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29. 2020年11月10日，中国万米载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度达10 909 m。图甲是“奋斗者”号模型，图乙是它的部分结构示意图。“奋斗者”号总质量为20 t，其底部装配有质量为2 t的可抛弃压载铁，中部安装有固体浮力材料，载人舱为空心球体。除载人舱及部分电路设施外，其余部分与海水相通。“奋斗者”号在海水中依靠改变自身重力和受到的海水浮力实现无动力下潜和上浮。不考虑海水的流动影响，忽略深潜器部件受到海水压力后的体积变化。（海水密度取$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）若在10 909 m深度处，海水产生的压强为$1.1×10^{8}\ \mathrm{Pa}$，此处海水在载人舱外壳$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$的面积上产生的压力为多少？
（2）若固体浮力材料的质量为2 400 kg，密度为$600\ \mathrm{kg/m}^3$。求：
① 固体浮力材料的体积为多少？
② 固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？
（3）“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，接近海沟底部时，抛掉质量为$m$的压载铁后悬浮在海水中，待海底科研任务结束后，抛掉剩余的全部压载铁后匀速上浮至海面。若“奋斗者”号只在竖直方向实现上浮和下潜，船身与水平面平行，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反。压载铁的密度为$8.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。则“奋斗者”号在抛掉质量为$m$的压载铁后所受海水的浮力为多少？
（1）若在10 909 m深度处，海水产生的压强为$1.1×10^{8}\ \mathrm{Pa}$，此处海水在载人舱外壳$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$的面积上产生的压力为多少？
（2）若固体浮力材料的质量为2 400 kg，密度为$600\ \mathrm{kg/m}^3$。求：
① 固体浮力材料的体积为多少？
② 固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？
（3）“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，接近海沟底部时，抛掉质量为$m$的压载铁后悬浮在海水中，待海底科研任务结束后，抛掉剩余的全部压载铁后匀速上浮至海面。若“奋斗者”号只在竖直方向实现上浮和下潜，船身与水平面平行，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反。压载铁的密度为$8.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。则“奋斗者”号在抛掉质量为$m$的压载铁后所受海水的浮力为多少？
答案
29. (1) $2.2×10^4\ \mathrm{N}$ (2) ① $4\ \mathrm{m}^3$ ② $1.6×10^4\ \mathrm{N}$ (3) $1.9×10^5\ \mathrm{N}$
