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13.小红用如图1所示的电路测量定值电阻$R_x$的阻值.
(1)在图1中连接错误的一根导线上打“×”并改正(要求:滑片P左移时,电流表示数变大).
(2)正确连接电路,闭合开关后,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表始终无示数,电压表示数接近电源电压,其原因是
(3)小红继续测量小灯泡的阻值,但发现电压表已损坏,于是找来一个电阻箱,设计了如图3所示电路.操作如下:
①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间,闭合开关,电流表示数为$I$;
②取下小灯泡,将电阻箱接入M、N两点间,调节电阻箱,使
(1)在图1中连接错误的一根导线上打“×”并改正(要求:滑片P左移时,电流表示数变大).
(2)正确连接电路,闭合开关后,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表始终无示数,电压表示数接近电源电压,其原因是
$R_x$断路
.排除故障后,移动滑片P,当电压表的示数为1.5V时,电流表的示数如图2所示,则定值电阻$R_x=$5
Ω.小红认为电阻值已经测出,便开始整理实验器材,她的实验不足之处是只做一次实验便得出结论,电阻误差大
.(3)小红继续测量小灯泡的阻值,但发现电压表已损坏,于是找来一个电阻箱,设计了如图3所示电路.操作如下:
①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间,闭合开关,电流表示数为$I$;
②取下小灯泡,将电阻箱接入M、N两点间,调节电阻箱,使
电流表的示数仍为$I$
,此时电阻箱示数如图4所示,则小灯泡的阻值约为8.2
Ω.答案
13.(1)如答图所示 [第13题答图]
(2)$R_x$断路 5 只做一次实验便得出结论,电阻误差大
(3)②电流表的示数仍为$I$ 8.2
(2)$R_x$断路 5 只做一次实验便得出结论,电阻误差大
(3)②电流表的示数仍为$I$ 8.2
解析
【分析】
本题围绕电阻测量实验展开，分三个问题逐步解决：
（1）滑动变阻器需按“一上一下”接线，要求滑片左移时电流变大，即接入电阻变小，需调整接线使滑片左移时接入电阻丝长度缩短；
（2）电流表无示数说明电路断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，由此判断故障；根据电流表量程和分度值读电流，用欧姆定律计算定值电阻；实验仅测一次，误差较大；
（3）利用等效替代法，保持电流相同，电阻箱阻值等于小灯泡阻值，读取电阻箱示数即可得小灯泡阻值。
【解析】
（1）滑动变阻器原接线为下接线柱B和上接线柱D，此时滑片左移时接入电阻变大，不符合要求。需将连接Rx的E端与滑动变阻器B接线柱的导线打“×”，改接为Rx的E端与滑动变阻器A接线柱相连，使滑动变阻器“一上一下”接线，滑片左移时接入电阻变小，电流变大。
（2）电流表无示数说明电路断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，故障为定值电阻$R_x$断路；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$；实验仅测量一次，未多次测量求平均值，电阻误差大。
（3）采用等效替代法，取下小灯泡后调节电阻箱，使电流表示数与接入小灯泡时相同，此时电阻箱阻值等于小灯泡阻值；电阻箱示数为$0×100Ω +0×10Ω +8×1Ω +2×0.1Ω=8.2Ω$，故小灯泡阻值约为8.2Ω。
【答案】
(1) （按上述改正方式标注）；(2) $R_x$断路；5；只做一次实验便得出结论，电阻误差大；(3) 电流表的示数仍为$I$；8.2
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器的使用、等效替代法测电阻
【点评】
本题考查电阻测量的核心实验知识，涵盖电路纠错、故障分析、欧姆定律应用及等效替代法，需掌握滑动变阻器的正确接法、电路故障判断逻辑，理解等效替代法的原理，同时注意实验需多次测量减小误差的要点。
【难度系数】
0.4
本题围绕电阻测量实验展开，分三个问题逐步解决：
（1）滑动变阻器需按“一上一下”接线，要求滑片左移时电流变大，即接入电阻变小，需调整接线使滑片左移时接入电阻丝长度缩短；
（2）电流表无示数说明电路断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，由此判断故障；根据电流表量程和分度值读电流，用欧姆定律计算定值电阻；实验仅测一次，误差较大；
（3）利用等效替代法，保持电流相同，电阻箱阻值等于小灯泡阻值，读取电阻箱示数即可得小灯泡阻值。
【解析】
（1）滑动变阻器原接线为下接线柱B和上接线柱D，此时滑片左移时接入电阻变大，不符合要求。需将连接Rx的E端与滑动变阻器B接线柱的导线打“×”，改接为Rx的E端与滑动变阻器A接线柱相连，使滑动变阻器“一上一下”接线，滑片左移时接入电阻变小，电流变大。
