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1. 如图，$AB// CD$，$∠ A＝50°$，则$∠ 1$的度数是（）
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
答案
B
解析
已知$AB// CD$，$∠ A$和$∠ 1$是两条平行线被截线所截形成的内错角，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得$∠ 1=∠ A=50°$。
2.如图，AB//CE，则下列判断正确的是 （）
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
答案
A
解析
根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等。已知AB//CE，AC是截线，∠A和∠ACE是一组内错角，因此∠A=∠ACE，其余选项的角均不满足平行线性质的相等关系，可判断A选项正确。
3. 如图,下列能判断直线$AB// CD$的条件是 （）
A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
答案
B
解析
逐一分析各选项：
1. 选项A：∠1=∠2是直线AD、BC形成的内错角相等，可判定AD//BC，不能判定AB//CD，错误；
2. 选项B：∠3=∠4是直线AB、CD形成的内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，正确；
3. 选项C：∠1+∠3=180°，无法推出任意两条直线平行，错误；
4. 选项D：∠3+∠4=180°，无法推出AB//CD，错误。
1. 选项A：∠1=∠2是直线AD、BC形成的内错角相等，可判定AD//BC，不能判定AB//CD，错误；
2. 选项B：∠3=∠4是直线AB、CD形成的内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，正确；
3. 选项C：∠1+∠3=180°，无法推出任意两条直线平行，错误；
4. 选项D：∠3+∠4=180°，无法推出AB//CD，错误。
4.把两块形状、大小相同的直角三角尺按照如图所示的方式放置，则$AB// CD$，理由是。
答案
内错角相等，两直线平行
5.如果$a// b,b// c$,那么$a$$c$.
答案
$//$
解析
解：根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，
可得如果$a// b$，$b// c$，那么$a// c$。
可得如果$a// b$，$b// c$，那么$a// c$。
6.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1+∠2=.
答案
$\boldsymbol{90°}$
解析
解：过落在长方形边上的顶点作直线平行于下方长方形的一组对边，
由长方形对边互相平行，可得该直线同时平行于长方形的另一组对边，
根据两直线平行，内错角相等，可知∠1与它的内错角相等，∠2与它的内错角相等，
这两个内错角的和为长方形的直角90°，
因此∠1+∠2=90°。
最终
由长方形对边互相平行，可得该直线同时平行于长方形的另一组对边，
根据两直线平行，内错角相等，可知∠1与它的内错角相等，∠2与它的内错角相等，
这两个内错角的和为长方形的直角90°，
因此∠1+∠2=90°。
最终
