16. 整式$2(1-\dfrac{2}{3}a)$的值为$P$.
(1)当$a=2$时，求$P$的值；
(2)若$P$的取值范围如图所示，求$a$的最小整数值.

16. (1)$-\dfrac{2}{3}$
(2)$a$的最小整数值为$-3$.

【分析】
(1) 第一问是代数式代入求值问题，直接将a=2代入整式P的表达式，按照有理数混合运算顺序计算即可得到结果。
(2) 第二问首先根据数轴读取P的取值范围：数轴上7处为实心点，方向向左，说明P≤7；再将P的表达式代入该不等式，按一元一次不等式的解法步骤求解，最后在解集中找出最小整数即可。
【解析】
(1) 当$a=2$时：
$\begin{aligned}P&=2(1-\dfrac{2}{3}a)\\&=2×(1-\dfrac{2}{3}×2)\\&=2×(1-\dfrac{4}{3})\\&=2×(-\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{2}{3}\end{aligned}$
(2) 由数轴可得$P≤7$，代入P的表达式得：
$\begin{aligned}2(1-\dfrac{2}{3}a)&≤7\\2-\dfrac{4}{3}a&≤7\\-\dfrac{4}{3}a&≤5\\a&≥-\dfrac{15}{4}=-3.75\end{aligned}$
大于等于-3.75的最小整数为-3，即a的最小整数值是-3。
【答案】
(1) $-\dfrac{2}{3}$；(2) $a$的最小整数值为$-3$
【知识点】
代数式求值，解一元一次不等式，数轴表示解集
【点评】
本题侧重基础知识点的综合应用，难度较低，解题时要注意正确读取数轴的信息，解一元一次不等式系数化为1时，若系数为负数，不等号方向需要改变。
【难度系数】
0.7