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1. 先估计哪几题的得数大于 $1$，再计算。
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$ $2-\frac{4}{7}$ $\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$ $\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$ $2-\frac{4}{7}$ $\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$ $\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
答案
1. $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$、$2-\frac{4}{7}$、$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$的得数大于1
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$
$=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}$
$=\frac{17}{12}$
$2-\frac{4}{7}$
$=\frac{14}{7}-\frac{4}{7}$
$=\frac{10}{7}$
$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$
$=\frac{58}{54}-\frac{3}{54}$
$=\frac{55}{54}$
$\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
$=\frac{21}{45}+\frac{10}{45}$
$=\frac{31}{45}$
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$
$=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}$
$=\frac{17}{12}$
$2-\frac{4}{7}$
$=\frac{14}{7}-\frac{4}{7}$
$=\frac{10}{7}$
$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$
$=\frac{58}{54}-\frac{3}{54}$
$=\frac{55}{54}$
$\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
$=\frac{21}{45}+\frac{10}{45}$
$=\frac{31}{45}$
2. 解方程。
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$ $\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$ $\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
答案
2. $x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$
解：$x=\frac{8}{13}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{16}{26}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{33}{26}$
$\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
解：$x=\frac{13}{12}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{13}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{4}{12}$
$x=\frac{1}{3}$
解：$x=\frac{8}{13}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{16}{26}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{33}{26}$
$\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
解：$x=\frac{13}{12}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{13}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{4}{12}$
$x=\frac{1}{3}$
3. 下面的计算对吗？(对的画“√”，错的画“×”并改正)
(1)$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (
改正：
(2)$\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ (
改正：
(1)$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (
×
)改正：
(2)$\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ (
×
)改正：
答案
3. (1)× $\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{15}{21}-\frac{14}{21}=\frac{1}{21}$
(2)× $\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{25}{45}+\frac{18}{45}=\frac{43}{45}$
(2)× $\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{25}{45}+\frac{18}{45}=\frac{43}{45}$
4. （说理表达）$\frac{3}{5}+\frac{4}{7}$等于多少？一名学生认为，$\frac{3}{5}$表示 $5$ 份中的 $3$ 份，$\frac{4}{7}$表示 $7$ 份中的 $4$ 份，所以加起来是 $12$ 份中的 $7$ 份，结果是 $\frac{7}{12}$。你认为对吗？为什么？
答案
4. 不对。$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$是两个分数单位不同的分数，不同分数单位的分数相加减，要化成分数单位相同的分数才能计算
(1)(徐州真题)若 $a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3}$，则 $a$ 和 $b$ 的大小关系是(
A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法比较
C
)。A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法比较
答案
5. (1)C
(2)甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲走了全程的 $\frac{4}{9}$，乙走了全程的 $\frac{5}{11}$。两人离两地的中点的距离相比，(
A.甲近
B.乙近
C.一样近
D.无法确定谁近
B
)。A.甲近
B.乙近
C.一样近
D.无法确定谁近
答案
5. (2)B
解析
设全程为单位“1”，中点为全程的$\frac{1}{2}$。
甲离中点的距离：$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=\frac{9}{18}-\frac{8}{18}=\frac{1}{18}$
乙离中点的距离：$\frac{5}{11}-\frac{1}{2}=\frac{10}{22}-\frac{11}{22}=-\frac{1}{22}$，距离为$\frac{1}{22}$
$\frac{1}{18}＞\frac{1}{22}$，所以乙离中点更近。
B
甲离中点的距离：$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=\frac{9}{18}-\frac{8}{18}=\frac{1}{18}$
乙离中点的距离：$\frac{5}{11}-\frac{1}{2}=\frac{10}{22}-\frac{11}{22}=-\frac{1}{22}$，距离为$\frac{1}{22}$
$\frac{1}{18}＞\frac{1}{22}$，所以乙离中点更近。
B
(3)如图，涂色部分的面积是原长方形面积的(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{7}{18}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{5}{12}$
B
)。A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{7}{18}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{5}{12}$
答案
5. (3)B
6. （生活应用）欢欢家、乐乐家和学校在同一条笔直的街道上，欢欢家距学校 $\frac{11}{12}$ 千米，乐乐家距学校 $\frac{3}{4}$ 千米。欢欢家和乐乐家相距多少千米？
答案
6. $\frac{11}{12}-\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$(千米)或$\frac{11}{12}+\frac{3}{4}=\frac{5}{3}$(千米)
解析:欢欢家和乐乐家可能在学校的同侧，也可能在学校的异侧，可以借助画图来帮助理解(如图)。
情况一:
情况二:
7. 根据 $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{56}$ 巧填空。
$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=\frac{1}{342}$
$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=\frac{1}{1260}$
$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=\frac{1}{342}$
$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=\frac{1}{1260}$
答案
7. 18 19 35 36
解析:根据题意可知，当两个分数的分母是相邻的自然数，且分子都是1时，两者相减所得的分数，分母是这两个自然数之积，分子是1。
解析:根据题意可知，当两个分数的分母是相邻的自然数，且分子都是1时，两者相减所得的分数，分母是这两个自然数之积，分子是1。
