整数刻度之间，再根据小数数值确定具体的落点位置；最后在对应位置描点，标注对应数字即可。
【解析】
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
再逐个确定各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
【答案】
先将分数转化为便于定位的形式：
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
各数在数轴上的对应位置：
1. $-\dfrac{7}{2}$：位于-4和-3的中点处；
2. $-\dfrac{3}{2}$：位于-2和-1的中点处；
3. $-0.5$：位于-1和0的中点处；
4. $-\dfrac{1}{3}$：位于-1和0之间，在$-0.5$的右侧，更靠近0；
5. $1.2$：位于1和2之间，距离刻度1为0.2个单位长度；
6. $+2.3$：位于2和3之间，距离刻度2为0.3个单位长度；
7. $+3$：与数轴上刻度3的位置重合；
8. $4.5$：位于4和5的中点处；
9. $+6$：与数轴上刻度6的位置重合。
在上述对应位置描点，在点旁标注对应的数，即可完成所有数在数轴上的表示。
【知识点】
数轴表示数；分数小数互化；正负数识别
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，核心考察有理数的形式转换和数轴定位能力，做题时要先统一数的表现形式再找区间，注意区分正负数的左右位置，标注时要保证数字和描点一一对应，避免定位错误。
【难度系数】
0.85
10. 提升题 一只机器狗从起点出发，向东跑动30 m到达点A，继续向东跑动20 m到达点B，然后向西跑动60 m到达点C，最后回到起点。
(1)如图，规定以起点为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示10 m，请在下面数轴上分别表示出点A,B,C的位置。
(2)A,C两点相距 m.
(3)求该机器狗跑动的总路程.
(1)如图，规定以起点为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示10 m，请在下面数轴上分别表示出点A,B,C的位置。
(2)A,C两点相距 m.
(3)求该机器狗跑动的总路程.
答案
解：
(1) 根据题意，1个单位长度表示10 m：
点A对应数轴上数30的位置，点B对应数轴上数50的位置，点C对应数轴上数-10的位置，在数轴对应刻度处分别标注A、B、C即可。
(2) 40
(3) 总路程为机器狗各段跑动的距离之和：
$30+20+60+10=120(\mathrm{m})$
答：该机器狗跑动的总路程为120 m。
(1) 根据题意，1个单位长度表示10 m：
点A对应数轴上数30的位置，点B对应数轴上数50的位置，点C对应数轴上数-10的位置，在数轴对应刻度处分别标注A、B、C即可。
(2) 40
(3) 总路程为机器狗各段跑动的距离之和：
$30+20+60+10=120(\mathrm{m})$
答：该机器狗跑动的总路程为120 m。
解析
【分析】
解题思路如下：1. 解决第一问：先明确正方向为东，1个单位长度代表10m，根据机器狗的移动方向和距离计算各点对应的数值：起点为0，向东走数值增加，向西走数值减少，算出A、B、C对应的数后在数轴对应位置标注即可。2. 解决第二问：求数轴上两点的距离，用两点对应数值差的绝对值计算，或直接数两点间隔的单位长度换算即可。3. 解决第三问：总路程和移动方向无关，只需把每一段跑动的距离相加即可，注意最后从C点回到起点的距离也要计入总路程。
【解析】
(1) 按规定，向东为正方向，1个单位长度代表10m：
点A：从起点0向东走30m，对应数轴上的数为30；
点B：从A点继续向东走20m，对应数为$30+20=50$；
点C：从B点向西走60m，对应数为$50-60=-10$；
在数轴上30刻度处标A，50刻度处标B，-10刻度处标C即可。
(2) A对应数值30，C对应数值-10，两点距离为$|30 - (-10)| = 40(\mathrm{m})$。
(3) 总路程为各段跑动距离之和：
从起点到A走30m，A到B走20m，B到C走60m，C回到起点的距离为$|-10 - 0|=10\mathrm{m}$，
总路程$=30+20+60+10=120(\mathrm{m})$。
【答案】
(1) 点A在30刻度处，点B在50刻度处，点C在-10刻度处，标注即可；
(2) 40；
(3) 120 m
【知识点】
数轴的应用；正负数的实际意义；路程计算
【点评】
本题结合实际情境考查有理数相关知识，需要注意区分带方向的位置计算和不带方向的路程计算，掌握数轴上两点距离的计算方法是解题关键。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：1. 解决第一问：先明确正方向为东，1个单位长度代表10m，根据机器狗的移动方向和距离计算各点对应的数值：起点为0，向东走数值增加，向西走数值减少，算出A、B、C对应的数后在数轴对应位置标注即可。2. 解决第二问：求数轴上两点的距离，用两点对应数值差的绝对值计算，或直接数两点间隔的单位长度换算即可。3. 解决第三问：总路程和移动方向无关，只需把每一段跑动的距离相加即可，注意最后从C点回到起点的距离也要计入总路程。
【解析】
(1) 按规定，向东为正方向，1个单位长度代表10m：
点A：从起点0向东走30m，对应数轴上的数为30；
点B：从A点继续向东走20m，对应数为$30+20=50$；
点C：从B点向西走60m，对应数为$50-60=-10$；
在数轴上30刻度处标A，50刻度处标B，-10刻度处标C即可。
(2) A对应数值30，C对应数值-10，两点距离为$|30 - (-10)| = 40(\mathrm{m})$。
(3) 总路程为各段跑动距离之和：
从起点到A走30m，A到B走20m，B到C走60m，C回到起点的距离为$|-10 - 0|=10\mathrm{m}$，
总路程$=30+20+60+10=120(\mathrm{m})$。
【答案】
(1) 点A在30刻度处，点B在50刻度处，点C在-10刻度处，标注即可；
(2) 40；
(3) 120 m
【知识点】
数轴的应用；正负数的实际意义；路程计算
【点评】
本题结合实际情境考查有理数相关知识，需要注意区分带方向的位置计算和不带方向的路程计算，掌握数轴上两点距离的计算方法是解题关键。
【难度系数】
0.7
