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4. 如图,将一张正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。已知两次剪去的长条的面积正好相等,求原来正方形纸片的面积。(列方程解答)
答案
解:设原来正方形纸片的边长为x厘米。$4x=(x-4)×5,x=20$。$20×20=400$(平方厘米)
5. 甲、乙两袋大米共重 220 千克。甲袋大米吃掉$\frac{1}{2}$、乙袋大米吃掉$\frac{1}{3}$后，甲、乙两袋中所剩大米的质量比是 5：8。原来甲、乙两袋中各有大米多少千克？
答案
甲袋:100千克 乙袋:120千克
6. 如图，这个图形中一共有多少个三角形？
明明遇到上面这样复杂的问题，他准备从简单问题开始，画图研究(如下表)。
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 图形 | |
| | | … |
| 三角形/个 | $1+2+3$ | $(1+2+3)×2$ | $(1+2+3)×3$ | | … |
(1) 观察上表，并把计算序号为4的图形中的三角形个数的算式填写在表格内。
(2) 按此规律继续画图，序号为(
明明遇到上面这样复杂的问题，他准备从简单问题开始，画图研究(如下表)。
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 图形 | |
| | | … || 三角形/个 | $1+2+3$ | $(1+2+3)×2$ | $(1+2+3)×3$ | | … |
(1) 观察上表，并把计算序号为4的图形中的三角形个数的算式填写在表格内。
(2) 按此规律继续画图，序号为(
8
)的图形中一共有48个三角形；序号为n的图形中一共有($(1+2+3)×n$(或$6n$)
)个三角形。答案
(1) $(1+2+3)×4$
(2) 8 $(1+2+3)×n$(或$6n$)
(2) 8 $(1+2+3)×n$(或$6n$)
