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5. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠COE=146°，则∠BOD的度数为（）
A.30°
B.56°
C.46°
D.136°
A.30°
B.56°
C.46°
D.136°
答案
B
解析
∵ EO⊥AB，∴ ∠AOE=90°。
∵ ∠COE=146°，∴ ∠AOC=∠COE - ∠AOE=146° - 90°=56°。
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC=56°。
∵ ∠COE=146°，∴ ∠AOC=∠COE - ∠AOE=146° - 90°=56°。
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC=56°。
6. 如图，∠1 的同位角是 ，∠2 的同位角是 ，∠3 的内错角是 ，∠5 的同旁内角是 。
第6题图 第7题图 第10题图
第6题图 第7题图 第10题图
答案
解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断：
∠1的同位角是$\boldsymbol{∠2}$，
∠2的同位角是$\boldsymbol{∠4}$，
∠3的内错角是$\boldsymbol{∠1}$，
∠5的同旁内角是$\boldsymbol{∠4}$。
∠1的同位角是$\boldsymbol{∠2}$，
∠2的同位角是$\boldsymbol{∠4}$，
∠3的内错角是$\boldsymbol{∠1}$，
∠5的同旁内角是$\boldsymbol{∠4}$。
7.如图,与$∠ C$构成同旁内角的角有个.
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：根据同旁内角的定义，逐一识别图形中与∠C构成同旁内角的角，分别为∠A、∠B、∠DEC、∠DFC，总计4个。
8.若$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角，$∠ 3$与$∠ 2$互补，又知$∠ 3=80°$，则$∠ 1=$。
答案
$\boldsymbol{100°}$
解析
解：
∵ ∠3与∠2互补，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
∵ ∠3 = 80°，
∴ ∠2 = 180° - 80° = 100°，
又∵ ∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1 = ∠2 = 100°。
∵ ∠3与∠2互补，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
∵ ∠3 = 80°，
∴ ∠2 = 180° - 80° = 100°，
又∵ ∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1 = ∠2 = 100°。
9.已知∠1的度数比∠2的度数的2倍少30°，且∠1和∠2互为邻补角，则∠1的度数为。
答案
$\boldsymbol{110°}$
解析
解：
设∠2的度数为x，则∠1的度数为$2x - 30°$。
∵∠1和∠2互为邻补角，
∴$∠1 + ∠2 = 180°$，
代入得：$2x - 30° + x = 180°$，
合并同类项得：$3x = 210°$，
解得：$x = 70°$，
∴$∠1 = 2×70° - 30° = 110°$。
设∠2的度数为x，则∠1的度数为$2x - 30°$。
∵∠1和∠2互为邻补角，
∴$∠1 + ∠2 = 180°$，
代入得：$2x - 30° + x = 180°$，
合并同类项得：$3x = 210°$，
解得：$x = 70°$，
∴$∠1 = 2×70° - 30° = 110°$。
10.如图，∠1和∠4是直线，被直线所截得的角；∠2和∠5是直线，被直线所截得的角；直线AC，BC被直线AB所截得的同旁内角是。
答案
解：
∠1和∠4是直线$\boldsymbol{AB}$，$\boldsymbol{CD}$被直线$\boldsymbol{BC}$所截得的同位角；
∠2和∠5是直线$\boldsymbol{AB}$，$\boldsymbol{CD}$被直线$\boldsymbol{AC}$所截得的内错角；
直线$AC$，$BC$被直线$AB$所截得的同旁内角是$\boldsymbol{∠ 4}$和$\boldsymbol{∠ 5}$。
∠1和∠4是直线$\boldsymbol{AB}$，$\boldsymbol{CD}$被直线$\boldsymbol{BC}$所截得的同位角；
∠2和∠5是直线$\boldsymbol{AB}$，$\boldsymbol{CD}$被直线$\boldsymbol{AC}$所截得的内错角；
直线$AC$，$BC$被直线$AB$所截得的同旁内角是$\boldsymbol{∠ 4}$和$\boldsymbol{∠ 5}$。
11. 如图所示，下列说法不正确的是 （）
A.∠A 和∠BDC 是同位角
B.∠ABD 和∠BDC 是内错角
C.点 A 到 BC 的距离是线段 AC 的长度
D.点 B 到 AC 的距离是线段 BD 的长度
第 11 题图
第 12 题图
A.∠A 和∠BDC 是同位角
B.∠ABD 和∠BDC 是内错角
C.点 A 到 BC 的距离是线段 AC 的长度
D.点 B 到 AC 的距离是线段 BD 的长度
第 11 题图
第 12 题图
答案
C
解析
逐一分析各选项：
1. 选项A：∠A和∠BDC是直线AB、BD被直线AC所截形成的同位角，说法正确。
2. 选项B：∠ABD和∠BDC是直线AB、AC被直线BD所截形成的内错角，说法正确。
3. 选项C：由图可知AB⊥BC，点A到BC的距离是垂线段AB的长度，不是线段AC的长度，该说法错误。
4. 选项D：由图可知BD⊥AC，点B到AC的距离是垂线段BD的长度，说法正确。
因此不正确的是选项C。
1. 选项A：∠A和∠BDC是直线AB、BD被直线AC所截形成的同位角，说法正确。
2. 选项B：∠ABD和∠BDC是直线AB、AC被直线BD所截形成的内错角，说法正确。
3. 选项C：由图可知AB⊥BC，点A到BC的距离是垂线段AB的长度，不是线段AC的长度，该说法错误。
4. 选项D：由图可知BD⊥AC，点B到AC的距离是垂线段BD的长度，说法正确。
因此不正确的是选项C。
12.如图，直线a，b被直线c所截，射线d经过直线a，c的交点，下列说法一定正确的是（）
A.∠2和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4互为邻补角
D.∠2和∠5是同位角
A.∠2和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4互为邻补角
D.∠2和∠5是同位角
答案
D
解析
我们根据对顶角、内错角、邻补角、同位角的定义逐一判断选项：
1. 选项A：对顶角是两条直线相交形成的相对的角，∠2和∠3的边不属于同一组相交直线，不是对顶角，A错误。
2. 选项B：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠4不符合该特征，不是内错角，B错误。
3. 选项C：邻补角必须有公共顶点，∠3和∠4顶点不同，不可能互为邻补角，C错误。
4. 选项D：∠2和∠5在直线c的同旁，且在两条被截线的同一侧，完全符合同位角的定义，是同位角，D正确。
1. 选项A：对顶角是两条直线相交形成的相对的角，∠2和∠3的边不属于同一组相交直线，不是对顶角，A错误。
2. 选项B：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠4不符合该特征，不是内错角，B错误。
3. 选项C：邻补角必须有公共顶点，∠3和∠4顶点不同，不可能互为邻补角，C错误。
4. 选项D：∠2和∠5在直线c的同旁，且在两条被截线的同一侧，完全符合同位角的定义，是同位角，D正确。