（2）电流表无示数说明电路断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，故障为定值电阻$R_x$断路；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$；实验仅测量一次，未多次测量求平均值，电阻误差大。
（3）采用等效替代法，取下小灯泡后调节电阻箱，使电流表示数与接入小灯泡时相同，此时电阻箱阻值等于小灯泡阻值；电阻箱示数为$0×100Ω +0×10Ω +8×1Ω +2×0.1Ω=8.2Ω$，故小灯泡阻值约为8.2Ω。
【答案】
(1) （按上述改正方式标注）；(2) $R_x$断路；5；只做一次实验便得出结论，电阻误差大；(3) 电流表的示数仍为$I$；8.2
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器的使用、等效替代法测电阻
【点评】
本题考查电阻测量的核心实验知识，涵盖电路纠错、故障分析、欧姆定律应用及等效替代法，需掌握滑动变阻器的正确接法、电路故障判断逻辑，理解等效替代法的原理，同时注意实验需多次测量减小误差的要点。
【难度系数】
0.4
14.如图所示,电源电压保持5V不变,电流表的量程为0~3A,电压表的量程为0~3V,小灯泡正常发光时的电压为3V,电流为0.5A(灯丝电阻不变),滑动变阻器$R_1$的最大阻值为20Ω,定值电阻$R_2=10Ω$.当闭合开关S,$S_1$、$S_2$、$S_3$均断开,且将滑片移至某位置时,小灯泡正常发光.则:
(1)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值是多少?
(2)只断开$S_3$,其他开关都闭合,保持$R_1$的滑片位置不变,求此时电路中的电流.
(3)当S、$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,为了保证电路的安全,滑动变阻器的阻值变化范围是多少?
(1)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值是多少?
(2)只断开$S_3$,其他开关都闭合,保持$R_1$的滑片位置不变,求此时电路中的电流.
(3)当S、$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,为了保证电路的安全,滑动变阻器的阻值变化范围是多少?
答案
14.解:(1)小灯泡的电阻 $R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{3\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=6\Omega$,
当闭合开关 S,S₁、S₂、S₃ 均断开,且将滑片移至某位置时,小灯泡正常发光,此时小灯泡和滑动变阻器串联,
滑动变阻器两端的电压 $U_1=U-U_L=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V}$,
滑动变阻器接入电路的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I_L}=\frac{2\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=4\Omega$.
(2)只断开 S₃,其他开关都闭合,保持 $R_1$ 的滑片位置不变,滑动变阻器和电阻 $R_2$ 并联,通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{5\mathrm{V}}{4\Omega}=1.25\mathrm{A}$,通过 $R_2$ 的电流 $I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.5\mathrm{A}$,
电路中的电流 $I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=1.25\mathrm{A}+0.5\mathrm{A}=1.75\mathrm{A}$.
(3)当S、S₃闭合,S₁、S₂断开时,小灯泡与滑动变阻器串联,电路中的最大电流 $I_{\mathrm{大}}=I_{\mathrm{L}}=0.5\mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,
电路的最小总电阻 $R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{5\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=10\Omega$,
滑动变阻器接入电路的最小阻值 $R_{1\mathrm{小}}=R'-R_{\mathrm{L}}=10\Omega-6\Omega=4\Omega$.
