大江设计了一个计算程序:
。
(1)如果大江输入的数是2,输出的结果是14.5,那么$a=$()。
(2)如果$a$是方程$5a-12=5.5$的解,西西输入$b$,输出结果是34,那么西西输入的数是多少?
(1)如果大江输入的数是2,输出的结果是14.5,那么$a=$()。
(2)如果$a$是方程$5a-12=5.5$的解,西西输入$b$,输出结果是34,那么西西输入的数是多少?
答案
(1) 6;(2) 9
解析
(1) 这个计算程序的运算规则是:输入的数 × a + 2.5 = 输出结果。
将输入数2、输出结果14.5代入规则,列出等式:
2a + 2.5 = 14.5
等式两边同时减去2.5:2a = 14.5 - 2.5 = 12
等式两边同时除以2:a = 12 ÷ 2 = 6
(2) 先求解方程5a - 12 = 5.5:
等式两边同时加12:5a = 5.5 + 12 = 17.5
等式两边同时除以5:a = 17.5 ÷ 5 = 3.5
将a=3.5、输出结果34代入运算规则,设输入数为b可得:
3.5b + 2.5 = 34
等式两边同时减去2.5:3.5b = 34 - 2.5 = 31.5
等式两边同时除以3.5:b = 31.5 ÷ 3.5 = 9
将输入数2、输出结果14.5代入规则,列出等式:
2a + 2.5 = 14.5
等式两边同时减去2.5:2a = 14.5 - 2.5 = 12
等式两边同时除以2:a = 12 ÷ 2 = 6
(2) 先求解方程5a - 12 = 5.5:
等式两边同时加12:5a = 5.5 + 12 = 17.5
等式两边同时除以5:a = 17.5 ÷ 5 = 3.5
将a=3.5、输出结果34代入运算规则,设输入数为b可得:
3.5b + 2.5 = 34
等式两边同时减去2.5:3.5b = 34 - 2.5 = 31.5
等式两边同时除以3.5:b = 31.5 ÷ 3.5 = 9
3 第三关:我会比。
暑假,妈妈开车带着大江和西西去外地旅游,去时使用燃油模式行驶,共耗油30升,返程时使用纯电模式行驶。(提示:使用燃油模式行驶时,行驶里程=耗油量÷每100千米耗油量×100;使用纯电模式行驶时,行驶里程=耗电量÷每100千米耗电量×100。)
(1)返程时消耗了多少千瓦时的电?(列方程并解答)

(2)如果油价为每升8元,充电电价为每千瓦时1元,此次出行使用哪种模式行驶更经济?
暑假,妈妈开车带着大江和西西去外地旅游,去时使用燃油模式行驶,共耗油30升,返程时使用纯电模式行驶。(提示:使用燃油模式行驶时,行驶里程=耗油量÷每100千米耗油量×100;使用纯电模式行驶时,行驶里程=耗电量÷每100千米耗电量×100。)
(1)返程时消耗了多少千瓦时的电?(列方程并解答)
(2)如果油价为每升8元,充电电价为每千瓦时1元,此次出行使用哪种模式行驶更经济?
答案
(1) 解:设返程时消耗了x千瓦时的电。
先算去时燃油模式的行驶路程:$30÷10×100=300$(千米)
根据往返路程相等列方程:
$x÷12×100=300$
方程两边同时除以100:
$x÷12=3$
$x=3×12$
$x=36$
答:返程时消耗了36千瓦时的电。
(2) 往返总路程:$300×2=600$(千米)
全程用燃油模式的总花费:$(600÷100×10)×8=480$(元)
全程用纯电模式的总花费:$(600÷100×12)×1=72$(元)
因为$72<480$,所以使用纯电模式行驶更经济。
先算去时燃油模式的行驶路程:$30÷10×100=300$(千米)
根据往返路程相等列方程:
$x÷12×100=300$
方程两边同时除以100:
$x÷12=3$
$x=3×12$
$x=36$
答:返程时消耗了36千瓦时的电。
(2) 往返总路程:$300×2=600$(千米)
全程用燃油模式的总花费:$(600÷100×10)×8=480$(元)
全程用纯电模式的总花费:$(600÷100×12)×1=72$(元)
因为$72<480$,所以使用纯电模式行驶更经济。
解析
(1) 由题可知往返的路程相等,设返程消耗x千瓦时的电。根据题目给出的行驶里程公式,先算出去时燃油模式行驶的路程,再根据纯电模式行驶路程和去时路程相等列出方程,利用等式的性质解方程即可得到耗电量。
(2) 先算出单程路程,再分别计算出往返全程都使用燃油模式的总花费、往返全程都使用纯电模式的总花费,对比两个花费的大小,花费更少的模式更经济。
(2) 先算出单程路程,再分别计算出往返全程都使用燃油模式的总花费、往返全程都使用纯电模式的总花费,对比两个花费的大小,花费更少的模式更经济。
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