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21. 小明解这样一个题目:若$a^3=2,b^5=3$,试比较$a$与$b$之间的大小关系。他的解法如下:
因为$a^{15}=(a^3)^5=2^5=32,b^{15}=(b^5)^3=3^3=27$,
所以$a^{15}＞b^{15}$。
所以$a＞b$。
(1) 在小明的解法中,逆用的幂的运算性质是 （
A. 同底数幂的乘法
B. 同底数幂的除法
C. 幂的乘方
D. 积的乘方
(2) 已知$x^7=2,y^9=3$,试比较$x$与$y$之间的大小关系。
因为$a^{15}=(a^3)^5=2^5=32,b^{15}=(b^5)^3=3^3=27$,
所以$a^{15}＞b^{15}$。
所以$a＞b$。
(1) 在小明的解法中,逆用的幂的运算性质是 （
C
）A. 同底数幂的乘法
B. 同底数幂的除法
C. 幂的乘方
D. 积的乘方
(2) 已知$x^7=2,y^9=3$,试比较$x$与$y$之间的大小关系。
答案
21.(1) C (2) $x＜y$
22. 阅读下面一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：1,2,4,8……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是 2，我们把这样的一列数叫作等比数列，这个共同的比值叫作等比数列的公比。
（1）等比数列 5，-15，45……的第 4 项是
（2）如果一列数 $a_1,a_2,a_3$……是等比数列，且公比是 $q$，那么根据上述规定有$\frac{a_2}{a_1}=q,\frac{a_3}{a_2}=q,\frac{a_4}{a_3}=q$……所以 $a_2=a_1q,a_3=a_2q=a_1q· q=a_1q^2,a_4=a_3q=a_1q^2· q=a_1q^3$……则 $a_n=$
（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项和第 4 项。
观察下面一列数：1,2,4,8……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是 2，我们把这样的一列数叫作等比数列，这个共同的比值叫作等比数列的公比。
（1）等比数列 5，-15，45……的第 4 项是
$-135$
。（2）如果一列数 $a_1,a_2,a_3$……是等比数列，且公比是 $q$，那么根据上述规定有$\frac{a_2}{a_1}=q,\frac{a_3}{a_2}=q,\frac{a_4}{a_3}=q$……所以 $a_2=a_1q,a_3=a_2q=a_1q· q=a_1q^2,a_4=a_3q=a_1q^2· q=a_1q^3$……则 $a_n=$
$a_1q^{n-1}$
（用含 $a_1$ 与 $q$ 的代数式表示）。（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项和第 4 项。
答案
22.(1) $-135$ (2) $a_1q^{n-1}$ (3) 第1项：5 第4项：40
