(2)如图，点$D$在$△ ABC$的边$BC$的延长线上，$CE$平分$∠ ACD$，$∠ A=80°$，$∠ B=20°$，则$∠ ACE=$.

(2)$50^{\circ }$

(3)如图，$AB// CD$，$AD$与$BC$相交于点$E$，$EF$是$∠ BED$的平分线. 若$∠ 1=30°$，$∠ 2=40°$，则$∠ BEF=$.

(3)$35^{\circ }$

(4)在$△ ABC$中，$∠ A=40°$，两条高$BD$，$CE$所在的直线相交于点$O$，则$∠ BOC=$.

(4)$140^{\circ }$或$40^{\circ }$

3. 如图，已知$DE// BC$，$CD$是$∠ ACB$的平分线，$∠ ACB=50°$. 求$∠ EDC$和$∠ AED$的度数.

3. 解: $\because CD$是$∠ ACB$的平分线,$∠ ACB=50^{\circ }$,
$\therefore ∠ DCB=∠ ACD=25^{\circ }$.
$DE// BC$,
$\therefore ∠ EDC=25^{\circ }$,$∠ AED=∠ ACB=50^{\circ }$

4. 如图，已知$∠ B=34°$，$∠ ACB=104°$，$AD$是$BC$边上的高，$AE$是$∠ BAC$的平分线. 求$∠ DAE$的度数.

4. 解: 由三角形内角和定理,得
$∠ B+∠ ACB+∠ BAC=180^{\circ }$.
$\therefore ∠ BAC=180^{\circ }-34^{\circ }-104^{\circ }=42^{\circ }$.
$\because AE$平分$∠ BAC$,
$\therefore ∠ BAE=\frac{1}{2}∠ BAC=\frac{1}{2}× 42^{\circ }=21^{\circ }$.
$\therefore ∠ AED=∠ B+∠ BAE=34^{\circ }+21^{\circ }=55^{\circ }$.
又$\because ∠ AED+∠ DAE=90^{\circ }$,
$\therefore ∠ DAE=90^{\circ }-∠ AED=90^{\circ }-55^{\circ }=35^{\circ }$.

5. 如图，在直角三角形$ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD$是边$AB$上的高，$BE$是边$AC$上的中线，$AB=13\ \mathrm{cm}$，$BC=12\ \mathrm{cm}$，$AC=5\ \mathrm{cm}$.
(1)求$△ ABC$的面积.
(2)求$CD$的长度.
(3)求$△ ABE$的面积.

5. 解: (1)$\because ∠ ACB=90^{\circ }$, $BC=12\ \mathrm{cm}$,
$AC=5\ \mathrm{cm}$,
$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC× AC=30(\mathrm{cm}^{2})$.
(2)$\because S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB× CD=30(\mathrm{cm}^{2})$,
$AB=13\ \mathrm{cm}$,
$\therefore CD=30÷ (\frac{1}{2}AB)=\frac{60}{13}(\mathrm{cm})$.
(3)$S_{△ ABE}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× 30=15(\mathrm{cm}^{2})$.