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1.小明房间的地面是一个正方形，现在要给这个房间铺地砖。无论选择边长是50厘米的正方形地砖，还是选择边长是60厘米的正方形地砖，都正好可以铺满。小明房间的地面面积至少是多少平方米？
答案
50 = 2×5×5
60 = 2×2×3×5
50和60的最小公倍数：2×2×3×5×5 = 300
300厘米 = 3米
3×3 = 9（平方米）
答：小明房间的地面面积至少是9平方米。
60 = 2×2×3×5
50和60的最小公倍数：2×2×3×5×5 = 300
300厘米 = 3米
3×3 = 9（平方米）
答：小明房间的地面面积至少是9平方米。
2.活动课上，琪琪要用长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米的长方体木块拼搭一个正方体，她至少需要多少块这样的木块？拼搭成的正方体的表面积是多少平方厘米？
答案
3和2的最小公倍数是6，即拼搭成的最小正方体棱长为6厘米。
(6÷3)×(6÷2)×(6÷2) = 18（块）
6×6×6 = 216（平方厘米）
答：她至少需要18块这样的木块，拼搭成的正方体的表面积是216平方厘米。
(6÷3)×(6÷2)×(6÷2) = 18（块）
6×6×6 = 216（平方厘米）
答：她至少需要18块这样的木块，拼搭成的正方体的表面积是216平方厘米。
3.从一块正方形铁板(如右图)的四个角分别剪下边长为2分米的正方形后,剩下的部分正好可以翻折焊接成一个正方体无盖铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计)
(1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒的表面积是多少平方分米?
(1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒的表面积是多少平方分米?
答案
(1)
2×2×2 = 8（立方分米）
(2)
2×2×5 = 20（平方分米）
答：(1)这个铁皮盒的容积是8立方分米；(2)这个铁皮盒的表面积是20平方分米。
2×2×2 = 8（立方分米）
(2)
2×2×5 = 20（平方分米）
答：(1)这个铁皮盒的容积是8立方分米；(2)这个铁皮盒的表面积是20平方分米。
李师傅有一块长方体木块，他只知道这个长方体木块的高、长、宽分别相差1分米，且体积为990立方分米。先求出这个长方体木块的高、长、宽各是多少分米，再求出它的表面积。
答案
990 = 9×10×11
(9×10 + 9×11 + 10×11)×2
= (90 + 99 + 110)×2
= 598（平方分米）
答：这个长方体木块的高是9分米，宽是10分米，长是11分米，表面积是598平方分米。
(9×10 + 9×11 + 10×11)×2
= (90 + 99 + 110)×2
= 598（平方分米）
答：这个长方体木块的高是9分米，宽是10分米，长是11分米，表面积是598平方分米。
