2.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成的，如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是$\begin{cases}3x + 2y = 17, \\x + 4y = 23,\end{cases}$类似地，图(2)所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ______ 。

解：$\begin{cases}2x + y = 12, \\4x + 3y = 26\end{cases}$

《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“现在有5头牛,2只羊,值19两‘金’;2头牛,5只羊,值16两‘金’,问每头牛、每只羊分别值‘金’多少两?”根据以上译文,解决以下两个问题:
(1)每头牛值两“金”,每只羊值两“金”;
(2)某商人准备用28两“金”买牛和羊(要求既有羊又有牛,“金”必须全部用完),且羊的数量不少于牛数量的2倍,则商人有几种购买方案?列出所有的购买方案.

解：
(1) 设每头牛值$x$两“金”，每只羊值$y$两“金”，根据题意列方程组：
$\begin{cases}5x + 2y = 19 \\2x + 5y = 16\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x=3 \\ y=2\end{cases}$
所以每头牛值$\boldsymbol{3}$两“金”，每只羊值$\boldsymbol{2}$两“金”。
(2) 设商人购买$m$头牛，$n$只羊，根据题意得：
$3m + 2n = 28$
整理得：$n=\dfrac{28-3m}{2}$
由题意可知$m$、$n$均为正整数，且$n≥ 2m$，代入得：
$\dfrac{28-3m}{2}≥ 2m$
解得：$m≤ 4$
因为$n$是正整数，所以$28-3m$为正偶数，即$m$为正偶数。
符合条件的取值为：
当$m=2$时，$n=\dfrac{28-3×2}{2}=11$，满足条件；
当$m=4$时，$n=\dfrac{28-3×4}{2}=8$，满足条件。
答：商人共有2种购买方案，方案一：购买2头牛，11只羊；方案二：购买4头牛，8只羊。