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9. (★)当$n$为
当$n$为
(其中$n$为正整数)
偶数
时,$(a-b)^n=(b-a)^n$;当$n$为
奇数
时,$(a-b)^n=-(b-a)^n$。(其中$n$为正整数)
答案
偶数；奇数
10. (★★)分解因式:$(x+2)x-x-2=$
$(x+2)(x-1)$
。答案
$(x+2)(x-1)$
11. (★★)若$9a^2(x-y)^2-3a(y-x)^3=M(3a+x-y)$,则$M$可因式分解为
$3a(y-x)^2$
。答案
$3a(y-x)^2$
12. (★★)已知$(2x-10)(x-2)-(x-2)·(x-13)$可因式分解为$(x+a)(x+b)$,求$a^b$的值。
答案
(1)原式$=(a-1)(7+x)$;
(2)原式$=3(a-b)^2-6(a-b)=$
$3(a-b)(a-b-2)$;
(3)原式$=x(x-y)^2-y(x-y)^2=$
$(x-y)^2·(x-y)=(x-y)^3$;
(4)原式$=18(a-b)^3-12b(a-b)^2=$
$6(a-b)^2·[3(a-b)-2b]$
$=6(a-b)^2(3a-5b)$。
(2)原式$=3(a-b)^2-6(a-b)=$
$3(a-b)(a-b-2)$;
(3)原式$=x(x-y)^2-y(x-y)^2=$
$(x-y)^2·(x-y)=(x-y)^3$;
(4)原式$=18(a-b)^3-12b(a-b)^2=$
$6(a-b)^2·[3(a-b)-2b]$
$=6(a-b)^2(3a-5b)$。
13. (★★)把下列各式因式分解:
(1)$7(a-1)+x(a-1)$;
(2)$3(a-b)^2+6(b-a)$;
(3)$x(x-y)^2-y(y-x)^2$;
(4)$18(a-b)^3-12b(b-a)^2$。
(1)$7(a-1)+x(a-1)$;
(2)$3(a-b)^2+6(b-a)$;
(3)$x(x-y)^2-y(y-x)^2$;
(4)$18(a-b)^3-12b(b-a)^2$。
答案
解：
(1)$7(a-1)+x(a-1)$
$=(a-1)(7+x)$
(2)$3(a-b)^2+6(b-a)$
$=3(a-b)^2-6(a-b)$
$=3(a-b)(a-b-2)$
(3)$x(x-y)^2-y(y-x)^2$
$=x(x-y)^2-y(x-y)^2$
$=(x-y)^2(x-y)$
$=(x-y)^3$
(4)$18(a-b)^3-12b(b-a)^2$
$=18(a-b)^3-12b(a-b)^2$
$=6(a-b)^2[3(a-b)-2b]$
$=6(a-b)^2(3a-3b-2b)$
$=6(a-b)^2(3a-5b)$
(1)$7(a-1)+x(a-1)$
$=(a-1)(7+x)$
(2)$3(a-b)^2+6(b-a)$
$=3(a-b)^2-6(a-b)$
$=3(a-b)(a-b-2)$
(3)$x(x-y)^2-y(y-x)^2$
$=x(x-y)^2-y(x-y)^2$
$=(x-y)^2(x-y)$
$=(x-y)^3$
(4)$18(a-b)^3-12b(b-a)^2$
$=18(a-b)^3-12b(a-b)^2$
$=6(a-b)^2[3(a-b)-2b]$
$=6(a-b)^2(3a-3b-2b)$
$=6(a-b)^2(3a-5b)$