当电压表示数最大为 3V 时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,此时,小灯泡两端的电压 $U_{\mathrm{L}}'=U-U_{1\mathrm{大}}=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V}$,
电路中的最小电流 $I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{2\mathrm{V}}{6\Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A}$,
滑动变阻器接入电路的最大阻值 $R_{1\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{1}{3}\mathrm{A}}=9\Omega$.
所以滑动变阻器的阻值变化范围是 4~9Ω.
当闭合开关 S,S₁、S₂、S₃ 均断开,且将滑片移至某位置时,小灯泡正常发光,此时小灯泡和滑动变阻器串联,
滑动变阻器两端的电压 $U_1=U-U_L=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V}$,
滑动变阻器接入电路的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I_L}=\frac{2\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=4\Omega$.
(2)只断开 S₃,其他开关都闭合,保持 $R_1$ 的滑片位置不变,滑动变阻器和电阻 $R_2$ 并联,通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{5\mathrm{V}}{4\Omega}=1.25\mathrm{A}$,通过 $R_2$ 的电流 $I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.5\mathrm{A}$,
电路中的电流 $I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=1.25\mathrm{A}+0.5\mathrm{A}=1.75\mathrm{A}$.
(3)当S、S₃闭合,S₁、S₂断开时,小灯泡与滑动变阻器串联,电路中的最大电流 $I_{\mathrm{大}}=I_{\mathrm{L}}=0.5\mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,
电路的最小总电阻 $R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{5\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=10\Omega$,
滑动变阻器接入电路的最小阻值 $R_{1\mathrm{小}}=R'-R_{\mathrm{L}}=10\Omega-6\Omega=4\Omega$.
当电压表示数最大为 3V 时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,此时,小灯泡两端的电压 $U_{\mathrm{L}}'=U-U_{1\mathrm{大}}=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V}$,
电路中的最小电流 $I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{2\mathrm{V}}{6\Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A}$,
滑动变阻器接入电路的最大阻值 $R_{1\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{1}{3}\mathrm{A}}=9\Omega$.
所以滑动变阻器的阻值变化范围是 4~9Ω.
解析
【分析】
本题需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律及串并联电路的规律解题：
(1) 当S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，小灯泡与滑动变阻器R₁串联，小灯泡正常发光时电流为额定电流，先计算小灯泡电阻，再根据串联电路电压规律求出R₁两端电压，最后用欧姆定律计算R₁接入的阻值；
(2) 只断开S₃、其他开关闭合时，R₁与R₂并联，电源电压为5V，分别计算两支路电流，再求和得到总电流；
(3) 当S、S₃闭合，S₁、S₂断开时，小灯泡与R₁串联，电压表测R₁两端电压，需同时考虑小灯泡额定电流（最大电流限制）和电压表量程（最大电压限制），分别求出R₁的最小和最大阻值，确定其变化范围。
【解析】
1. 计算小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值：
小灯泡正常发光时的电阻：$ R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{3\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=6\Omega $。
当S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，L与R₁串联，串联电路电流处处相等，电路电流$ I=I_L=0.5\mathrm{A} $。
滑动变阻器两端电压：$ U_1=U-U_L=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V} $，
滑动变阻器接入阻值：$ R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=4\Omega $。
2. 计算只断开S₃时电路的总电流：
只断开S₃，其他开关闭合时，R₁与R₂并联，电源电压$ U=5\mathrm{V} $，
通过R₁的电流：$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{5\mathrm{V}}{4\Omega}=1.25\mathrm{A} $，
通过R₂的电流：$ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.5\mathrm{A} $，
并联电路总电流等于各支路电流之和，故总电流：$ I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=1.25\mathrm{A}+0.5\mathrm{A}=1.75\mathrm{A} $。
3. 计算滑动变阻器的阻值变化范围：
