7. 如图所示,下列推理错误的是
（）

A.$\because ∠ 2=∠ 3,\therefore l_{1}// l_{2}$
B.$\because ∠ 2+∠ 5=180°,\therefore l_{3}// l_{4}$
C.$\because ∠ 1=∠ 4,\therefore l_{1}// l_{2}$
D.$\because ∠ 1=∠ 3,\therefore l_{3}// l_{4}$

D

逐一根据平行线的判定定理分析各选项：
1. 选项A：∠2和∠3是直线$l_1$、$l_2$被直线$l_4$所截形成的同位角，由同位角相等，两直线平行，可由$∠2=∠3$推出$l_1// l_2$，推理正确。
2. 选项B：由$∠1+∠5=180°$，结合$∠2+∠5=180°$可得$∠1=∠2$，$∠1$和$∠2$是直线$l_3$、$l_4$被直线$l_2$所截形成的内错角，内错角相等，两直线平行，可推出$l_3// l_4$，推理正确。
3. 选项C：$∠1$和$∠4$是直线$l_1$、$l_2$被直线$l_3$所截形成的内错角，由内错角相等，两直线平行，可由$∠1=∠4$推出$l_1// l_2$，推理正确。
4. 选项D：$∠1$和$∠3$没有公共截线，不属于三线八角中的同位角、内错角或同旁内角，由$∠1=∠3$无法推出$l_3// l_4$，推理错误。

8. 如图,画平行线的操作中,依据的基本事实是 （）


A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.两直线平行,同位角相等

B

该画平行线的操作中，通过平移三角板保证了截线形成的两个同位角相等，以此判定直线a、b平行。选项C、D是平行线的性质，是已知两直线平行推导角的关系，不符合画平行线时判定平行的逻辑，操作中相等的角为同位角，因此依据的基本事实是同位角相等，两直线平行。

9. 机器狗(四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人,具备卓越的全地形适应能力和多样化功能,已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示,当机器狗平稳站立时,$AB// CD$,$∠ ABE=125°$,$∠ CDE=145°$,此时$∠ BED$的度数为 ()

A.$80°$
B.$85°$
C.$90°$
D.$95°$

第9题图 第10题图

C

过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD。根据两直线平行，同旁内角互补，可得：
∠ABE + ∠BEF = 180°，∠CDE + ∠DEF = 180°。
代入已知∠ABE=125°，∠CDE=145°，计算得：
∠BEF = 180° - 125° = 55°，∠DEF = 180° - 145° = 35°。
因此∠BED = ∠BEF + ∠DEF = 55° + 35° = 90°。

10. 如图,下列条件中,能判断$BC// EF$的是 （）
①$∠1=∠ E$；②$∠2=∠ E$；③$∠ B=∠1$；④$∠ E+∠ EGC=180°$.

A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④

D

逐一判断各条件：
①∠1和∠E是同位角，∠1=∠E，根据同位角相等，两直线平行，可判定$BC// EF$；
②∠2和∠E是内错角，∠2=∠E，根据内错角相等，两直线平行，可判定$BC// EF$；
③∠B=∠1，根据同位角相等，两直线平行，判定的是$AB// DE$，无法得到$BC// EF$；
④∠E和∠EGC是同旁内角，∠E+∠EGC=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定$BC// EF$。
综上，能判断$BC// EF$的是①②④。

11.如图，直线$a// b$，$∠ 1=30°$，则$∠ 2=$.

$\boldsymbol{150°}$

解：
设截线与直线$b$相交形成的和$∠1$同位的角为$∠3$，
∵ $a// b$，
∴ $∠3 = ∠1 = 30°$（两直线平行，同位角相等），
由邻补角的定义得：$∠2 + ∠3 = 180°$，
∴ $∠2 = 180° - 30° = 150°$。