2026年学法大视野七年级数学上册人教版第69页答案
1.先化简,再求值:$a^2-(a^2+a)+2(a-1)$,其中$a=1$.

答案

1. 解:原式=$a^2-a^2-a+2a-2=a-2$,
当$a=1$时,
原式=$1-2=-1$.
2. 先化简，再求值：$2a^2b - [3ab^2 - (4ab^2 - 2a^2b)]$，其中$a=-1$，$b=\frac{1}{2}$。

答案

2. 解:原式=$2a^2b-(3ab^2-4ab^2+2a^2b)$
$=2a^2b-3ab^2+4ab^2-2a^2b$
$=ab^2$,
当$a=-1,b=\frac{1}{2}$时,
原式=$(-1)×(\frac{1}{2})^2=-\frac{1}{4}$.
3. 先化简,再求值:$2(a^2 + 2a - 1) - 3(a^2 - 2a - 3)$,其中$a^2 -10a -5=0$.

答案

3. 解:原式=$2a^2+4a-2-3a^2+6a+9$
$=-a^2+10a+7$
$=-(a^2-10a)+7$.
因为$a^2-10a-5=0$,所以$a^2-10a=5$,
所以原式=$-5+7=2$.
4. 先化简，再求值：
$2x^2 - [2xy - 3y^2 + 2(x^2 + xy)]$，其中$x,y$满足$|x+1| + (y-2)^2 = 0.$

答案

4. 解:原式=$2x^2-2xy+3y^2-2(x^2+xy)$
$=2x^2-2xy+3y^2-2x^2-2xy$
$=3y^2-4xy$.
因为$|x+1|+(y-2)^2=0$,
所以$x+1=0,y-2=0$,
所以$x=-1,y=2$.
所以原式=$3×2^2-4×(-1)×2=12+8=20$.
5. 已知关于$x$的多项式$x^2+mx+nx^2-3x+1$的值与$x$的取值无关.
(1)求$m,n$的值；
(2)化简求值：$-2(mn-m^2)-[2n^2-(4m+n^2)+2mn]$.

答案

5. 解:(1)原式=$(n+1)x^2+(m-3)x+1$.
由多项式的值与$x$的取值无关,得
$n+1=0,m-3=0$,所以$n=-1,m=3$.
(2)原式=$-2mn+2m^2-2n^2+4m+n^2-2mn$
$=2m^2-n^2+4m-4mn$.
当$m=3,n=-1$时,
原式=$2×3^2-(-1)^2+4×3-4×3×(-1)$
$=18-1+12+12$
$=41$.
6. 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：当$a=-2$，$b=2026$时，求$(3a^2b - 2ab^2 + 4a) - 2(2a^2b - 3a) + 2(ab^2 + \frac{1}{2}a^2b) - 1$的值. 盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件$b=2026$是多余的，这道题不给$b$的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由.

答案

6. 解:相信.理由如下:
原式=$3a^2b-2ab^2+4a-4a^2b+6a+2ab^2+a^2b-1$
$=10a-1$.
当$a=-2$时,原式=$10×(-2)-1=-21$.
化简后的结果中不含字母$b$,所以最后的结果与$b$的取值无关,$b=2026$这个条件是多余的,故盈盈的说法是正确的.