当S、S₃闭合，S₁、S₂断开时，L与R₁串联，电压表测R₁两端电压。
① 电路最大电流：小灯泡正常发光时电流为0.5A，故最大电流$ I_{\mathrm{大}}=0.5\mathrm{A} $，此时滑动变阻器接入阻值最小，
电路总电阻：$ R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{5\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=10\Omega $，
滑动变阻器最小阻值：$ R_{1\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_L=10\Omega-6\Omega=4\Omega $。
② 电压表最大示数为3V时，滑动变阻器接入阻值最大，此时小灯泡两端电压：$ U_L'=U-U_{1\mathrm{大}}=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V} $，
电路最小电流：$ I_{\mathrm{小}}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{2\mathrm{V}}{6\Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A} $，
滑动变阻器最大阻值：$ R_{1\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{1}{3}\mathrm{A}}=9\Omega $。
故滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω~9Ω。
【答案】
(1) 4Ω；(2) 1.75A；(3) 4Ω~9Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联电路规律和欧姆定律求解；第三问需兼顾用电器额定值和电表量程的安全限制，考查学生的电路分析与综合应用能力。
【难度系数】
0.5
本题需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律及串并联电路的规律解题：
(1) 当S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，小灯泡与滑动变阻器R₁串联，小灯泡正常发光时电流为额定电流，先计算小灯泡电阻，再根据串联电路电压规律求出R₁两端电压，最后用欧姆定律计算R₁接入的阻值；
(2) 只断开S₃、其他开关闭合时，R₁与R₂并联，电源电压为5V，分别计算两支路电流，再求和得到总电流；
(3) 当S、S₃闭合，S₁、S₂断开时，小灯泡与R₁串联，电压表测R₁两端电压，需同时考虑小灯泡额定电流（最大电流限制）和电压表量程（最大电压限制），分别求出R₁的最小和最大阻值，确定其变化范围。
【解析】
1. 计算小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值：
小灯泡正常发光时的电阻：$ R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{3\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=6\Omega $。
当S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，L与R₁串联，串联电路电流处处相等，电路电流$ I=I_L=0.5\mathrm{A} $。
滑动变阻器两端电压：$ U_1=U-U_L=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V} $，
滑动变阻器接入阻值：$ R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=4\Omega $。
2. 计算只断开S₃时电路的总电流：
只断开S₃，其他开关闭合时，R₁与R₂并联，电源电压$ U=5\mathrm{V} $，
通过R₁的电流：$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{5\mathrm{V}}{4\Omega}=1.25\mathrm{A} $，
通过R₂的电流：$ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.5\mathrm{A} $，
并联电路总电流等于各支路电流之和，故总电流：$ I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=1.25\mathrm{A}+0.5\mathrm{A}=1.75\mathrm{A} $。
3. 计算滑动变阻器的阻值变化范围：
当S、S₃闭合，S₁、S₂断开时，L与R₁串联，电压表测R₁两端电压。
① 电路最大电流：小灯泡正常发光时电流为0.5A，故最大电流$ I_{\mathrm{大}}=0.5\mathrm{A} $，此时滑动变阻器接入阻值最小，
电路总电阻：$ R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{5\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=10\Omega $，
滑动变阻器最小阻值：$ R_{1\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_L=10\Omega-6\Omega=4\Omega $。
② 电压表最大示数为3V时，滑动变阻器接入阻值最大，此时小灯泡两端电压：$ U_L'=U-U_{1\mathrm{大}}=5\mathrm{V}-3\mathrm{V}=2\mathrm{V} $，
电路最小电流：$ I_{\mathrm{小}}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{2\mathrm{V}}{6\Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A} $，
滑动变阻器最大阻值：$ R_{1\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{1}{3}\mathrm{A}}=9\Omega $。
故滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω~9Ω。
【答案】
(1) 4Ω；(2) 1.75A；(3) 4Ω~9Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联电路规律和欧姆定律求解；第三问需兼顾用电器额定值和电表量程的安全限制，考查学生的电路分析与综合应用能力。
【难度系数】
0.5
